2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷B卷.doc

2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） A . abcB . acbC . bacD . cba2. （2分）下列变形中，正确的是（ ）A . 若ac=bc，那么a=bB . 若a=b，那么C . |a|=|b|，那么a=bD . 若a=b，那么a2=b23. （2分）如图，数轴上的点A表示的数是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（ ） A . 5B . 0C . 1D . 34. （2分）一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（ ） A . 12a+16bB . 6a+8bC . 3a+8bD . 6a+4b5. （2分）若x0，则-x+|-x-x|等于（ ） A . 0B . xC . xD . 以上答案都不对6. （2分）按下面的程序计算，若开始输入的值为10，最后输出的结果为（ ）A . 10B . 51C . 256D . 12817. （2分）一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1）；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（ ）个全等的小三角形A . B . C . D . （n+1）28. （2分）若2x+3=5，则6x+10=（ ） A . 15B . 16C . 17D . 349. （2分）观察下列各式：12=（123-012）；23=（234-123）；34=（345-234）；计算：3（12+23+34+99100+100101）=（ ）A . 979899B . 9899100C . 99100101D . 10010110210. （2分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：233+5，337+9+11，4313+15+17+19，按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（ ） A . 46B . 45C . 44D . 43二、 填空题 (共9题；共13分)11. （1分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a | ab | cb |_12. （1分）在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=_。 13. （1分）如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，以此类推，则图6中共有 _ 个三角形14. （1分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为_。15. （1分）当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_（用n表示，n是正整数）16. （1分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地若求此人第六天走的路程为多少里设此人第六天走的路程为x里, 依题意，可列方程为_ 17. （1分）根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是_18. （1分）如图，都是由相同小正方形组成的图形，已知图1中有2个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有14个小正方形，那么第10个图中有_个小正方形19. （5分）观察以下等式：(x+1)(x2-x+1)=x3-1(x+3)(x2-3x+9)=x3+27(x+6)(x2-6x+36)=x3+216 按以上等式的规律，填空：(a+b)（_）=a3+b3利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）三、 解答题 (共8题；共58分)20. （10分）解方程 （1）2（3x+4）3（x1）=3； （2） 21. （8分）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知 （1）第 个数是_，第 个数是_（ 为正整数）； （2） 是第_个数； （3）计算 22. （5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数 ，m 的绝对值是1 ，求（a+b）cd-2015m的值。 23. （5分）阅读下面材料：（1+ ）（1 ）= =1，（1+ ）（1+ ）（1 ）（1 ）= = =11=1根据以上信息，求出下式的结果（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）24. （5分）一个长跑训练队进行训练，训练时所有队员都以6km/h的速度前进，突然，1号队员以8km/h的速度独自跑进，跑进7km后掉头，仍以8km/h的速度往回跑，直到与其他队员会合，1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 25. （10分）如图是用棋子摆成的“H”字，第一个“H”有7个棋子（1）摆成第二个“H”字需要几个棋子？第三个“H”字需要几个棋子？ （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要几个棋子，第n个呢？26. （5分）从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）27. （10分）无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元 （1）根据以上信息，请你编制一个问题，并给予解答； （2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完若老王这次至少获利1100元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共58分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、