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人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A . 1B . -1C . 1或-1D . 22. （2分）如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2 ， 要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）A . mB . 6 mC . 15 mD . m3. （2分）如图，已知 是坐标原点， 与 是以 点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，如果 内部一点 的坐标为 ，则 在 中的对应点 的坐标为（ ）A . (-x,-y)B . (-2x,-2y)C . (-2x,2y)D . (2x,-2y)4. （2分）点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A的坐标为（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，3）5. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 2a3b=5abB . a3a4=a12C . （3a2b）2=6a4b2D . a5a3+a2=2a26. （2分）二次函数 的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ）A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 7. （2分）将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ）A . 9倍B . 3倍C . 81倍D . 18倍8. （2分）下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（ ） A . 都含有一个30的内角B . 都含有一个45的内角C . 都含有一个60的内角D . 都含有一个80的内角9. （2分）如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蜗牛爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数 ， 则下列说法正确的是（ ）A . y有最小值0，有最大值3B . y有最小值3，无最大值C . y有最小值1，有最大值3D . y有最小值3，有最大值0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm2.12. （1分）若 ， 则的值为_13. （1分）若ABCDEF，相似比为2：3，则SABC：SDEF=_ 14. （1分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形如图，其方法是：过C点作CD1AB于D1 ， 再过D1作D1D2CA于D2 ， 再过D2作D2D3AB于D3，若ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为_ 15. （1分）如图，ABC中，AB7cm，BC6cm，AC5cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于_cm 16. （1分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（1，2），C（2，0）请写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标_ .三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）分解因式：168（x23x）+（x23x）2 18. （5分）已知ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的ABC的最长边长为40cm，求ABC的其余两边的长 19. （20分）如图，RtABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止.直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边DEF，设DEF与MBC重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）. （1）求边BC的长度； （2）求S与t的函数关系式； （3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. （4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 20. （10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式 21. （5分）某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率 22. （10分）学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统在对系统进行测试中（如图），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰 （1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限） （2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法 23. （10分）已知二次函数 （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图像经过点（3,6）时，求此二次函数的解析式.24. （15分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合）在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形； （2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= AE； （3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2 ，CE=2，求线段AE的长25. （15分）如图，直线m，n的夹角为35，相交于点O，（1）作出ABC关于直线m的对称DEF；（2）作出DEF关于直线n的对称PQR；（3）PQR还可以由ABC经过一次怎样的变换得到第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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