山东省泰安市2019年中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第4讲 二次根式课件.ppt

第4讲二次根式 考点二次根式的有关概念 1 二次根式 一般地 我们把形如 a 0 的代数式叫做二次根式 2 二次根式有意义的条件 被开方数 如 有意义的条件为a 2 0 即a 2 3 最简二次根式 满足下列条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方式中不含有 2 被开方式中不含 的因式 4 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 如果 相同 那么这几个二次根式就叫做同类二次根式 大于等于0 分母 能开得尽方 被开方式 点拨 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法 首先应化为最简二次根式 然后观察每个最简二次根式的被开方式 若被开方式相同 则它们为同类二次根式 考点二次根式的化简与性质 警示 化简二次根式时 易忽略a 0的情况 导致失分 考点二次根式的运算 最简二次根式 分别合并 点拨 二次根式运算顺序与整式运算顺序相同 在运算过程中 有乘方的先算乘方 有括号的先去括号 然后化简再合并 计算的前提是将运算式中的二次根式化为最简二次根式 命题点二次根式的化简 考情分析 从近几年我市中考试题来看 本知识点考查过一次 以选择题的形式出现 很少单独考查 通常与幂的运算相结合考查 难度不大 1 2012 泰安 T2 3分 下列运算正确的是 C x6 x3 x2D x3 2 x5 B 命题点二次根式的运算 考情分析 从近几年我市中考试题来看 本知识点考查过两次 以填空题和简答题的形式出现 难度一般 2 2013 泰安 T22 3分 化简 6 关联考题 2018 泰安 T19 6分 见第3讲过真题第6题 类型二次根式有意义的条件 例1 式子有意义 则实数a的取值范围是 A a 1B a 2C a 1且a 2D a 2 C 解题要领 求二次根式中字母的取值范围时 不仅要使其满足二次根式本身有意义 还要看字母所处的位置 在分母上时 要求被开方式大于0 在分子上时 被开方式大于或等于0 1 2018 达州 二次根式中的x的取值范围是 A x 2B x 2C x 2D x 22 如果代数式有意义 那么x的取值范围是 A x 0B x 1C x 1D x 0且x 1 D C 3 2018 重庆模拟 代数式有意义 则x应满足的条件是 A x 3B x C x 且x 3D x 且x 34 2018 盘锦 若式子有意义 则x的取值范围是 C 1 x 2 类型二次根式的化简与性质 例2 实数a b在数轴上对应点的位置如图所示 化简的结果是 A 2a bB 2a bC bD b A 解题要领 解决这类问题首先根据数轴上点的位置确定出字母的取值范围 然后化简求值 5 2018 临安区模拟 化简的结果是 A 2B 2C 2D 46 2018 吉林模拟 已知b 0 化简的结果是 7 化简 A 2x 6B 0C 6 2xD 2x 68 2018 广州 如图 数轴上点A表示的数为a 化简 a 2 B C C 类型二次根式的运算 例3 计算 思路 根据零指数幂 绝对值 整数指数幂 二次根式的混合运算 分别进行计算 再把所得的结果合并即可 解题要领 在二次根式的混合运算中 如能结合题目特点 灵活运用二次根式的性质 选择恰当的解题途径 往往能事半功倍 9 2018 上海 下列计算的结果是 A 4B 3C 2D 10 下列运算结果是无理数的是 C B 11 2018 郴州 下列运算正确的是 A a3 a2 a6B a 2 C D a 2 a 2 a2 412 2018 聊城 下列计算正确的是 13 已知m 1 n 1 则代数式的值为 A 9B 3C 3D 514 2018 陕西 计算 C B C 15 先化简 再求值 2 a a a a 6 6 其中a 1 解 原式 2 a2 3 a2 6a 6 2a2 6 a2 6a 6 a2 6a 当a 1时 原式 1 2 6 1 4 3