《现代电路分析ch》PPT课件.ppt

4 1正弦信号与正弦稳态响应 一 正弦激励下一阶电路的完全响应 L 1H R 1 vs 10sint V iL 0 1 A 考察电路中各响应变量的稳态响应 结论 三个变量中稳态响应均为与vs频率相同的正弦信号 只是幅度和相位各不同 例4 4 以正弦电流为例 其中 i t 瞬时值 Im 振幅 最大值 t 相位角 相位 角频率 rad s f 频率 正弦特征量 二 正弦信号的特征量 T 1 f 周期 振幅 频率 角频率 初相 初相 t 0时的相位与时间起点的选取有关 已知 正弦电压的最大值Um 10V 频率f 50Hz 初相 V 3 写出电压瞬时值表达式 画出波形图 解 例4 1 设正弦信号f1 t A1sin t 1 f2 t A2sin t 2 12 0 1 2称f1与f2同相 相位关系 12 称f1与f2反相 12 2称f1与f2正交 3 导前与落后是相对的 一般限定相位差在2 范围内 取 三 同频率正弦量的相位差 则两信号的相位差为 12 1 2 t 1 t 2 1 2 12 0 1 2称f1超前f2 12 0 1 2称f1落后f2 注意 1 只有同频率的正弦信号才可以比较相位 2 在同一问题或同一电路中 可选定一个变量 令其初始相位为零 其余变量与它相比较 称此变量为参考正弦量 设有电容元件C 其两端电压vC与电流iC为关联参考方向 已知vC t Vmsin t 试比较vC和iC的相位关系 结论 1 同频率 2 电容电压落后电流90度 3 电容电流超前电压90度 4 电容电压和电流相位正交 例4 2 设有电感元件L 其两端电压v与电流i为关联参考方向 已知iL t Imsin t 试比较vL和iL的相位关系 结论 1 同频率 2 电感电压超前电流90度 3 电感电流落后电压90度 4 电感电压和电流相位正交 例 1 设正弦信号i Imsin t 由有效值定义 方均根 2 设周期信号用级数表示为i I0 I1msin t 1 I2msin 2 t 2 I3msin 3 t 3 其中 是各次谐波各自的有效值 四 周期信号的有效值 令T 2 根据有效值定义 可证明 3 有效值的物理意义 例如在交流i作用下 注 1 对单频正弦量有 若一个周期变化的交流量 u i 在一个周期时间内消耗在电阻上的能量与一个直流量 U I 的相同 则称这个直流量是这个交流量的有效值 3 实际中交流电压和电流表读数为有效值 在直流I作用下 能量等效 2 可推知不同次谐波产生的功率可以叠加 设 求 其有效值及在1 电阻上产生的平均功率 解 例 或 习题 4 2