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中考数学二模试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)明天数学课要学“勾股定理”,小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )A . 1.25105B . 1.25106C . 1.25107D . 1.251082. (2分)(2015天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A . B . C . D . 3. (2分)下面的计算正确的是( )A . a3a2=a6B . 5a-a=5C . (-a3)2=a6D . (a3)2=a54. (2分)如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A . B . C . D . 5. (2分)下列叙述正确的是( )A . 任意两个正方形一定是相似的B . 任意两个矩形一定是相似的C . 任意两个菱形一定是相似的D . 任意两个等腰梯形一定是相似的6. (2分)如图,已知O的半径为5,弦AB=8,M是AB上任意一点,则线段OM的长可以是( )A . 1.5B . 2.5C . 4.5D . 5.57. (2分)如图所示的四条射线中,表示南偏西60的是( )A . 射线OAB . 射线OBC . 射线OCD . 射线OD8. (2分)下列式子一定是二次根式的是( )A . B . C . D . 9. (2分)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( ) A . 12分钟B . 15分钟C . 25分钟D . 27分钟10. (2分)已知:函数的图象如图,则当时,x的范围是( )A . B . C . 或D . 或二、 填空题 (共6题;共21分)11. (1分)若|x+7|+|y+8|=0,则x+y=_ 12. (2分)如图,边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动当正方形滚动一周时,正方形中心O经过的路程为_,此时点A经过的路程为_13. (1分)如图,已知ABCD,则1与2,3的关系是_ 14. (1分)(2015南通)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位:环)根据图中的信息判断,这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”).15. (1分)已知y2与x成正比,且当x=1时,y=6,则y与x之间的函数关系式_16. (15分)如图,在平面直角坐标系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)(1)请画出ABC关于y轴对称的ABC(其中A,B,C分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A,B,C三点的坐标:A( ),B( ),C( )(3)计算ABC的面积 三、 解答题 (共13题;共114分)17. (5分)计算:(3.14)0+ ( )2+2sin30 18. (5分)已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,ABED,AB=CE,BC=ED求证:AC=CD19. (5分)先化简(1 ) ,然后从 a 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值 20. (10分)如图,已知四边形 是平行四边形,点 、 分别是 、 上的点, ,并且 .求证:(1)(2)四边形 是菱形 21. (10分)已知关于x的方程x22(k3)x+k24k1=0的两实数根之和不小于6 (1)求k的取值范围; (2)若以方程x22(k3)x+k24k1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y= 的图象上,求满足条件的m的取值范围 22. (5分)某中学某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?设甲、乙两种票分别买了x张、y张,填写下表,并求出x、y的值.甲乙总和票数xy钱数23. (15分)如图,P是反比例函数y= (k0)的图像在第一象限上的一个动点,过P作z轴的垂线,垂足为M,已知POM的面积为2 (1)求k的值; (2)若直线y=x与反比例函数y= 的图像在第一象限内交于点A,求过点A和点B(0,-2)的直线表达式; (3)过A作ACy轴于点C,若ABC与POM相似,求点P的坐标 24. (10分)如图,已知ABC,以AC为直径的O交AB于点D,点E为 的中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC (1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由; (2)若O的半径为2,sinB= ,求CE的长 25. (12分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有_人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_; (2)请补全条形统计图;(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 26. (12分)有这样一个问题:探究函数y= + 的图象和性质 小奥根据学习函数的经验,对函数y= + 的图象和性质进行了探究下面是小奥的探究过程,请补充完整:(1)函数y= + 的自变量x的取值范围是_; (2)下表是y与x的几组对应值: x54321 12345y 2 2m 求m的值;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象; (4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,2)结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可):_ 27. (4分)函数y=x2+3x+2的图象如图1所示,根据图象回答问题: (1)当x_时,x2+3x+20; (2)在上述问题的基础上,探究解决新问题: 函数y= 的自变量x的取值范围是_;如表是函数y= 的几组y与x的对应值x7643210134y5.4774.4722.4491.414001.4142.4494.4725.477如图2,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置,请你根据描出的点,画出该函数的图象:_写出该函数的一条性质:_28. (10分)如图,在ABC中,ACB=90,CEAB于点E,AD=AC,AF平分CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G求证: (1)DFBC; (2)FG=FE 29. (11分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度; (2)函数y=2x2-bx.若其不变长度为零,求b的值;若1b3,求其不变长度q的取值范围;(3)记函数y=x2-2x(xm)的图象为G1 , 将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2 , 函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0q3,则m的取值范围为_. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共13题;共114分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、
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