湖南省九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称课件 新人教版.ppt

23 2 1中心对称 1 如图 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 观察一 活动1 观察二 例如 图中 OCD和 OAB关于点O对称 点C与点A是关于点O的对称点 2 如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 A B O C D 可以发现 OCD与 OAB重合 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点 如图 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 C A B C A B O 活动2 1 点A 是点A绕点O旋转180 得到的 线段OA 是由线段OA绕点O旋转1800得到的 所以OA OA 所以点O是线段AA 的中点 C A B C A B O 我们可以发现 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 上述发现可以证明如下 同样地 点O也是线段BB 和CC 的中点 ABC A B C 2 在 AOB与 A O B 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A O B AB A B 同理BC B C AC A C C A B C A B O 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 中心对称的两个图形是全等图形 活动3 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 解 连接AO 在AO的延长线上截取OA OA 即求得点A关于点O的对称点A A O A 活动4 例1 解 作出点A 点B 点C关于点O的对称点A B C 依次连接A B B C C A 就可以得到与 ABC关于点O对称的 A B C 2 如图 2 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A B C O C A B 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 应用 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 1 分别画出下列图形关于点O对称的图形 A B C O C A B 2 图形的两个四边形关于某点对称 找出他们的对称中心 O