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2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 卷（考试形式：闭卷 全卷共四大题25小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟）考生注意：1本试卷分为两卷，解答第I卷(12页)时请将解答结果填写在第II卷(38页)上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II卷2答卷时允许使用科学计算器3以下数据、公式供参考：sin470.731，cos470.682；二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是；（R为半径, l为弧长）第卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分）1下列物体的形状类似于球的是（ ）A茶杯 B羽毛球 C乒乓球 D白炽灯泡2若火箭发射点火前5秒记为5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A10秒 B5秒 C5秒 D10秒(第3题)3如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ ）A条形磁铁 B天平砝码 C漏斗 D试管4从实数， ，0，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）A ，0 B，4 C，4 D，5若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（ ）A明天一定会下雨 B明天一定不会下雨(第6题)C明天下雨的可能性比较大 D明天下雨的可能性比较小6如图，已知ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（ ）A(4， 1) B(0，1) C(1，1) D(1，0)7随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）. A7106 B0.7106 C7107 D70108 8在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A调查的方式是普查 B本地区只有85个成年人不吸烟C样本是15个吸烟的成年人 D本地区约有15%的成年人吸烟9如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D30(第10题)10如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，那么组成第6个黑色形的正方形个数是（ ）A22 B23 C24 D25(第12题)二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置本大题共5小题，每题3分，计15分）11化简：（5）= 12翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA 米13从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 14如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有 或者 (第14题)15某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p 2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 卷题 号一二三四总分总分人得 分第卷 （解答题 共75分）一、选择题答案栏：（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中）得 分评卷人题 号12345678910答 案二、填空题答案栏：（请将第I卷中填空题的答案填写在下表中）得 分评卷人题 号1112131415答 案得 分评卷人三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，计30分）16解不等式：2（x）1x9172008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a1）米，三峡坝区的传递路程为（881a2309）米设圣火在宜昌的传递总路程为s米（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a11，求s的值18如图，在ABC与ABD中，BCBD设点E是BC的中点，点F是BD的中点（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）(第18题)（2）连接AE，AF若ABCABD，请你证明ABEABF(第19题)19如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OAOB56cm（1）求AOB的度数；（2）求OAB的面积（不计缝合时重叠部分的面积）20为积极响应党中央关于支援512汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.（1）求变量y与x之间的关系式；（2）求m的值. 得 分评卷人四、解答题：（本大题共5小题，第21，22题每题8分，第23题9分，第24，25题每题10分，计45分）(第21题)21如图，O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HKHG；（3）若EF2，FO1，求KE的长22如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47方向且在B的北偏东43方向A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20，三河牛的头数占35，其他情况反映在图2，图3中(图1) (图2) (图3)(第22题)（1）通过计算补全图3；（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？23如图，在RtABC中，ABAC，P是边AB（含端点）上的动点过P作BC的垂线PR，R为垂足，PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上（1）ABC与SBR是否相似，说明理由；（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；(第23题)（3）设边AB1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值24用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表： 煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1 0002.52150a（a0）大同煤6 000m600a2 （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值（生产成本购煤费用其它费用）25如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示m，n是常数， m1，n0（1）请你确定n的值和点B的坐标；(图1) (图2) (第25题)（2）当动点P是经过点O，C的抛物线yaxbxc的顶点，且在双曲线y上时，求这时四边形OABC的面积2008年湖北省宜昌市初中学业考试数学试卷参考答案及评分说明(一)阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分. 