人教版七年级数学期末复习题(含讲解及答案).doc

2014-2015学年湖北省荆州市监利县七年级（上）期末数学试卷一、相信你一定能选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分）13的倒数是( )A3BC3D2下列说法中，正确的是( )A2不是单项式Bab2的系数是1，次数是3C6x3的系数是6D的系数是23如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是( )A祝B考C试D顺4在算式5|25|中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最大( )A+BCD5有16m长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框假设窗框横档的长度为x m，那么窗框的面积是( )Ax（8x）m2Bx（16x）m2Cx（83x）m2D6实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )Aab0Ba+b0C1Dab07某书上有一道解方程的题：+1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字( )A7B5C2D28如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为( )A6B7C8D109一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )Ax（1+50%）80%=x250Bx（1+50%）80%=x+250C（1+50%x）80%=x250D（1+50%x）80%=250x10如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=，则BOE的度数为( )A3604B1804CD260二、你能填得又对又快！（本大题共8小题，每题3分，共24分）11化简：（9a6b）（5a4b）=_12过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为_13若|x2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=_14一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=_15已知2a3+mb5pa4bn+1=7a4b5，则m+n+p=_16在有理数范围内定义运算“”，其规则为ab=ab+1，则方程（34）x=2的解应为x=_17几个同学共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，如果每人种6棵，则缺4棵树苗，则参与种树苗的同学人数为_18用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍_根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍_根（用含n的代数式表示）三、认真解答，一定要细心哟！（本大题共7小题，满分66分）19计算：（1）（+）（） （2）144（2）320（1）解方程：1=（2）若关于x的方程3x7=2x+a的解与方程x+5=6的解相同，求a的值21如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出从正面、上面、左面看它所得到的平面图形22（1）化简与求值：x2+2x+3（x2x），其中x=（2）已知A=2x2+4xy2x3，B=x2+xy+2，求3A+6B的运算结果；若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值23如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对_（2）如果AOD=40，求POF的度数24在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？25如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由2014-2015学年湖北省荆州市监利县七年级（上）期末数学试卷一、相信你一定能选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分）13的倒数是( )A3BC3D【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案【解答】解：3的倒数是故选D【点评】此题考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列说法中，正确的是( )A2不是单项式Bab2的系数是1，次数是3C6x3的系数是6D的系数是2【考点】单项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可【解答】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、ab2的系数是1，次数是3，正确；C、6x3的系数是6，故此选项错误；D、的系数是，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关概念是解题关键3如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是( )A祝B考C试D顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对故选C【点评】本题考查了正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4在算式5|25|中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最大( )A+BCD【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较 【专题】计算题【分析】将各个运算符号代入计算，判断大小即可【解答】解：根据题意得：5|2+5|=53=2；5|25|=57=2；5|25|=510=5；5|25|=5=4，则能使最后计算出来的值最大为故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5有16m长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框假设窗框横档的长度为x m，那么窗框的面积是( )Ax（8x）m2Bx（16x）m2Cx（83x）m2D【考点】列代数式【分析】窗框的面积=一边长另一边长=x（周长3x）2，由此列式求解即可【解答】解：结合图形，显然窗框的另一边是=8x（米）根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（8x）平方米故选：D【点评】考查了列代数式特别注意窗框的横档有3条边解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系6实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )Aab0Ba+b0C1Dab0【考点】不等式的定义；实数与数轴 【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|，A、ab0，ab0，故选项正确；B、ab0，a+b0，故选项正确；C、ab0，1，故选项错误；D、ab0，ab0，故选项正确故选：C【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于07某书上有一道解方程的题：+1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字( )A7B5C2D2【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】已知方程的解x=2，把x=2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了【解答】解：把x=2代入+1=x得：+1=2，解这个方程得：=5故选B【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程8如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为( )A6B7C8D10【考点】两点间的距离 【分析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论【解答】解：AB=20，AD=14，BD=ABAD=2014=6，D为线段BC的中点，BC=2BD=12，AC=ABBC=2012=8故选C【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键9一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )Ax（1+50%）80%=x250Bx（1+50%）80%=x+250C（1+50%x）80%=x250D（1+50%x）80%=250x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+250，把相关数值代入即可【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%，则可列方程为：（1+50%）x80%=x+250，故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键10如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=，则BOE的度数为( )A3604B1804CD260【考点】角平分线的定义 【分析】设DOE=x，则BOE=2x，根据角之间的等量关系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【解答】解：设DOE=x，则BOE=2x，BOD=BOE+EOD，BOD=3x，AOD=180BOD=1803xOC平分AOD，COD=AOD=（1803x）=90xCOE=COD+DOE=90x+x=90，由题意有90=，解得x=1802，即DOE=1802，BOE=3604，故选：A【点评】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本题难度不大二、你能填得又对又快！