2020届中考数学模拟试卷(3月份)I卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(3月份)I卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）已知一个数的平方是 ，则这个数的立方是（ ） A . 8B . 64C . 8或 D . 64或 2. （2分）下列等式一定成立的是（ ） A . 2a+3b=5abB . （a3）2=a5C . a2a3=a5D . （a+b）2=a2+b23. （2分）函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象可以是图中的（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处已知ABBD ， CDBD 且测得AB=1.4米，P=2.1米，PD=12米那么该古城墙CD的高度是（ ）.A . 6米B . 8米C . 10米D . 12米5. （2分）下列数据6，9，8，4，0，3的中位数和极差分别是（ ）A . 6，9B . 5，9C . 8，6D . 4，96. （2分）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ）A . 不变B . 缩小为原来的C . 扩大为原来的3倍D . 不能确定7. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x1时，0y1D . 当x0时，y随着x的增大而增大8. （2分）如图，正AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y （x0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC2BD，则实数k的值为（ ） A . 4 B . C . D . 8 9. （2分）如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（ ） A . 3B . C . 2 D . 2 10. （2分）关于x的分式方程 = 有解，则字母a的取值范围是（ ）.A . a=5或a=0B . a0C . a5D . a5且a0二、 认真填一填 (共6题；共20分)11. （1分）已知 的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为_ 12. （1分）已知数据x1 ， x2 ， x3的方差为5，则资料2x11，2x21，2x31的方差为_13. （1分）如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ,CD=1,则BE的长是_. 14. （1分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是_个. 15. （1分）二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c0；当x1时，a+bax2+bx：4acb2.其中正确的有_（只填序号）. 16. （15分）如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）当a=3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式 （2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值 （3）当a=2时，将RtAOB在第一象限内沿直线y=x平移 个单位长度得到RtAOB，如图2，M是RtAOB斜边上的一个动点，求k的取值范围三、 全面答一答 (共7题；共91分)17. （10分）尺规作图：如图，AC为O的直径（1）求作：O的内接正方形ABCD（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长 18. （5分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）19. （10分）从2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标 （1）写出该点所有可能的坐标； （2）求该点在第一象限的概率 20. （11分）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y= 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA（1）四边形ABCD一定是_四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1 ， k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）（x2x10）是函数y= 图象上的任意两点，a= ，b= ，试判断a，b的大小关系，并说明理由21. （10分）如图1，对ABC，D是BC边上一点，连结AD，当 = 时，称AD为BC边上的“平方比线”同理AB和AC边上也存在类似的“平方比线” （1）如图2，ABC中，BAC=RT，ADBC于D 证明：AD为BC边上的“平方比线”；（2）如图3，在平面直角坐标系中，B（4，0），C（1，0），在y轴的正半轴上找一点A，使OA是ABC中BC边上的“平方比线” 求出点A的坐标；如图4，以M（ ，0）为圆心，MA为半径作圆，在M上任取一点P（与x轴交点除外）吗，连结PB，PC，PO求证：PO始终是PBC中BC边上的“平方比线”22. （15分）如图，将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点D（异于点B、C）为边BC上动点，过点O、D折叠纸片，得点B和折痕OD过点D再次折叠纸片，使点C落在直线DB上，得点C和折痕DE，连接OE，设BD=t（1）当t=1时，求点E的坐标；（2）设S四边形OECB=s，用含t的式子表示s（要求写出t的取值范围）；（3）当OE取最小值时，求点E的坐标23. （30分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=_（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=_（4）观察函数图象，写出两条函数的性质（5）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（6）观察函数图象，写出两条函数的性质（7）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点，所以对应的方程x22|x|=0有_个实数根；方程x22|x|=2有_个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是_（8）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点，所以对应的方程x22|x|=0有_个实数根；方程x22|x|=2有_个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是_第 20 页 共 20 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 全面答一答 (共7题；共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、23-7、23-8、