2020届数学中考一模试卷（3月）.doc

2020届数学中考一模试卷（3月）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值不大于4的所有整数的和是（ ）A . 16B . 0C . 576D . -12. （2分）（2016丹东）2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为（ ）A . 6.76106B . 6.76105C . 67.6105D . 0.6761063. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是 （ ）A . B . C . D . 5. （2分）新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A . 10 ，12B . 12 ，10C . 12 ，12D . 13 ，126. （2分）如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）. A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分）已知关于 x 的一元二次方程 x23x+c=0 中 c0，该方程的根的情况是（ ） A . 方程没有实数根B . 总有两个不相等的实数根C . 有两相等实数根D . 方程的根的情况与 c 有关8. （2分）如图，ABCD，点EF平分BED，若1=30，2=40，则BEF的度数是（ ） A . 70B . 60C . 50D . 359. （2分）如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图， 是半圆 的直径， 为弧 中点，点 、 分别在弦 、 上，且 .若设 ， ，则 关于 的函数图像大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算：（ ）02|1sin30|+（ ）1=_ 12. （1分）把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_ 13. （1分）一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同随机摸出一个球后放回袋内，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_ 14. （1分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，则AEO= _度三、 解答题 (共9题；共66分)15. （1分）如图，已知 经过 点 三个顶点，与边 交于点 ，连接 ，若 ，则 _ 16. （5分）先化简，再求值：（2x2+x）-4x2-（3x2-x），其中x=- . 17. （5分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是_，类别D所对应的扇形圆心角的度数是_度； （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时. 18. （15分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c显然，DAB=B=90，ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD=_，SEBC=_，S四边形AECD=_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到勾股定理（2）【知识运用】.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）； .在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 最小值（0x16） 19. （5分）公园内有一小山坡AB，经测量，坡度ABC=30，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD 20. （5分）如图，在 中， , （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为E. （2）在（1）作出的图形中，若 ,则DE= _. 21. （10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人 （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人? （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少 22. （15分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，BPD+D=B即BPD=BD，为什么？请说明理由如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请说明结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数 23. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx经过A（2，0），B（3，3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PMy轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当PON为等腰三角形时，点N的坐标为_；当PMOCOB时，点P的坐标为_；（直接写出结果）（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、