八纪数学下册期末试卷附答案.doc

2017年八年纪数学下册期末试卷附答案一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内)1. 下面4个图案中，是中心对称图形的是 【 】2.下列事件中必 然事件有 【 】当x是非负实数时， 0 ; 打开数学课本时刚好翻到第12页;13个人中至少有2人的生日是同一个月;在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出 黑球.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 如果代数式 有意义，那么x的取值范围是 【 】A.x0 B.x1 C.x0 D.x0且x14.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 【 】A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形5.如图，E 、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.CDF可以看作是将BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到.则旋转角度为 【 】A.45 B. 60 C.90 D.1206.已知点 三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是 【 】A. B. C. D.二、填空题(每题2分，共18分,请将正确答案填写在相应的横线上)7.若分式 有意义，则x的取值范围是_.8.计算 的结果是 .9. 一个反比例函数y= (k0)的图象经过点P(-2，-3)，则该反比例函数的解析式是.10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是11.如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点 逆时针旋转50到 的位置，则 = _度.12.已知 的整数部分是a，小数部分是b，则 =_13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1 ，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 .14.函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象 的交点A的坐标为(3 ,3 ); 当x3时，y2y1 ; 当 x=1时， BC = 8; 当 x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小.其中正确结论 的序号是15. 如图，在函数 的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐 标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn= .(用含n的代数式表示)三、解答题(本大题8小题,共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明)16.计算: (每小题4分,共8分)(1) (2)17. (本题满分6分)先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。18. 解分式方程: (每小题4分,共8分)(1) (2)19.(本小题 8分)随着车辆的增加，交 通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速 区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在3040 含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：数据段 频数 频率3040 10 0.054050 36 c5060 a 0.396070 b d7080 20 0.10总计 200 1(1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= . (4分)(2) 补全频数分布直 方图;(2分)(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?(2分)20.(本小题8分)若 ，M= ，N= ,当 时，计算M与N的值;(4分)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想.(4分)21.已知，如图，RtABC中，ABC=90.(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹);(2+2=4分)作线段AC的垂直 平分线，交AC于点M;连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD.(2)试判断(1)中四边形ABCD的 形状，并说明理由(1+3= 4分) .22.如图，反比例函数 的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(6，n)。(1)求两个函数的解析式;(4分)(2)观察图像，写出当x为何值时y1y2?(2分)(3)C、D分别是反比例函数 第一、三象限的两个分支上的点，且以A、 B、C、D为 顶点的四边形是平行四边形.请直接写出C、D两点的坐标.(2分)23.(本小题10分)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形;如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状(不要求证明);(2分)(2)如图3 ，当四边形ABCD为一般平行四边形时， 求证：HE=HG;(4分) 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.(4分)八年级数学参考答案：一、选择题：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A二、填空题：7. x5 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12.13. 1或5 14. 15. 或 -三、解答题：16. (1)15 (2)-217. 化简结果 ;a不可取0或118. (1)x=-5 (2)x=2是增根19. (1)78;56;0.18;0.28 (2)省略 (3)7620. (1)M= ，N= (2)M21. 作图省略，证明省略22. (1)y1= y2=(2) x-6或0(3) C(6, 2); D(-3,-4)23. (1)四边形EFGH是正方形. 2分(2) 设ADC=(090)，在ABCD中，ABCD，BAD=180-ADC=180-a;HAD和EAB都是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，HAE=360-HAD-EAB-BAD=360-45-45-(180-a)=90+a.HAD和GDC都是等腰直角三角形，DHA=CDG= 45，HDG=HAD+ADC+CDG=90+a=HAE. 5分AEB和DGC都是等腰直角三角形，AE= AB，DG= CD，在ABCD中，AB=CD，AE=DG，HAD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDG，HE=HG. 7分四边形EFGH是正方形.由同理可得：GH=GF，FG=FE，HE=HG(已证)，GH=GF=FG=FE，四边形EFGH是菱形;HAEHDG(已证)，AHE=DHG，又AHD=AHG+DHG=90，EHG=AHG+AHE=90，四边形EFGH是正方形. 10分