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2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）A . 4B . 8C . -4D . 162. （2分）在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同特点是（ ）A . 关于y轴对称，开口向上B . 关于y轴对称，y随x增大而减小C . 关于y轴对称，y随x增大而增大D . 关于y轴对称，顶点在原点3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x-10123y105212则当y5时，x的取值范围是（ ）A . x0B . 0x4C . x4D . x0或x 44. （2分）若 ， 则下列函数： ， ， ， 中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h gt2 ， 则此函数的图象为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A . y=x2B . y=x1C . D . y=7. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）A . y=-x2B . y=x-1C . y=-x+1D . y=8. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1或1a0；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么a1则（ ）A . 正确的命题只有B . 正确的命题有C . 错误的命题有D . 错误的命题是二、 填空题 (共7题；共10分)9. （1分）已知点A(3， )，B(1， )，C(2， )在抛物线 上，则 ， ， 的大小关系是 _.（用“ ”连接）10. （4分）二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_11. （1分）若y=xm1+2x是二次函数，则m=_ 12. （1分）已知A（1，y1），B(2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_.13. （1分）如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax2+mx+cn的解集是_。 14. （1分）如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 , 则下列结论： ab+c0；b0；阴影部分的面积为4；若c=1，则 . 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）15. （1分）从下列4个函数：y=3x2；y= （x0）；y= （x0）；y=x2（x0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是_ 三、 解答题 (共5题；共80分)16. （15分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+m经过点A（2，n），B（1， ），抛物线y=x22tx+t21与x轴相交于点C，D（1）求点A的坐标；（2）设点E的坐标为（ ，0），若点C，D都在线段OE上，求t的取值范围；（3）若该抛物线与线段AB有公共点，求t的取值范围17. （15分）若二次函数 的图象与 轴分别交于点 、 ，且过点 . （1）求二次函数表达式； （2）若点 为抛物线上第一象限内的点，且 ,求点 的坐标； （3）在抛物线上（ 下方）是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 到 轴的距离；若不存在，请说明理由. 18. （20分）已知抛物线y=ax2经过点A（2，8） （1）求此抛物线的函数解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴； （3）判断点B（1，4）是否在此抛物线上； （4）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标 19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 20. （15分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA. （1）求抛物线的解析式； （2）在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC ， 请求出点P的坐标； （3）点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标； 是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共80分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
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