2019-2020学年实验学校九年级上学期期中数学试卷C卷.doc

2019-2020学年实验学校九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则 的值为（ ） A . 1B . C . D . 2. （2分）如图，点A，B，C均在O上，当OBC=40时，A的度数是（ ） A . 50B . 55C . 60D . 653. （2分）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A . y=3（x1）22B . y=3（x+1）22C . y=3（x+1）2+2D . y=3（x1）2+24. （2分）如图，已知在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：55. （2分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOA交圆O于点F，则CBF等于（ ） A . 12.5B . 15C . 20D . 22.56. （2分）O的直径AB10cm，弦CDAB，垂足为P若OP：OB3：5，则CD的长为（ ）A . 6cmB . 4cmC . 8cmD . cm7. （2分）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）下列结论： ac0；4a2b+c0；抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（ ）A . 180B . 200C . 210D . 2209. （2分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（1，0），且满足4a+2b+c0，有下列结论：a+b0；a+b+c0；b22ac5a2.其中，正确结论的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图，将两根等长钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A . 边边边B . 边角边C . 角边角D . 角角边二、 填空题 (共6题；共8分)11. （2分）如图，BAC80，B40，E=60,若将图中的ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与ABC_，与ADE_12. （1分）已知四边形ABCD内接于O，且A：C=1：2，则BOD=_度 13. （1分）如图，ABC中，D是边AB上一点，要使ABCACD，添加一个条件，你所添加的条件是_14. （1分）如图，已知点A在反比例函数y= （x0）的图象上，作RtABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为4，则k=_15. （2分）（2017嘉兴）一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起，边 与 重合， （如图1），点 为边 的中点，边 与 相交于点 ，此时线段 的长是_现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），在 从 到 的变化过程中，点 相应移动的路径长共为_（结果保留根号）16. （1分）如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共13题；共125分)17. （1分）对于每个非零自然数n，抛物线 与x轴交于AnBn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2016B2016的值是_ 18. （10分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，（1）求证：CD为O的切线； （2）若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留） 19. （15分）飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t1.5t2（1）直接指出飞机着陆时的速度；（2）直接指出t的取值范围；（3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来？ 20. （11分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度按要求作图： （1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1； （2）画出将ABC绕点A逆时针旋转90得到AB2C2 ， （3）A1B1C1中顶点A1坐标为_ 21. （5分）如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，AMD=60，AM交BC于E（1）若n=1，则= =；（2）若n=2，求证：BM=6DM；（3）当n=时，M为BD中点（直接写结果，不要求证明）22. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式； （2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ 23. （10分）如图，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 ，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E （1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和） 24. （10分）（2017泰州）怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元 （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 25. （10分）如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF（1）求证：PF平分BFD；（2）若tanFBC= ，DF= ，求EF的长26. （10分）如图：四边形ABCD中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且ABCB于B试求：（1）BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积27. （7分）如图，直线y= x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， ） （1）k的值是_； （2）求抛物线的解析式； （3）不等式x2+bx+c x+1的解集是_ 28. （15分）阅读材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB，EF的中点均为0，且顶角ACB=EDF=，请直接写出 的值（用含的式子表示出来）29. （11分）（2017扬州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O （1）若AP=1，则AE=_； （2）求证：点O一定在APE的外接圆上； 当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共125分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、