2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)I卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . 5B . 5C . 5D . 252. （2分）要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）A . 6B . 1C . D . 03. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形4. （2分）若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（ ）A . （3，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，3）5. （2分）下列方程中，有实数根的是（ ）A . =-1B . =-xC . +3=0D . +4=06. （2分）函数y=ax2+1与函数y= （a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A . 北偏东55B . 北偏西55C . 北偏东35D . 北偏西358. （2分）如图，A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处，并以每小时10 千米的速度沿北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域若A城受到这次台风的影响，则A城遭受这次台风影响的时间为（ ） A . 小时B . 10小时C . 5小时D . 20小时9. （2分）如图，已知ABCDEF ， 那么下列结论正确的是（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）如图，正ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ， 则y关于x的函数的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数_12. （1分）函数的定义域是_13. （1分）计算： _ 14. （1分）分解因式：ab24ab+4a=_15. （1分）若关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是_. 16. （1分）新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为_17. （1分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于_ 18. （1分）如图，已知O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA的值是_19. （1分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将ADE翻折得到AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sinEGC=_20. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变 当k=2时，正方形ABCD的边长等于_当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共88分)21. （5分）已知ABC中的A与B满足（1tanA）2+|sinB|=0（1）试判断ABC的形状（2）求（1+sinA）22（3+tanC）0的值22. （10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A1B1C1和A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上 （1）求A1B1C1和A2B2C2的面积比 （2）点A1、D、E、F、G、H是A1B1C1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与A2B2C2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由） 23. （8分）在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图 请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有_人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？ 24. （20分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形（2）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形（3）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8连结OE，求OBE的面积求弧AE的长（4）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8连结OE，求OBE的面积求弧AE的长25. （10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 26. （20分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+b（b为常数，b0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方 （1）若直线AB与 有两个交点F、G 求CFE的度数；用含b的代数式表示FG2 ， 并直接写出b的取值范围；（2）若直线AB与 有两个交点F、G 求CFE的度数；用含b的代数式表示FG2 ， 并直接写出b的取值范围；（3）设b5，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 （4）设b5，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 27. （15分）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共88分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、