2020年人教版中考数学二模试卷（I）卷.doc

2020年人教版中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）A . 5x2-4x-4=0B . x2-5=0C . 5x2-2x+1=0D . 5x2-4x+6=02. （2分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 7B . 14C . 21D . 284. （2分）如图， 的三边 的长分别为20，30，40，点O是 三条角平分线的交点，则 等于（ ） A . 111B . 123C . 234D . 3455. （2分）下列语句中错误的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C . 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的内心是三角形内角平分线的交点6. （2分）宣恩县近年来大力发展白柚产业，某乡白柚在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）A . 20（1+2x）=80B . 220（1+x）=80C . 20（1+x2）=80D . 20（1+x）2=807. （2分）一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30和西南方向，则ABC的度数是（ ）A . 135B . 115C . 105D . 958. （2分）如图，AC，BD是O直径，且ACBD，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图四边形ABCD是菱形，且ABC=60，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ）若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；AMBENB；S四边形AMBE=S四边形ADCM；连接AN，则ANBE；当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是_ 12. （1分）设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_ 13. （1分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_14. （1分）我们把a、b两个数中较小的数记作mina，b，直线y=kxk2（k0）与函数y=minx21、x+1的图象有且只有2个交点，则k的取值为_三、 解答题 (共9题；共105分)15. （20分）用适当的方法解下列方程 （1）x2x1=0； （2）x22x=2x+1； （3）x（x2）3x2=1； （4）（x+3）2=（12x）2 16. （5分）已知二次函数y=x2-bx+c的图象经过点(-2，3)和(1，6)，试确定二次函数的表达式。 17. （10分）如图，在平面直角坐标系网格中，ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，-1)（1）作出ABC 关于原点对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；把ABC 绕点C逆时针旋转90，得A2B2C2 ， 画出A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标；（2）直接写出A2B2C2的面积18. （5分）已知二次函数y=+2x+c（1）当c3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若2x1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围19. （10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标 （2）求OCD的面积 20. （10分）如图，已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作O，交BC于D，交AC于E，DFCE，垂足为F （1）求证：DF是O的切线 （2）求线段CE的长 21. （15分）如图，抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标； （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 22. （15分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用） 23. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A、B，顶点为G，当ABG是等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共105分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、23-2、23-3、