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2019届中考数学一模试卷 A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2017的相反数是（ ） A . 2017B . 2017C . D . 2. （2分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（ ） A . 68.8104B . 0.688106C . 6.88105D . 6.881063. （2分）已知A（2x+1，x2）关于x轴对称点A在第二象限，则x的取值范围（ ）A . x B . x2C . x D . x24. （2分）“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C . “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件6. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEAEFB . ADEECFC . ECFAEFD . AEFABF7. （2分）设方程组 的解是 ，那么a，b的值分别为（ ） A . 2，3B . 3，2C . 2，3D . 3，28. （2分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ） A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 甲或乙团10. （2分）如图，把ABC经过一定的变化得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为（ ）A . （x，y2）B . （x+2，y+2）C . （x+2，y）D . （x，y+2）11. （2分）如图，抛物线y=ax +bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示则下列结论：abc 0；a-b+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y= 相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（ ）A . 2 +3或2 3B . +1或 1C . 2 3D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm2 （结果保留） 14. （1分）分解因式：m3mn2=_15. （1分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为_16. （1分）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_ 17. （1分）已知y与z成正比例，z与x成反比例，则y与x成_比例18. （1分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_三、 计算题 (共9题；共97分)19. （5分）计算：（ ）2（ ）0+2sin30+|3| 20. （5分）（1）计算；（2）在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,请在图上画出ABC,并画出与ABC关于原点O对称的图形；（3）如图,AB是O的直径,直线AC,BD是O的切线,A,B是切点求证：ACBD21. （5分）在ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点 求证：ADECBF；若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积22. （30分）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为P，即P=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点A（1，3），B（+2，2）的勾股值A、B。（2）求点A（1，3），B（+2，2）的勾股值A、B。（3）点M在反比例函数y=的图象上，且M=4，求点M的坐标。（4）点M在反比例函数y=的图象上，且M=4，求点M的坐标。（5）求满足条件N=3的所有点N围成的图形的面积。（6）求满足条件N=3的所有点N围成的图形的面积。23. （17分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；（2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 24. （5分）如图，有一个圆形工具，请利用直尺和圆规，确定这个圆形工具的圆心 25. （5分）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A，B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别测得DAC=30，DBC=60，AB=200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米， 1.732）？ 26. （10分）如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2 （1）求ABC的度数； （2）求弧AC的长度 27. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共9题；共97分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
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