河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 G卷.doc

河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 G卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列式子一定是二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间3. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列关于 的说法中，错误的是（ ） A . 是8的算术平方根B . 2 3C . = D . 是无理数5. （2分）将x216分解因式正确的是（ ）A . （x4）2B . （x4）（x+4）C . （x+8）（x8）D . （x4）2+8x6. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分7. （2分）下列命题为真命题的是（ ） A . 若a2=b2 ， 则a=bB . 等角的补角相等C . b边形的外角和为（n2）=180D . 若 = ，S S ，则甲数据更稳定8. （2分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形9. （2分）设A，B表示两个集合，我们规定“AB”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集.例如：若A=正数，B=整数,则AB=正整数.如果A=矩形，B=菱形，则所对应的集合AB是A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、 填空题 (共7题；共16分)10. （1分）若|a+2|+（b2）2=0，则ab=_11. （1分）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_ 12. （1分）如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1 ， 还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 ， 到BC的距离记为h2017；若h1=1，则h2017的值为_ 13. （1分）如图ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE/BD，EFBC，EF=3，CF=1,则AB的长是_14. （1分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_cm15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为_ 16. （10分）如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ=4，PE=1 （1）求BPQ的度数； （2）求AD的长 三、 解答题 (共6题；共48分)17. （10分） （1）计算： （2）解方程组： 18. （5分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）此时EC有多长？19. （8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是_，并证明你的结论（2）当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（4）当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH是菱形20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 22. （10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60，在A点处测得C点的俯角为30已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上（1）求平房AB的高度； （2）请求出古树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共6题；共48分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、