《大学物理实验B》绪论.ppt

普通物理实验课程绪论 一 物理实验的地位和作用二 物理实验课的目的和任务三 大学物理实验课程的基本程序及要求四 测量误差及数据处理 2 一 物理实验的重要地位和作用 物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学 它必须以客观事实为基础 必须依靠观察和实验 归根结底物理学是一门实验科学 无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础 并通过今后的科学实验来证实 物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的作用 3 经典物理学 力学 电磁学 光学 规律是由以往的无数实验事实为依据来总结出来的 X射线 放射性和电子的发现等为原子物理学 核物理学等的发展奠定了基础 卢瑟福从大角度 粒子散射实验结果提出了原子核基本模型 实验可以发现新事实 实验结果可以为物理规律的建立提供依据 4 实验又是检验理论正确与否的重要判据 1905年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒说和波动说之间的争论 能很好地解释勒纳德等人的光电效应实验结果 但是直到1916年当密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后 光的粒子性才为人们所接受 1974年J 粒子的发现更进一步证实盖尔曼1964年提出的夸克理论 理论物理与实验物理相辅相成 规律 公式是否正确必须经受实践检验 只有经受住实验的检验 由实验所证实 才会得到公认 5 我们的物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究 每个实验题目都经过精心设计 安排 实验结果也比较有定论 但它是对学生进行基础训练的一门重要课程 它不仅可以加深大家对理论的理解 更重要的是可使同学获得基本的实验知识 在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统 严格的训练 是大学里从事科学实验的起步 同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面 物理实验课程也起着潜移默化的作用 希望同学们能重视这门课程的学习 经过一年的时间 真正能学有所得 二 物理实验课程的目的和任务 6 大学物理实验课程的基本程序及要求 看懂教材或实验补充讲义 明确目的 写出实验预习报告 预习报告要求 写出实验目的 实验主要仪器及其型号 以及实验原理 主要公式 线路图或光路图 各项表述正确 书写工整 可作实验报告的一部分 不必重复书写 实验课之前一定要完成实验预习报告 否则本次实验得分0分 一 课前预习 强调 7 认真听老师讲解实验 如有相关资料 应仔细阅读 严格按照老师要求进行实验 二 实验操作 记录数据时不得用铅笔 只有数据正确 仪器还原 教师签字后该实验才有效 同时应注意安全 强调 实验操作要求 阅读资料 调整仪器 观察现象 获取数据 仪器还原 8 三 完成实验报告 实验报告要用安徽建筑大学大学物理实验专用报告纸完成 必须有实验指导教师签名确认的实验原始数据记录 注意 实验报告应在下次实验时交到该次实验的指导教师处 实验报告要求 9 10 11 二 仪器 设备 三 参考资料 四 实验目的 五 实验内容及步骤 安徽建筑大学物理实验报告 一 实验名称 指导教师签名 实验使用仪器设备 实验主要内容及关键步骤 12 七 实验结果分析 八 思考题 附页 六 实验数据记录 指导教师签名 1测量误差和不确定度估算的基础知识2实验数据有效位数的确定3逐差法处理实验数据4图表法处理实验数据5最小二乘法处理实验数据 14 测量 15 测量 测量分为直接测量和间接测量直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量 间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量 任何测量都可能存在误差 测量不可能无限准确 16 测量误差的定义和分类 误差dy 测量结果y 真值Yt误差特性 普遍性 误差是小量由于真值的不可知 误差实际上很难计算 有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差 误差的表示方法 绝对误差dy 相对误差误差分类 系统误差 随机误差 17 系统误差 定义 在对同一被测量的多次测量过程中 绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量 产生原因 由于测量仪器 测量方法 环境带入分类及处理方法 已定系统误差 必须修正电表 螺旋测微计的零位误差 伏安法测电阻电流表内接 外接由于忽略表内阻引起的误差 未定系统误差 要估计出分布范围 大致与B类不确定度 B相当 如 螺旋测微计制造时的螺纹公差等 18 随机误差 定义 