2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)(I)卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-2015的相反数是（ ） A . 2015B . C . - D . 02. （2分）下列计算中x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；(a + b)2=a2+b2；(x-4)2=x2-4x+16；(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；(-a-b)2=a2+2ab+b2 ， 正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在下列APP图标的设计图案中，可以看做中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=45. （2分）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A . =930B . =930C . x（x+1）=930D . x（x1）=9306. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）.A . mB . 100mC . 150mD . m8. （2分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（ ）cmA . 5B . 4C . D . 9. （2分）如图，在OAB中， CDAB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）10. （2分）如图在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）用科学记数法表示：5678000000=_ 12. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是_13. （1分）（ + ）（ ）=_ 14. （1分）分解因式：2xy2+8xy8x=_ 15. （1分）（2016苏州）不等式组 的最大整数解是_16. （1分）分式方程 =1的解是_ 17. （1分）如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，A相交于点D，则线段BD的长为_18. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_19. （1分）如图所示，BDAC于点D ， DEAB ， EFAC于点F ， 若BD平分ABC ， 则与CEF相等的角（不包括CEF）的个数是_.20. （1分）如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90，则点A运动的路径长为_. 三、 解答题 (共7题；共115分)21. （5分）计算：（1）2016+2sin60| |+0 22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（7，2），C（5，6）（1）请以图中的格点为顶点画出一个A1B1C ， 使得A1B1C ABC ， 且A1B1C与ABC的周长比为1：2；（每个小正方形的顶点为格点）（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A1和B1的坐标.23. （20分）为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图 根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1； （2）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1； （3）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？ （4）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？ 24. （10分）如图1，在RtABC中，ACB=90，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作GDN=AEB交边BC于N （1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形； （2）证明：如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN 25. （10分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元. （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？26. （30分）如图1所示，已知：点A（2，1）在双曲线C：y= 上，直线l1：y=x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（2，2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1 ， l2于M，N两点（1）求双曲线C及直线l2的解析式；（2）求双曲线C及直线l2的解析式；（3）求证：PF2PF1=MN=4；（4）求证：PF2PF1=MN=4；（5）如图2所示，PF1F2的内切圆与F1F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB= ）（6）如图2所示，PF1F2的内切圆与F1F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB= ）27. （30分）如图，已知抛物线y=（x27x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（xh）2+k（a0），并指出顶点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；（3）以AB为直径作N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是N的切线（4）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（xh）2+k（a0），并指出顶点M的坐标；（5）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；（6）以AB为直径作N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是N的切线第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共115分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、