北师大版2020年中考数学试卷B卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（ ） A . 正数B . 负数C . 负数和零D . 正数和零2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . (a+2b)(a-2b）=a2-2b2C . (ab3)2=a2b6D . 5a-2a=33. （2分）将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果四条线段a、b、c、d构成=，m0，则下列式子中，成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分）当x3时，下列各式中值为零的分式是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 无法确定7. （2分）下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A . x2+2x+1=0B . x2+x+2=0C . x21=0D . x22x1=08. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知为锐角，tan（90），则的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 7510. （2分）已知二次函数yx2+x ， 当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2必须满足（ ）A . y10、y20B . y10、y20C . y10、y20D . y10、y20二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）选“、=或”中合适的符号填空：sin20_sin70，sin50_cos40.12. （1分）使式子有意义的最小整数m是_13. （1分）正五边形的一个内角是_度。14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g15. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x4|+（y3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为_三角形 16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集是_ 17. （1分）等边三角形的边长为a，则它的周长为_18. （1分）已知直线y= x+ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ， 则 S1+S2+S3+Sn=_三、 解答题 (共5题；共35分)19. （10分）计算： （1）（2） . 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题22. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2 ， sinB= （1）求tanC；（2）求线段BC的长23. （5分）小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共65分)24. （15分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示平均数中位数众数初中部 85 高中部85 100（1）根据图示填写表格； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 25. （15分）如图，菱形ABCD中，A是锐角，E为边AD上一点，ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF （1）若A=70，请直接写出ABF的度数 （2）若点F是CD的中点， 求sinA的值；求证：SABE= SABCD （3）设 =k， =m，试用含k的代数式表示m 26. （10分）已知：如图，ABED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC （1）求证：ABCDEF； （2）求证：BCEF 27. （10分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长28. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M （1）求二次函数的解析式； （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3）探索：线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共35分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、四、 解答题（二） (共5题；共65分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、