（本大题共8小题，每题3分，共24分）11化简：（9a6b）（5a4b）=4a2b【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=9a6b5a+4b=4a2b故答案为4a2b【点评】本题考查了整式的加减，去括号与合并同类项是解题的关键12过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为3.12106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12106故答案为：3.12106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13若|x2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=1【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】常规题型【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解【解答】解：|x2|与（y+3）2互为相反数，|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，x+y=2+（3）=1故答案为：1【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键14一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=40【考点】余角和补角 【专题】计算题【分析】可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可【解答】解：设这个角为，依题意，得180+10=3（90）解得=40故答案为40【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案15已知2a3+mb5pa4bn+1=7a4b5，则m+n+p=0【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母及指数不变，可得方程组，根据解方程组，可得m、n、p的值，再根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由2a3+mb5pa4bn+1=7a4b5，得，解得m+n+p=1+4+（5）=0，故答案为：0【点评】本题考查了合并同类项，利用合并同类项得出方程组是解题关键16在有理数范围内定义运算“”，其规则为ab=ab+1，则方程（34）x=2的解应为x=【考点】解一元一次方程 【专题】新定义【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【解答】解：根据题中的新定义得：34=12+1=13，代入方程（34）x=2，得：13x=2，即13x+1=2，解得：x=故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键17几个同学共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，如果每人种6棵，则缺4棵树苗，则参与种树苗的同学人数为7【考点】一元一次方程的应用 【分析】设参与种树苗的同学有x人，根据题意由树的总棵数不变，可得出等式方程从而求出答案【解答】解：设参与种树苗的同学有x人依题意：5x+3=6x4，解得x=7答：参与种树苗的同学有7人故答案为7【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，由种树的总棵数不变列出方程是解决问题的关键18用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍30根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍7n+2根（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察给出的3个例图，搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴由此规律解决问题即可【解答】解：第1个图形需要火柴9根，第2个图形需要9+7=16根，第3个图形需要火柴16+7=23根，第4个图形需要23+7=30根，第n个图形需要火柴9+7（n1）=7n+2故答案为：30，7n+2【点评】此题考查图形的规律性，从简单图形入手，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数三、认真解答，一定要细心哟！（本大题共7小题，满分66分）19计算：（1）（+）（） （2）144（2）3【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据有理数乘法的分配律计算即可；（2）先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算【解答】解：（1）原式=（+）（36）=+=1830+3=45；（2）原式=1（4+8）=112=14=5【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大20（1）解方程：1=（2）若关于x的方程3x7=2x+a的解与方程x+5=6的解相同，求a的值【考点】解一元一次方程；同解方程 【专题】计算题【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可【解答】解：（1）去分母得：9x312=10x14，移项合并得：x=1；（2）方程x+5=6，去分母得：x+10=12，解得：x=2，把x=2代入3x7=2x+a中得：a=5【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同解方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出从正面、上面、左面看它所得到的平面图形【考点】作图-三视图 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有两列，每列小正方形的数目为3，1，据此可画出图形【解答】解：如图：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的排列，找到从正面看、从左面看、从上面看的小正方形的个数，画出图形即可22（1）化简与求值：x2+2x+3（x2x），其中x=（2）已知A=2x2+4xy2x3，B=x2+xy+2，求3A+6B的运算结果；若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入3A+6B中，去括号合并即可得到结果；由结果与x值无关，求出y的值即可【解答】解：（1）原式=x2+2x+3x22x=4x2，当x=时，原式=1；（2）A=2x2+4xy2x3，B=x2+xy+2，3A+6B=3（2x2+4xy2x3）+6（x2+xy+2）=6x2+12xy6x96x2+6xy+12=6x（3y1）+3；由结合与x的值无关，得到3y1=0，即y=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对AOD=BOCCOP=BOPCOE=BOF（2）如果AOD=40，求POF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角 【分析】（1）根据对顶角相等，可得，根据角平分线的性质，可得，根据余角的性质，可得；（2）根据对顶角相等，可得BOC的度数，根据角平分线的定义，可得COP，根据余角的定义，可得答案【解答】解：（1）AOD=BOC，COP=BOP，COE=BOF，故答案为：AOD=BOC，COP=BOP，COE=BOF；（2）由对顶角相等，得BOC=AOD=40，由OP是BOC的平分线，得COP=BOC=20由余角的定义，得POD=CODCOP=9020=70【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出BOC=AOD，又利用余角的定义得POD是解题关键24在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，由题意，得x+（x2）=44，解得：x=23，男生有：4423=21人答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由题意，得50a2=120（44a），解得：a=24生产盒底的有20人答：分配24人生产盒身，20人生产盒底【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键25如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数6，点P表示的数85t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离 【分析】（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；（2）根据距离的差为14列出方程即可求解；（3）分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN（4）分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值【解答】解：（1）点B表示的数是6；点P表示的数是85t，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，ACBC=AB5x3x=14解得：x=7，点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）没有变化分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7当点P运动到点B的左侧时：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=7综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 （4）式子|x+6|+|x8|有最小值，最小值为14【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离