人教版九年级数学上册第一次月考E卷.doc

人教版九年级数学上册第一次月考E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（ ）A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B . 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D . 圆的周长与半径之间的关系2. （2分）当axa+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . -1B . 2C . 0或2D . -1或23. （2分）关于抛物线 ，下列说法错误的是（ ） A . 顶点坐标为 B . 对称轴是直线 C . 若 ，则 随 的增大而增大D . 当 时， 4. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）一元二次方程2x23x5=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x1+x2的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x-1）-b0的解集为（ ）A . x-1B . x-1C . x1D . x17. （2分）利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ）A . 100万个B . 160万个C . 180万个D . 182万个8. （2分）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是（ ） A . a0B . a=0C . c0D . c=09. （2分）将抛物线y=2x21向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能够成等边三角形，那么平移的距离为（ ） A . 1个单位B . 个单位C . 个单位D . 个单位10. （2分）二次函数 的图像不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）用公式法解方程5x2=6x-8时，a、b、c的值分别是（ ） A . 5、6、-8B . 5、-6、-8C . 5、-6、8D . 6、5、-812. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_ 14. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=_15. （1分）在O中，若弧AB等于2倍的弧AC，则AB_2AC16. （1分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 17. （1分）观察如图图形规律：当n=_时，图形中“”的个数是“”的个数的一半 18. （2分）y=2x2+8x7的开口方向是_，对称轴是_三、 解答题 (共8题；共70分)19. （5分）解方程： x(x-2)x-2020. （5分）已知抛物线y=x24x+7与y=x交于A、B两点（A在B点左侧）（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积21. （5分）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，求+和的值22. （10分）近年来，随着百姓生活水平不断攀升，某市家庭轿车拥有量大幅增长，据统计，2013年该市家庭轿车拥有量为48万辆，2015年该市家庭轿车拥有量为69.12万辆 （1）求2013年至2015年该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）由于我国汽车购置税减半优惠政策于2016年12月31日结束，因而2016年底该市迎来一轮购车热潮，据权威部门估计，2016年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年的年平均增长率提高了10个百分点，求2016年该市家庭轿车的拥有量23. （10分）某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件 （1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？ （2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？ 24. （10分）（2017湖州）已知正方形 的对角线 ， 相交于点 （1）如图1， ， 分别是 ， 上的点， 与 的延长线相交于点 若 ，求证： ；（2）如图2， 是 上的点，过点 作 ，交线段 于点 ，连结 交 于点 ，交 于点 若 ，求证： ；当 时，求 的长25. （15分）已知抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于C点，（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90，点B的对应点B恰好落在抛物线上，求点P的坐标；（3）如图，直线y= x+ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒钟2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.26. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线lx轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知COCD4. （1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线l上是否存在点P使得BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、