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量 产生原因 实验条件和环境因素无规则的起伏变化 引起测量值围绕真值发生涨落的变化 例如 电表轴承的摩擦力变动 螺旋测微计测力在一定范围内随机变化 操作读数时的视差影响 特点 小误差出现的概率比大误差出现的概率大 多次测量时分布对称 具有抵偿性 因此取多次测量的平均值有利于消减随机误差 19 随机误差的处理 假定对一个量进行了n次测量 测得的值为yi i 1 2 n 可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值 假定无系统误差 用标准偏差s表示测得值的分散性按贝塞耳公式求出 s大 表示测得值很分散 随机误差分布范围宽 测量的精密度低 s小 表示测得值很密集 随机误差分布范围窄 测量的精密度高 s可由带统计功能的计算器直接求出 20 随机误差的处理举例 例 用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L 6次测量结果如下 单位mm 250 08 250 14 250 06 250 10 250 06 250 10则 测得值的最佳估计值为测量列的标准偏差 21 测量误差与不确定度 不确定度的权威文件是国际标准化组织 ISO 国际计量局 BIPM 等七个国际组织1993年联合推出的 不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度 不确定度是一定概率下的误差限值 不确定度反映了可能存在的误差分布范围 即随机误差分量和未定系统误差的联合分布范围 由于真值的不可知 误差一般是不能计算的 它可正 可负也可能十分接近零 而不确定度总是不为零的正值 是可以具体评定的 22 随机变量的分布 23 随机变量的分布 实际测量次数有限 可用n次测量值的来估算 可以证明平均值的标准偏差是单次测量的sx值的倍此时可用来表示实验结果但是由于测量次数小 测量值的平均值将不符合正态分布 而是符合t分布 t分布是从的性质得到的一种分布 其中自由度 n 1 n小时 t分布偏离正态分布较多 n大时趋于正态分布 此时 的置信概率不是0 683 需乘以与置信水平 自由度 有关的系数 得到置信水平为 的结果 的值可查表 24 直接测量量不确定度的估算 总不确定度分为两类不确定度 A类分量 多次重复测量时用统计学方法估算的分量 B类分量 用其他方法 非统计学方法 评定的分量 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度 我校物理实验教学中一般用总不确定度 置信概率取为95 25 直接测量量不确定度的估算 简化处理方法 A类分量 A的估算 实验中用到的 列表如下当5 n 10时 可简化认为 A Sy 置信概率95 B类分量 B 仪 认为 B主要由仪器的误差特点来决定 不确定度合成 26 直接测量量不确定度的估算 结果表示 以测量列y的平均值再修正掉已定系统误差项y0得到被测对象的量值 由A B类不确定度合成总不确定度则 27 直接测量量不确定度估算过程 小结 求测量数据列的平均值修正已定系统误差y0 得出被测量值y用贝塞耳公式求标准偏差s标准偏差s乘以因子来求得 A当5 n 10 置信概率为95 时 可简化认为 A s根据使用仪器得出 B B 仪由 A B合成总不确定度 给出直接测量的最后结果 28 直接测量量不确定度估算举例 例 用螺旋测微计测某一钢丝的直径 6次测量值yi分别为 0 249 0 250 0 247 0 251 0 253 0 250 同时读得螺旋测微计的零位y0为 0 004 单位mm 已知螺旋测微计的仪器误差为 仪 0 004mm 请给出完整的测量结果 解 测得值的最佳估计值为测量列的标准偏差测量次数n 6 可近似有则 测量结果为Y 0 246 0 004mm 29 间接测量量的不确定度合成 实用公式 30 间接测量量的不确定度合成过程 1 先写出 或求出 各直接测量量xi的不确定度2 依据关系求出或3 用或求出或4 完整表示出Y的值 31 间接测量量的不确定度合成举例 例 已知金属环的外径内径高度求环的体积V和不确定度 V 解 求环体积求偏导合成求 V结果V 9 44 0 08cm3 32 在实验中我们所得的测量结果都是可能含有误差的数值 对这些数值不能任意取舍 应反映出测量值的准确度 所以在记录数据 计算以及书写测量结果时 应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数 实验数据有效位数的确定 33 直接测量量 原始数据 的读数应反映仪器的准确度 游标类器具 游标卡尺 分光计刻度盘等 一般读至游标最小分度的整数倍 即不需估读 34 直接测量量 原始数据 的读数应反映仪器的准确度 数显仪表及有十进步式标度盘的仪表 电阻箱 电桥 电位差计 数字电压表等 一般应直接读取仪表的示值 35 直接测量量 原始数据 的读数应反映仪器的准确度 指针式仪表及其它器具 读数时估读到仪器最小分度的1 2 1 10 