2020年七年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

2020年七年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015枣庄）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）A . a(x+y)=ax+ayB . x2-4x+4=x(x-4)+4C . 10x2-5x=5x(2x-1)D . x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x4. （2分）如图，AD是ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（ ） A . AD+BC=AB+CD，B . AB+AC=DB+DC,C . AD+BCAB+CD，D . AB+ACDB+DC5. （2分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 126. （2分）已知多项式 的积中不含x2项，则m的值是 （ ）A . 2B . 1C . 1D . 27. （2分）若方程组的解是则m、n表示的数分别是（ ）A . 5，1B . 1，4C . 2，3D . 2，48. （2分）如图，已知1=2，有下列结论：3=D；ABCD；ADBC；A+D=180，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . 同位角相等；B . 有两边及一角分别相等的两个三角形全等；C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；D . 垂直于半径的直线是圆的切线10. （2分）如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（ ）A . 角B . 角C . 角D . 角二、 细心填一填 (共8题；共19分)11. （2分）用科学记数法表示：0.0000025=_，-1490000000=_ 12. （1分）若2x=3，4y=5，则2x2y的值为_ 13. （2分）已知方程 的两个解是 ， ，则 _， _14. （1分）如果 的乘积中不含 项,则 为_. 15. （1分）已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2nk的值为_16. （1分）计算: =_17. （10分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形18. （1分）如图，已知BDAE于点B，DCAF于点C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=_. 三、 认真解一解 (共8题；共86分)19. （5分）计算：|1|+ （1 ）0（ ）1 20. （10分）分解因式： （1）m2（a3）4（a3）； （2）（x1）（x4）+x 21. （10分）解下列方程组（1） ； （2）22. （10分）用乘法公式计算 （1）9981002； （2）（3a+2b1）（3a2b+1） 23. （15分）【问题情境】：如图1，AB/CD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路是：过P作PE/AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC的度数；（2）【问题迁移】：如图2，AB/CD，点P在射线OM上运动，记PAB=，PCD=，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）【问题应用】：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系24. （10分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A （1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明） 25. （11分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 16=5232 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0202 ， 1=1202 ， 3=2212 ， 4=2202 ， 5=3222 ， 7=4232 ， 8=3222 ， 9=5242 ， 11=6252 ， 小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是_； （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数 （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由 26. （15分）发现如图，在有一个“凹角A1A2A3”的n边形A1A2A3A4An中（n为大于3的整数），A1A2A3=A1+A3+A4+A5+A6+An-(n-4)180（1）验证：如图，在有一个“凹角ABC”的四边形ABCD中，证明：ABC=A+C+D（2）如图，在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中，证明：ABC=A+C+D+E+F-360（3）延伸：如图，在有两个连续“凹角A1A2A3的和A2A3A4”的n边形A1A2A3A4An（n为大于4的整数），A1A2A3+A2A3A4=A1+A4+A5+A6 +An-(n- )180第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 细心填一填 (共8题；共19分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、 认真解一解 (共8题；共86分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、