2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）6的倒数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图所示，左面水杯的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工，通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路，预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示为（ ）A . 1.323105B . 1.323104C . 1.3105D . 1.3231064. （2分）（2014内江）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k 且k1D . k 且k15. （2分）（2014梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分）益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示： 日期12345678910最高气温（）30283032343226303335那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（ ）A . 32，30B . 31，30C . 32，32D . 30，308. （2分）如图，线段 是 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点， ,则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图,BCDE,1=105, AED=65, 则A的大小是（ ）A . 25B . 35C . 40D . 6010. （2分）（2016铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x34x=_ 12. （1分）（2015襄阳）如图，P为O外一点，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA= ， P=60，则图中阴影部分的面积为_13. （1分）将二次函数y=2x2+6x5化为y=a（xh）2+k的形式，则 y=_ 14. （1分）（2015河南）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=_.15. （1分）如图，点A为反比例函数y= 图象上的一点，过点作ABx轴于点B，连接OA，若OAB的面积为4，则k=_16. （1分）已知cosB=,则B=117. （1分）如图，已知ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与ABC的外接圆O相切，则cosOAC=_。18. （1分）若 x1、x2是一元二次方程 的两个实数根，则 =_三、 解答题 (共10题；共88分)19. （5分）（2016宿迁）计算：2sin30+31+（ 1）0 20. （10分）（2016重庆）计算：（1）（xy）2（x2y）（x+y）（2）（2x ）21. （10分）（2014北海） 已知ABC中，A=25，B=40 （1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （2）求证：BC是（1）中所作O的切线 22. （5分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段， 1.414， 1.732，最后结果精确到1米） 23. （10分）已知反比例函数y ，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限； （2）在每个象限内，y随着x的增大而增大 24. （3分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是_； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是_； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有_人 25. （10分）已知反比例函数y= 的图象在第二、四象限，一次函数为y=kx+b（b0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D点A，D都在第一象限，直线y=kx+b与x轴交于点E，与y轴交于点F（1）当 = 且OFE的面积等于 时，求这个一次函数的解析式；（2）在（1）的条件下，根据函数图象，试求不等式 kx+b的解集26. （10分）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若DF=3，DE=2 求 值；求图中阴影部分的面积27. （10分）如图，在RtABC中，C=90，点D是BC边的中点，BD=2，tanB= （1）求AD和AB的长；（2）求sinBAD的值28. （15分）已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PFBD，交射线BC于点F联结AP，画FPE=BAP，PE交BF于点E设PD=x，EF=y（1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积； （2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （3）联结PC，若FPC=BPE，请直接写出PD的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共88分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、