北师大版中考数学二模试卷G卷.doc

北师大版中考数学二模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）若|x|=5，|y|=12，且xy，则x+y的值为_ 2. （1分）函数y 的自变量x的取值范围为_ 3. （1分）如图，在等腰ABC中，底边BC=16，底边上的高AD=6，则腰AB=_. 4. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为_. 5. （1分）如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为5cm，那么这张扇形纸板的面积是_cm2.6. （1分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）两个数互为倒数，它们的积是（ ）.A . 0B . 1C . -1D . 不能确定8. （2分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）A . 0.7103B . 7103C . 7104D . 710510. （2分）下列各组数中，结果相等的是 A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 11. （2分）数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为（ ）A . 2，2B . 2，4C . 3，2D . 3，412. （2分）化简分式 ，结果正确的是（ ） A . B . C . D . 4a13. （2分）用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2 ， 若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）A . x（4-x）=B . 2x（2-x）=C . x（4-2x）=D . x（2-x）=14. （2分）如图，点C在以AB为直径的O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EFAB于点F，若B=66，则AEF的大小为（ ）A . 24B . 33C . 66D . 76三、 解答题 (共9题；共121分)15. （5分）已知方程 + = 的解为k,求关于x的方程 = -1的解.16. （17分）某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为_，图中m的值是_； （2）请补全条形统计图； （3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数. 17. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断MPQ的形状并证明你的结论；（3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d2 ， 求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离18. （30分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于A（3，2），B（2，n） （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求反比例函数y= 的解析式； （3）求一次函数y=ax+b的解析式； （4）求一次函数y=ax+b的解析式； （5）观察图象，直接写出不等式ax+b 的解集 （6）观察图象，直接写出不等式ax+b 的解集 19. （12分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七(1)班共有_名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于_度； （2）补全条形统计图； （3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率 20. （5分）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30，小丽向前走了10米到达点E ， 此时的仰角为60，求旗杆的高度 21. （12分）阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+3y=12，得 ，（x、y为正整数） 则有0x6又 为正整数，则 为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 2x+3y=12的正整数解为 问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解（2）若 为自然数，则满足条件的x值有（ ）个；A . 2B . 3C . 4D . 5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？22. （10分）如图，在ABC中，C=90,AD是BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的O经过点D。（1）求证：BC是O切线； （2）若BD=5,DC=3,求AC的长。 23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线 （1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）连接AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共121分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、