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2020年中考真题分类汇编(数学):专题12图形的对称、平移与旋转(II)卷一、 单选题 (共9题;共18分)1. (2分)如图,小手盖住的点的坐标可能为A . B . C . D . 2. (2分)下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的按照图形的变化规律,第2009个图形的周长是( )厘米A . 4018B . 4020C . 8036D . 60273. (2分)如图,在 ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,ADBC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把 ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则 DEF的周长是( ).A . 14B . 15C . 16D . 174. (2分)(2015牡丹江)抛物线y=3x2+2x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )A . y=3x2+2x5B . y=3x2+2x4C . y=3x2+2x+3D . y=3x2+2x+45. (2分)如图,ABC中A=30,E是AC边上的点,先将ABE沿着BE翻折,翻折后ABE的AB边交AC于点D,又将BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时CDB=82,则原三角形的B为( ) A . 75B . 76C . 77D . 786. (2分)已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是( ) A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明7. (2分)(2017襄阳)将抛物线y=2(x4)21先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为( ) A . y=2x2+1B . y=2x23C . y=2(x8)2+1D . y=2(x8)238. (2分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )A . 3B . 4C . 5D . 69. (2分)在ABC中,BAC=90,AB=3,点M为边BC上的点,连结AM(如图所示),如果将ABM沿直线AM折叠后,点B恰好落在边AC的中点M处,那么点M到边AC的距离是( )A . 2B . 2.5C . 3D . 4二、 填空题 (共6题;共7分)10. (1分)如图,已知点A1 , A2 , ,An均在直线y=x2上,点B1 , B2 , ,Bn均在双曲线y= 上,并且满足:A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,AnBnx轴,BnAn+1y轴,记点An的横坐标为an(n为正整数)若a1=2,则a2016=_11. (1分)如图,ABC中,ACB=90,ABC=25,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC,且点A在AB上,则旋转角为_。 12. (1分)如图所示,已知:点A(0,0),B( ,0),C(0,1)在ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 , 第2个B1A2B2 , 第3个B2A3B3 , ,则第n个等边三角形的边长等于_ 13. (1分)如图,ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B(3,0),C(2,0),将ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上,则k的值为_ 14. (2分)如图,已知等腰ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将ADC绕着点D旋转,得DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,则:=_15. (1分)(2017枣庄)在矩形ABCD中,B的角平分线BE与AD交于点E,BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=_(结果保留根号) 三、 解答题 (共7题;共88分)16. (10分)如图,在平面直角坐标系中,存在点A(3,1)、点B(2,0) (1)画出ABO关于原点O对称的ABD(点A与A是对应点,点B与B是对应点),并写出点A、B的坐标; (2)连接AB、BA,求四边形ABAB的面积 17. (15分)为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度如图,在地面上选取一点C,测得ACB=45,AC=21m,BAC=53,求这颗古杉树AB的长度 (参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)18. (10分)如图所示,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度)请画出A1B1C1 , 使A1B1C1与ABC关于原点对称;将ABC绕点O逆时针旋转90,画出旋转后得到的A2B2C2 , 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积19. (15分)四边形ABCD内接于O,点E为AD上一点,连接AC,CB,B=AEC(1)如图1,求证:CE=CD;(2)如图2,若B+CAE=120,ACD=2BAC,求BAD的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,延长CE交O于点G,若tanBAC= ,EG=2,求AE的长20. (10分)在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+4x+4a(0a2)(1)当C1与x轴有唯一一个交点时,求此时C1的解析式;(2)如图,若A(1,yA),B(0,yB),C(1,yC)三点均在C1上,连BC作AEBC交抛物线C1于E,求点E到y轴的距离;(3)若a=1,将抛物线C1先向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到抛物线C2 , 如图,抛物线C2与x轴相交于点M、N(M点在N点的左边),抛物线的对称轴交x轴于点F,过点F的直线l与抛物线C2相交于P,Q(P在第四象限)且SFMQ=2SFNP , 求直线l的解析式21. (15分)如图1所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.(1)求证:CQ=QP(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;22. (13分)如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,OAB30 ()若点C在y轴上,且ABC为以AB为腰的等腰三角形,求BCA的度数;()若B(1,0),沿AB将ABO翻折至ABD 请根据题意补全图形,并求点D的横坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共9题;共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题;共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题;共88分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、
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