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2019届九年级上学期数学期中考试试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列等式变形正确的是 （ ）A . 如果s = ab,那么b = B . 如果x = 6,那么x = 3C . 如果x - 3 =y- 3,那么x - y = 0D . 如果mx = my,那么x = y2. （2分）（2017济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知关于x的方程（k1）x22x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k2且k14. （2分）下例哪种光线形成的投影不是中心投影（ ） A . 手电筒B . 蜡烛C . 探照灯D . 路灯5. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形6. （2分）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：MNAB； = + ；MN AB，其中正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（ ）A . (2，-3）B . (-2，-3）C . (2，3）D . (3，2）8. （2分）在RtABC中，C90，若BC1，AC2，则cosA的值为（ ） A . B . C . D . 29. （2分）一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y=（k0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b010. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（ ）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm11. （2分）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A . 0B . C . D . 112. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）一元二次方程x2x2=0的解是_ 14. （1分）在2，2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是_15. （1分）如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为_ 16. （1分）如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF若SAEF=1，则SADF的值为_三、 解答题 (共7题；共74分)17. （10分）已知关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+2=0 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2 ， 且满足x12+x22=10，求实数m的值18. （10分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生；B慰问孤寡老人；C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果； （2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率 19. （5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC绕点O顺时针方向旋转90后得A1B1C1 ， 画出A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少？（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个A2B2C2 ， 使它与ABC位似，并且A2B2C2与ABC的相似比为2：120. （15分）已知：如图所示，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ中PQ的长度等于5cm？ （3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，PBQ有最大面积? 21. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）如图，ABC与AED中，E=C，DE=BC，EA=CA，过A作AFDE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG （1）求证：GA平分DGB； （2）若S四边形DGBA=6，AF= ，求FG的长 23. （9分）平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2（1）a=_，b=_，D（_，_）（2）P是线段AB上一动点（点P不与A、B重合），点P作x轴的垂线交抛物线于点E若PE=PB，试求E点坐标；在的条件下，PE、DG交于点M，在线段PE上是否存一点N，使得DMN与DCO相似？若存在，试求出相应点的坐标；在的条件下，点F是坐标轴上一点，且点F到EC、ED的距离相等，试直接写出EF的长度第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共74分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
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