或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1 5 1 3 36 直接读数注意事项 注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数 37 中间运算结果的有效位数 用计算器或计算机进行计算时中间结果可不作修约或适当多取几位 不能任意减少 加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准 假设参与运算的数全是测量结果 如11 4 2 56 14 075 10 356 65乘除运算结果的有效位数 可比参与运算的有效位数最少的数多取一位 假设参与运算的数全是测量结果 如4000 9 3 6 1042 000 0 99 2 00 38 测量结果表达式中的有效位数 总不确定度 的有效位数 取1 2位首位大于5时 一般取1位首位为1 2时 一般取2位例 估算结果 0 548mm时 取为 0 5mm 1 37 时 取为 1 4 注 本校总不确定度 的有效位数一般取2位 39 测量结果表达式中的有效位数 被测量值有效位数的确定Y y 中 被测量值y的末位要与不确定度 的末位对齐 求出y后先多保留几位 求出 由 决定y的末位 例 环的体积不确定度分析结果最终结果为 V 9 44 0 08cm3即 不确定度末位在小数点后第二位 测量结果的最后一位也取到小数点后第二位 40 逐差法 若等间隔的测量线性连续变化的物理量 求其间隔的平均值 变化率 的问题 如何计算呢 例如 在测量金属丝杨氏模量的实验中 在金属丝弹性限度内 每次均匀加载相等的重量所引起的伸长量是相近的 即若加载后的标尺读数为 加载引起金属丝伸长使得标尺的变化量为 则也是相近的 若按一般算法 则有 41 从上式看到 只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用 而一切中间量都失去意义 这就是说 多次测量和单次测量没有差别 失去了多次测量减小误差的优越性 42 这样的方法称为逐差法 由于所求的b是P个间隔差值的平均值 因此 它保持了多次测量的优越性 在逐差法计算中 应当仔细作好表格 逐项计算 不要搞错 注意 为了避免上述情况 平等的运用所有的测量值 我们把他们按顺序分成相等数量的两组及 取两组对应之差为 再求其平均值 43 作图法可形象 直观地显示出物理量之间的函数关系 也可用来求某些物理参数 因此它是一种重要的数据处理方法 作图时要先整理出数据表格 并要用坐标纸作图 1 选择合适的坐标分度值 确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度 根据表 数据U轴可选1mm对应于0 10V I轴可选1mm对应于0 20mA 并可定坐标纸的大小 略大于坐标范围 数据范围 约为130mm 130mm 作图步骤 实验数据列表如下 表1 伏安法测电阻实验数据 作图法处理实验数据 44 2 标明坐标轴 用粗实线画坐标轴 用箭头标轴方向 标坐标轴的名称或符号 单位 再按顺序标出坐标轴整分格上的量值 45 5 标出图线特征 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数 如利用所绘直线可给出被测电阻R大小 从所绘直线上读取两点A B的坐标就可求出R值 电阻伏安特性曲线 6 标出图名 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明 由图上A B两点可得被测电阻R为 至此一张图才算完成 46 不当图例展示 曲线太粗 不均匀 不光滑 应该用直尺 曲线板等工具把实验点连成光滑 均匀的细实线 47 改正为 48 横轴坐标分度选取不当 横轴以3cm代表1V 使作图和读图都很困难 实际在选择坐标分度值时 应既满足有效数字的要求又便于作图和读图 一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍 49 改正为 50 图纸使用不当 实际作图时 坐标原点的读数可以不从零开始 51 改正为 52 数据的直线拟合 最小二乘法 用最小二乘法进行直线拟合优于作图法 最小二乘法的理论基础 最佳经验公式y a bx中a b的求解 通过实验 等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi yi i 1 2 n 设此两物理量x y满足线性关系 且假定实验误差主要出现在yi上 设拟合直线公式为y f x a bx 当所测各yi值与拟合直线上各估计值f xi a bxi之间偏差的平方和最小 即时 所得拟合公式即为最佳经验公式 据此有解得 53 数据的直线拟合 最小二乘法 54 数据的直线拟合 最小二乘法 a b r的具体求解方法 1 用有二维统计功能的计算器可直接求得a b r 2 用计算机Excel程序中的intercept slope correl函数也可直接求得a b r 3 可以根据实际情况自己编程求a b r 55 例 测量弹簧倔强系数