2019届中考数学模拟试卷（4月）G卷.doc

2019届中考数学模拟试卷（4月）G卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（ ）A . 带有根号的数是无理数B . 无限小数是无理数C . 无理数是无限不循环小数D . 无理数是开方开不尽的数2. （3分）据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年。其中5500万用科学记数法表示为（ ） A . 55 x 106B . 5. 5 x 106C . 0. 55 x 108D . 5. 5 x 1073. （3分）（2012防城港）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（ ） A . 圆柱B . 三棱柱C . 球D . 长方体4. （3分）某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分5. （3分）一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k26. （3分）如图，在ABC中，C=90，A=30，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DEAC于点E，连接BE，则tanCBE的值等于（ ） A . B . C . D . 7. （3分）当0x1时， 、x、 的大小顺序是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，ABC的面积为1cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）cm2 A . B . C . D . 9. （3分）如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（ ） A . B . C . D . 10. （3分）函数的图像在（ ）A . 第一象限B . 第一、三象限C . 第二象限D . 第二、四象限二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）将实数 按从小到大的顺序排列，并用“”连接：_. 12. （4分）一个多边形的外角和是内角和的 倍，这个多边形的边数是_ 13. （4分）分解因式：a26a=_ 14. （4分）如图，把一张长方形纸片沿 折叠后，若 ，则 的大小为_度. 15. （4分）一个扇形的面积是 ，圆心角是 ，则此扇形的半径是_ 16. （4分）A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是_三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分）计算：20160+ sin4531 18. （6分）先化简，再求值： ，其中 . 19. （6分）如图，RtABC中，C=90，A=30 （1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明； （2）连接BD，直接写出CBD的度数； （3）如果BCD的面积为4，请求出BAD的面积 四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20. （7分）列方程或方程组解应用题： 为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？21. （7.0分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了_名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在_范围内的人数最多； （2）补全频数分布直方图； （3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x组中值1x11611x211621x312631x4136（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数. 22. （7.0分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：（1）方案（）是否可行？说明理由. （2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是；若仅满足ABD=BDE90,方案（）是否成立？. 五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； （3）过点B作 轴，垂足为C，求 的面积 24. （9分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OPm （1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形 （2）连结PB，求tanBPC的值 （3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值 （4）作点O关于PC的对称点O，在点P的整个运动过程中，当点O落在APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围 25. （9.0分）如图所示，二次函数yax2+bx+2的图象经过点A（4，0），B（4，4），且与y轴交于点C. （1）请求出二次函数的解析式； （2）若点M（m，n）在抛物线的对称轴上，且AM平分OAC，求n的值. （3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作PQAC，与AB上方的抛物线交于点Q，与x轴交于点H，试问：是否存在这样的点Q，使PH2QH？若存在，请直接出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、四、 解答题（满分21分） (共3题；共21分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、五、 解答题（满分27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、