春季五年制小学奥数四年级进制实际应用.doc

进制实际应用例1某老板让工人工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，每工作1天的回报就是1段。每天结束的时候，工人都有可能会向老板要金条。如果要求把金条弄断的次数最少，如何给工人付费？例2茶叶店以“两”为单位整两出售茶叶，顾客来买茶叶时，店员们先用天平称出重量，再打成小包交给顾客。由于顾客时多时少，所以店员们有时忙不过来，有时又闲的无事。于是，老板想出一个办法，闲的时候让店员们将茶叶称好后打成小包，忙的时候让店员们直接拿出小包交给顾客，省去了用天平称重量，效率大大提高。现在我们的问题是：如果顾客要买131中的任何整两数茶叶，那么茶叶店至少要有几包茶叶才能一次付给顾客？这些茶叶的重量分别是多少两？例3有一架天平，原来有1克、2克、4克、8克、16克、32克砝码各1个，后来丢失了其中一个砝码，因而无法一次称出25克或54克的重量。丢失的是_克砝码。【例题点睛】数字0、1、2、3、4中的一个或几个组成的数，从小到大排列，3012排在第几个数？ 例4用数字0、1、7、8、9中的一个或几个组成的数，从小到大排列，988701排在第几个数？例5有5张卡片，在每张卡片上填16个数：只要从131内挑出一个数，告诉我这个数在哪几张卡片中出现，就可以知道这个数是多少。例如一个学生说这个数在第1、2、4、5张卡片中出现，老师就知道这个数是27。你知道这是为什么吗？例6自然数化为二进制后是一个七位数，十进制三位数_。 测试题1一个花店有枝花，分放在个桶里，只要告诉卖花人以内的任何枝数，他都可以拿出若干个桶凑出所需要的花，而不必去数花。问个桶内分别放多少枝花？ 2某部队武器库保管员将发子弹分别放在10个盒子里，一旦需要，只需告诉他需要之间所需的子弹数，他都可以很快拿出其中若干个盒子，凑出所需的子弹数，而不必打开盒子去数子弹，试问：10个盒子里各应放多少发子弹？3（年月日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第试第题）将个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：，。那么表示的数是。4在算式：中，不同的汉字代表不同的数字，则“千”“里”“之”“行”“始”“于”“足”“下”的值是多少？5有一架天平，原来有克、克、克、克砝码各个，后来丢失了其中一个砝码，因而无法一次称出克或克的重量。丢失的是克砝码。答案1若给每个桶分别装入、枝花，即相当于二进制数中的、枝花；即在个桶对应的数位上是，而其余位上均为0。这样我们可以任意抽出以内的任何枝花，由于，所以可以先在前个桶中分别装入、枝花，即相当于二进制数中的、枝花；前个桶可随意抽出以内的任何枝花，所以最后一个桶中装枝花即可凑出以内的任何数枝花。所以个桶中应分别装花的枝数为、，、。【说明】个桶中分别装的花的枝数不惟一。2若给每个盒子分别装入、发子弹，即相当于二进制数中的、发子弹；即在个盒子对应的数位上是，而其余位上均为0。这样我们可以任意抽出以内的任何发子弹，由于，所以可以先在前个盒子中分别装入、发子弹，即相当于二进制数中的、发子弹；前个盒子可随意抽出以内的任何发子弹，所以最后一个盒子中装发子弹即可凑出以内的任何数发子弹。所以个盒子中应分别装子弹数为、，、。【说明】个盒子中分别装的子弹数不惟一。3因为、；从左到右第、个灯对应、，即二进制中从左到右第、位；灯泡亮表示该位为，灯泡不亮表示该位为，所以表示的数是。4将转化为二进制数，即；所以“千”“里”“之”“行”“始”“于”“足”“下”。5、；、；所以丢失的是克砝码。