人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一） 同步练习B卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（ ）A . 17B . 22C . 17或22D . 212. （2分）如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是 （ ）A . 2.5B . 3秒C . 3.5秒D . 4秒3. （2分）如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A . 90B . 75C . 70D . 604. （2分）如图 , AD , OAOD , DOC50, 求DBC的度数为（ ）A . 25B . 30C . 45D . 505. （2分）ABC中, B30, C=50, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则EAD （ ）A . 40B . 50C . 80D . 606. （2分）若A=2018，B=2015，C=20.25，则有（ ）A . ABCB . BACC . ACBD . CAB7. （2分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）A . A=CB . ADBCC . BE=DFD . AD=CB8. （2分）有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为（ ）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，点O在ABC内，且OBC=OCA，BOC=110，求A的度数=_10. （1分）等腰三角形的底角是15，腰长为10，则其腰上的高为 _ .11. （1分）如图所示，AB=AD，ADBC，BDC=90，ABC=DCB，则ADB等于_度12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为_13. （1分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=_ 14. （1分）如图，在第一个A1BC中，B=30，A1B=CB，在边A1B上任取一D，延长CA2到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D，在边A2B上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第三个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_度 15. （1分）（2012梧州）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分）如图，已知AC和BD交于点O，ABCD，OA=OB，求证：OC=OD 17. （5分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线18. （5分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90,B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C顺时针旋转当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1 ， AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是 ， 证明你的结论；猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想19. （10分）如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEB=DBC（1）求证：BC是O的切线；（2）若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积 20. （10分）已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC （1）如图1，120BAC180，ACE与ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M 求证：FEA=FCA；猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当60BAC120，且ACE与ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论 21. （10分）已知：如图，RtABC中，ACB=90（1）用直尺和圆规作ABC的平分线，交AC于点O； （2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共45分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、