教科版中考数学模拟试卷（8）（I）卷.doc

教科版中考数学模拟试卷（8）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）计算： 的结果为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各运算中，正确的是（ ）A . 3a+2a=5a2B . （-3a3）2=9a6C . a4a2=a3D . （a+2）2=a2+43. （2分）由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 A . B . C . D . 4. （2分）为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果。下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ） A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 加权平均数5. （2分）已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy0，则点P的坐标是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，4）D . （3，4）6. （2分）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序为【】A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA= ， 则k的值为（ ）A . -2B . 4C . -4D . 28. （2分）点A（2，y1），B（3，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1 ， y2的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）计算 的结果是_.10. （1分）分式方程的解是_11. （1分）已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为_12. （2分）抛物线的图象如图，则它的函数表达式是_当_时，y013. （1分）如图，AB与O相切于点B ， AO的延长线交O于点C ， 连接BC ， 若ABC120，OC3，则弧BC的长为_(结果保留) 14. （1分）如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=_度 三、 解答题 (共10题；共96分)15. （5分）先化简，再求值 ，其中x2sin60tan45 16. （11分）为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花纤骨”“七星豌豆”这四种新菜以下分别用A、B、C、D表示为了了解全校师生对这四种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） （1）本次抽样调查的样本容量为_； （2）请将两幅不完整的统计图补充完整； （3）为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券（每张优惠券可以免费购买任意一份新菜）小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买了2份不同口味的新菜用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率 17. （5分）学校集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元则大、小车每辆的租车费各是多少元？18. （5分）如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作BAD，ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法请分别做出判断，并证明19. （5分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据： 1.414， 1.732）20. （12分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次问卷共随机调查了_名学生，扇形统计图中m=_（2）请根据数据信息补全条形统计图（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？21. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A，C的坐标分别为A（3，0），C（1，0）， （1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由22. （12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=， = = =n，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60， 得到ABC，则SABC：SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为_； （2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由； （3）求证： ；设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值24. （15分）如图 （1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论. （2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明. （3）深入探究：如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF，连接AF，BF.探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。 如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明.第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共96分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、