2020届九年级上学期期中数学试卷(五四制)C卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四制)C卷一、 选择： (共12题；共24分)1. （2分）已知为锐角，如果sin= ， 那么等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 不确定2. （2分）若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （1，6）3. （2分）如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知反比例函数y= ， 当3x1时，y的取值范围是（ ）A . y0B . 3y1C . 6y2D . 2y65. （2分）（2015宁夏）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：abc0；a+b+c0；ac=3；方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）（2016自贡）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y= 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ） A . y=（x+1）2+4B . y=（x+1）2+2C . y=（x1）2+4D . y=（x1）2+210. （2分）（2013苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A . 12B . 20C . 24D . 3211. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2x-1时，它的图像位于x轴的下方；当6x7时，它的图像位于x轴的上方，则m的值为（ ） A . 8B . -10C . -42D . -24二、 填空 (共6题；共6分)13. （1分）（2015昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 。14. （1分）如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_. 15. （1分）若一个二次函数的二次项系数为1，且图象的顶点坐标为（0,3）.则这个二次函数的表达式为_16. （1分）二次函数y= 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_.17. （1分）对于二次函数y=ax2（a0），当x取x1 ， x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_ 18. （1分）（2014营口）如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k=_三、 解答题 (共7题；共70分)19. （5分）在一次课外实践活动中，数学兴趣小组要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，如图，现测得ABC=30，CAB=15，AC=300米，请计算A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）20. （5分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？21. （10分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，若BAC=CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D （1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若直线l与AB的延长线相交于点E，O的半径为3，并且CAB=30，求CE的长 22. （10分）（2014温州）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （2）求EMF与BNF的面积之比 23. （10分）如图1，在ABC中，AB=AC，以ABC的边AB为直径的O角边BC于点E，过点E作DEAC交AC于D（1）求证：DE是O的切线；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，C=75，CD=2 ，求O的半径和EF的长24. （15分）天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？ （2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？25. （15分）我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形其中，这个整数比称为倍比第三条边叫做该三角形的底 （1）如图1，ABC是以AC为底的倍比三角形，倍比为3，若C=90，AC= ， 求BC的长.（2）如图2，ABC中，D为BC边上一点,BD=3CD=1，连结AD若AC=2， 求证：ABD是倍比三角形，并求出倍比；（3）如图3，菱形ABCD中，BAD为钝角，P为对角线BD上一动点，过P作PHCD于H. 当CP+PH的值最小时，PCD恰好是以PD为底的倍比三角形，记倍比为x， ，求y关于x的函数关系式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、