湘教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)F卷.doc

湘教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y(a1)x23xa21的图象经过原点，则a的值必为（ ）A . 1或1B . 1C . 1D . 02. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）（2016梧州）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），直线x=0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：ab=0；当2x1时，y0；四边形ACBD是菱形；9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）A . 面朝上的点数是3B . 面朝上的点数是奇数C . 面朝上的点数小于2D . 面朝上的点数不小于35. （2分）（2012崇左）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . 不能确定6. （2分）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）.A . 28个B . 30个C . 36个D . 42个8. （2分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=x2+1D . y=x2+39. （2分）一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6，每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，如果向上的七个面上的数的和是39时则乙胜则甲乙二人获胜的可能性是（ ）A . 甲大B . 乙大C . 同样大D . 无法确定谁大二、 填空题 (共10题；共13分)11. （1分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是_ 12. （1分）已知二次函数 （m为常数）的图象经过原点,则m=_13. （1分）二次函数y2(x3)24的最小值为_14. （1分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_15. （2分）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线请你写出一对姐妹抛物线C1和C2 ， 使四边形ANBM恰好是矩形你所写的一对抛物线解析式是_和_16. （1分）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x.-10123.y.105212.根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_17. （3分）二次函数y2x24x5通过配方化为顶点式为y_，其对称轴是_，顶点坐标为_ 18. （1分）已知：如图，用长为18m的篱笆（3AB+BC），围成矩形花圃一面利用墙（墙足够长），则围成的矩形花圃ABCD的占地面积最大为_m2 19. （1分）将抛物线 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 _.20. （1分）若二次函数y=ax2+4x+a1的最小值是2，则a的值是_ 三、 解答题 (共6题；共67分)21. （15分）（2011徐州）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由22. （5分）如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m这个矩形的长、宽各是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？ 23. （7分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图像可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图像，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；构造函数，画出图像设y3=x2+4x1，y4= ， 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（2）确定两个函数图像公共点的横坐标观察所画两个函数的图像，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_（3）借助图像，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图像可知：不等式x3+4x2x40的解集为_24. （15分）已知函数 的顶点为点D （1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）； （2）求函数 的图象与x轴的交点坐标； （3）若函数 的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围 25. （10分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛 （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率 （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 26. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以A（1，0），B（0，3），抛物线与x轴的另一个交点为C（1）求这个抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴上有一动点D，且BCD为等腰三角形（CBCD），试求点D的坐标；（3）若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ= ，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共67分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、