相对论习题选(08.3.).ppt

相对论的质能关系式 总能E 静能E0 七 动能 一个孤立的物质系统其内部发生的过程总能量守恒 这意味着其总质量 相对论质量 也守恒 核反应中系统的总能量守恒 总质量也守恒 在粒子碰撞过程中 系统的动量守恒 总质量守恒 八 动量与能量的关系 2 要使电子的速度从v1 1 2 108m s增加到v2 2 4 108m s必须对它作多少功 电子静止质量me 9 11 10 31kg 解 根据功能原理 要作的功A E根据相对论能量公式 E m2c2 m1c2根据相对论质量公式 4 72 10 14J 2 95 105eV 1 有下列几种说法 1 所有惯性系对物理基本规律都是等价的 2 在真空中 光的速度与光的频率 光源的运动状态无关 3 在任何惯性系中 光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 若问其中哪些说法是正确的 答案是 A 只有 1 2 是正确的 B 只有 1 3 是正确的 C 只有 2 3 是正确的 D 三种说法都是正确的 D 2 以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子 其相对于地球的速度的大小为 C 3 关于同时性的以下结论中 正确的是 A 在一惯性系同时发生的两个事件 在另一惯性系一定不同时发生 B 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件 在另一惯性系一定同时发生 C 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件 在另一惯性系一定同时发生 D 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件 在另一惯性系一定不同时发生 C 4 当惯性系S和S 的坐标原点O和O 重合时 有一点光源从坐标原点发出一光脉冲 在S系中经过一段时间t后 在S 系中经过时间t 此光脉冲的球面方程 用直角坐标系 分别为 S系 S 系 5 K系与K 系是坐标轴相互平行的两个惯性系 K 系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动 一根刚性尺静止在K 系中 与O x 轴成30 角 今在K系中观测得该尺与Ox轴成45 角 则K 系相对于K系的速度是 A 2 3 c B 1 3 c C 2 3 1 2c D 1 3 1 2c C 6 观察者甲以0 8c的速度 c为真空中光速 相对于静止的观察者乙运动 若甲携带一质量为1kg的物体 则 1 甲测得此物体的总能量为 2 乙测得此物体的总能量为 9 1016J 1 5 1017J 7 已知一静止质量为m0的粒子 其固有寿命为实验室测量到的寿命的1 n 则此粒子的动能是 8 一火箭的固有长度为L 相对于地面作匀速直线运动的速度为v1 火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹 在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 c表示真空中光速 A B C D 9 当粒子的动能等于它的静止能量时 它的运动速度为 B 10 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行 如果宇航员希望把这路程缩短为3光年 则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 c表示真空中光速 A v 1 2 c B v 3 5 c C v 4 5 c D v 9 10 c C 11 根据相对论力学 动能为0 25MeV的电子 其运动速度约等于 A 0 1c B 0 5c C 0 75c D 0 85c c表示真空中的光速 电子的静能m0c2 0 51MeV 提示 C 12 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0 5m 则此米尺以速度v m s 1接近观察者 13 设电子静止质量为me 将一个电子从静止加速到速率为0 6c c为真空中光速 需作功 14 在某地发生两件事 静止位于该地的甲测得时间间隔为4s 若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s 则乙相对于甲的运动速度是 c表示真空中光速 A 4 5 c B 3 5 c C 2 5 c D 1 5 c B 15 令电子的速率为v 则电子的动能EK对于比值v c的图线可用下列图中哪一个图表示 c表示真空中光速 D 16 一列高速火车以速度u驶过车站时 固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m 则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为 19 观察者甲以的速度 c为真空中光速 相对于静止的观察者乙运动 若甲携带一长度为l 截面积为S 质量为m的棒 这根棒安放在运动方向上 则 1 甲测得此棒的密度为 2 乙测得此棒的密度为 17 一电子以0 99c的速率运动 电子静止质量为9 11 10 31kg 则电子的总能量是5 8 10 13J 电子的经典力学的动能与相对论动能之比8 04 10 2 18 1 在速度 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍 2 在速度 情况下粒子的动能等于它的静止能量 20 补充17题 半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星 它距离地球S 4 3 1016m 设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座a星 若宇宙飞船相对于地球的速度为v 0 999c 按地球上的时钟计算要用多少年时间 如以飞船上的时钟计算 所需时间又为多少年 解 以地球上的时钟计算 以飞船上的时钟计算 相对论练习5 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 90m 相对于地面以0 8c c为真空中光速 的匀速度在地面观测站的上空飞过 1 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少 2 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少 21 一门宽为 今有一固定长度为的水平细杆 在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速运动 若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门 则该杆相对于门的运动速度至少为大 A B C D 例某核电站年发电量为100亿度 它等于的能量 如果这是由核材料的全部静止能转化产生的 则需要消耗的核材料的质量为