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第一章结构设计中的静力学平衡 参考文献 范钦珊 蔡新编著 工程力学 机械工业出版社 2006 7贾启芬 刘习军主编 理论力学 中学时 机械工业出版社 2005 1其他工程力学以及理论力学的相关书籍 主要内容 第一节刚体的概念第二节力的性质第三节平面力系的一般简化第四节零件受力分析与受力图第五节平面一般力系的平衡第六节摩擦 第一节刚体的概念 力是物体间的相互作用 作用的效应 外效应 运动效应 内效应 变形效应 两种效应同时出现 刚体在受力情况下保持形状和大小不变的物体 外力作用下物体视为刚体的情况 研究物体受力与运动关系时 由平衡条件求解物体所受外力时 变形体在研究物体受力与变形的关系时 认为零件是弹性体 第一节刚体的概念 第二节力的性质 力的基本概念力的三要素 作用点 方向 大小对刚体而言 力具有可传性 F 力系的概念同时作用在同一物体上的许多力 平面力系分类空间力系等效力系 平衡力系 第二节力的性质 汇交力系平行力系平面一般力系 二力平衡定律一个零件受两个力的作用平衡 则此二力等值 反向 共线 二力杆二力杆上二平衡力作用点的连线就是力的作用线 第二节力的性质 三力平衡汇交定理三力汇交是平衡的必要条件 第二节力的性质 F1 F2 F3 F3 F1 F2的合力F3 与F3平衡 A B C O 例1 1 作用力和反作用力力是物体间的相互作用力 甲给乙一个作用力时 乙同时给甲一个反作用力 它们大小相等 方向相反 作用于同一条直线上 作用力和反作用力是不能平衡的 它们分别作用在两个物体上 第二节力的性质 例1 A 例1 B 力的合成图解法1 二力合成 平行四边形定律 FR C B A O F1 F2 FR C A O 第二节力的性质 合力大小合力方位 三角形法则 力的合成图解法2 力的分解 第二节力的性质 O2 O1 力的合成图解法3 平面汇交力系的合成 第二节力的性质 FR1 力多边形OABCDE 平面汇交力系合成的解析法1 力在坐标轴上的投影 F A B Fx Fy a1 b2 a2 b1 第二节力的性质 平面汇交力系合成的解析法2 合力投影定理 第二节力的性质 例1 2 压紧机构如图示 AB与BC长度相等 自重略去不计 A B C三处均为铰链连接 水平推力为F 求滑块C加于工件上的压紧力 工件 力对点之矩对平面力系工程上习惯逆时针为 第三节平面一般力系的简化 合力矩定理平面力系的合力对平面内任一点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和 第三节平面一般力系的简化 例1 3 例1 3Z 力偶 大小相等 方向相反 不共线的两个相互平行的力 力偶矩 M F d力偶矩的特点1 力偶对平面内任意点之力矩代数和等于力偶矩 2 力偶无合力 合力为0 只能用力偶平衡 3 力偶等效变换性质 第三节平面一般力系的简化 d 负力偶 平面力偶系的合成 第三节平面一般力系的简化 力的平移定理一个力可以平行于其作用线移到任意点 但必须附加一个力偶 这个力偶的矩等于原力对新作用点之矩 则其作用效果不变 第三节平面一般力系的简化 F 平面一般力系的简化任意一个平面力系总可以简化为一个主矢量R 作用于简化中心 和一个主矩M 等于力系各力对简化中心之矩的代数和 第三节平面一般力系的简化 主动力使机构运动或有运动趋势的力 约束限制物体运动的条件 约束反力约束限制构件运动而给构件的力 第四节零件受力分析与受力图 FW FN 常见约束及其约束反力1 柔软约束2 光滑面约束3 固定铰链约束4 活动铰链约束5 固定端约束 第四节零件受力分析与受力图 受力图1 提取受力分离体2 画出主动力3 用约束反力代替约束 第四节零件受力分析与受力图 A B 例 平面一般力系平衡的充要条件主矢量 0 对任一点的主矩 0平衡方程 第五节平面一般力系的平衡 一般工程 A B C三点不共线三个方程 三个未知数 汇交力系 平行力系 or 例1 5 例1 5Z 摩擦力产生条件 存在正压力 并有运动或运动趋势 有害面消耗部分功 降低效率 发热影响精度 磨损影响寿命 有利面摩擦传动 人行走 制动器 锁紧装置和螺纹紧固 自锁性 第六节摩擦 滑动摩擦基本规律静摩擦力0 Ff Ffmax静摩擦定律Ffmax fFN静摩擦系数f 第六节摩擦 F Ff 摩擦角自锁主动力F与法线夹角 第六节摩擦 A 力的可传性 刚体变形体 汇交力系平行力系平面一般力系 例1 1 如图示的钢架 在C点作用一水平力F 尺寸如图 求支座A和B处的约束反力 钢架的重量略去不计 例1 A 两根杆 杆端挂重物 求铰链C对CD杆 铰链A对AB杆的作用 A B AB杆是二力杆 CD杆是三力杆 例1 B 将力从上图的作用点位置移到下图位置 铰链A B处的作用力是否有变化 FC FB FB FA FB FC FA FB AC三力杆CB二力杆 AC二力杆CB三力杆 C 例1 3 平面上作用两个平行力F1与F2 已知F1 30N F2 20N d 400mm 试求合力FR之大小 方向及作用线 例1 3Z 求解反向平行力的合力 问 若两反向平行力大小相等 方向相反 合力 柔软约束 约束反力沿绳索方向 且只能是拉力 日光灯 滑轮 光滑面约束 约束反力经过接触点沿光滑接触面的法线方向 指向物体 称为法向压力或正压力 不计摩擦 A B A 固定铰链约束 约束反力通过铰链中心 方向和大小由主动力决定 两个未知数 活动铰链约束 约束反力通过铰链中心 垂直于支承面 不能承受x方向的力 A 固定端约束 约束反力可用一个力偶和两个相互垂直的分力表示 A 例 A D B E C F 例1 5 简易起重机如图 起重臂自重略去不计 求平衡时支座反力和绳子BC的张力 B A 2 X 例1 5Z 均匀杆AB重为FW 长为l 在B端作用力为F 不计摩擦 求平衡位置 角 A B C