北师大版中考数学一模试卷新版.doc

北师大版中考数学一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则(a+b)-cd=_2. （1分）分解因式： =_ 3. （1分）不等式组 的解集是_ 4. （1分）已知命题“对于非零实数 a，关于 x 的一元二次方程 ax2+4x- 1=0 必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是_.5. （1分）圆锥底面圆的半径为2，侧面展开图的半径为5，则侧面展开图的圆心角是_ 6. （1分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m2 数据256520m2用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A . 2.565105m2B . 0.257106m2C . 2.57105m2D . 25.7104m28. （2分）等式 成立的条件是（ ） A . x3B . x0C . x0且x3D . x39. （2分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A . -2与B . 3x2y与-2xy2C . -a2b2与a2b2D . a与25a11. （2分）已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ）A . 中位数不相等，方差不相等B . 平均数相等，方差不相等C . 中位数不相等，平均数相等D . 平均数不相等，方差相等12. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断CABCED的是（ ）A . CDE=BB . CED=AC . D . 13. （2分）已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（ ）个交点A . 1个B . 2 个C . 无交点D . 无法确定14. （2分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（ ）A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里三、 解答题 (共9题；共86分)15. （5分）计算：12016+20160+4cos30+| | 16. （5分）如图，AOB=90，OM平分AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由 17. （17分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查_名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_；（2）补全条形统计图； （3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率 18. （15分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD.连结BE、BF。使它们分别与AO相交于点G、H（1）求EG ：BG的值（2）求证：AG=OG（3）设AG =a ,GH =b，HO =c，求a : b : c的值 19. （12分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元。现在每件售价为70元，每星期可卖出500件。该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为W元。（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，若x5，则每星期可卖出_件，每星期的销售利润为_元；当x为何值时，W最大，W的最大值是多少。（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，写出W与Y的函数关系式，并通过计算判断：当m10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围。20. （10分）小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯 （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率； （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？说明理由 21. （10分）如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BAC=DAC，过点C做直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC （1）求证：EF是O的切线； （2）若DE=1，BC=2，求劣弧 的长l 22. （10分）如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线y= （m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=2 （1）求m、k的值； （2）点P在y轴上，如果SABP=3k，求P点的坐标 23. （2分）解答题。 （1）多项式5x2+3x2x31是_次四项式 （2）若（n3）xn1+x2是关于x的一次式，约定x0=1（x0），则n=_第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共86分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、