对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.(二)参考答案及评分标准一、选择题:(每题3分，共30分)题号12345678910答案CDADCBCDAB二、填空题:(每题3分，共15分)题 号1112131415答 案58(或0.5)相交；外离说明：第14题答对一种情况评2分，将外离答为相离不扣分；第15题填写p不扣分，填写p扣1分.三、解答题：(本大题有5题，每题6分，计30分)16解：去括号得 2x11x9，(2分)移项、合并同类项得3x9，(4分)两边都除以3得x3. (6分)17解：(1)s700(a1)(881a2309)(3分)1 581 a 1 609.(2)a11时，s1 581 a 16091 58111 1 609(4分)19 000.(6分)或s700(a1)(881a2 309)700(111)881112 309(4分)19 000.(6分) 18.解：(1)能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，(1分)连接MN，交BC于E”的痕迹，(2分)能看到用同样的方法“作出另一点F(或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F)”的痕迹.(3分)(凡正确作出点E,F中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评3分)(2)BCBD，E，F分别是BC，BD的中点，BEBF，(4分)ABAB，ABCABD,(5分)ABEABF.(6分)19.解：(1)AOB3601230 (度) . (2分)(2)作高BD，在RtBDO中，AOB30，OB56cmBO2BD，BD28，(4分)（或写成DBBOsin3028）OAB的面积OABD784.(6分)(cm2) (漏掉单位不扣分)20解：(1)设y与x的关系式为ykxb，(1分)由图象知，点(30，400)，(50，0)在ykxb的图象上，(2分)将两点的坐标代入上述关系式，解得k20，b1 000，(3分)所以y与x的关系式为y20x1 000.(4分)(2)当x0时，y1 000，所以m的值是1 000. (6分)(第21题)四、解答题：(本大题共5小题，第21、22小题每题8分，第23题9分，第24、25小题每题10分，计45分)21.解：(1)ACBC，AB不是直径，ODAB，PCO90(1分)PEOD,P90，PE是切线，PEO90，(2分)四边形OCPE是矩形.(3分)(2)OGOD,OGDODG.PEOD,KODG.(4分)(第22题)OGDHGK,KHGK,HKHG.(5分)(3)EF2，OF1,EODO3.(6分)PEOD，KEODOE，KODG.OFDEFK，(7分)EFOFKEOD21,KE6.(8分)22.解：(1)只要条形高度约在3 500左右即可评1分(注：条形图上未标注数字3 500不扣分)(2 )C地每头牛的年平均产奶量为（或5203.1352.145）3.03 (吨) ，(2分)而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨，所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高. (3分)(3)由题意：C地每年产奶量为10 0003.033.03万吨，B地每年产奶量为9 00032.7万吨，A地每年产奶量为3万吨.(4分)(注：此处为独立得分点，计算出B,C中一地的年产奶量即可评1分)由题意，CBA43,ACB47，BAC90，(5分)BC100(千米)，AB100sin471000.73173.1(千米) ，AC100sin431000.68268.2(千米)，(6分)(注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分)如果在B地建厂，则每年需运费W173.1311003.031219.3303522.3(万元)(7分)如果在C地建厂，则每年需运费W268.2311002.71204.6270474.6(万元)而522.3474.6 答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂.(8分)23解：(1)(第23题图1)RS是直角PRB的平分线，PRSBRS45.在ABC与SBR中，CBRS45，B是公共角，ABCSBR.(1分) (2)线段TS的长度与PA相等.(2分)四边形PTEF是正方形，PFPT，SPTFPA180TPF90,在RtPFA中，PFA FPA90,PFATPS，RtPAFRtTSP，PATS.(3分)当点P运动到使得T与R重合时，这时PFA与TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PATS. (第23题图2)(第23题图3)(若下面解题中没有求出x的取值范围是0x，以上的讨论可评1分)由以上可知，线段ST的长度与PA相等. (3)由题意，RS是等腰RtPRB的底边PB上的高，PSBS, BSPSPA1, PS.(4分)设PA的长为x，易知AF=PS，则yPFPAPS,得yx(),即y，(5分)根据二次函数的性质，当x时，y有最小值为.(6分)如图2，当点P运动使得T与R重合时，PATS为最大.易证等腰RtPAF等腰RtPSR等腰RtBSR，PA.如图3，当P与A重合时，得x0.x的取值范围是0x.(7分) (此处为独立得分点，只要求出x即可得1分)当x的值由0增大到时，y的值由减小到(8分)当x的值由增大到时，y的值由增大到.(8分)(说明：任做对一处评1分，两处全对也只评一分)，在点P的运动过程中，正方形PTEF面积y的最小值是，y的最大值是.(9分)24.解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.367 000m6 000，解得 m0.42(2分)（或6 000 m1 0002.52）煤的品种含热量(大卡/千克)只用本种煤每发一度电的用煤量(千克/度)平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用(元/吨)其他费用(元/吨)煤矸石1 0002.52150a (a0)大同煤6 0000.42600a2混合煤5 0000.5045100.8a20.2 a(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.则 ，解得，(3分)(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分)故购买1吨混合煤费用为0.86000.2150510(元)，其他费用为0.8a0.2 a2 元. (4分)设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则, 解得h0.504(千克). (5分)或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.则 ，解得，(5分)生产1千度电用的大同煤：1 0000.42420 (千克)0.42(吨)，生产1千度电用的混合煤：1 0000.504504(千克)0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本生产1千度电所用混合煤平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本生产1千度电所用大同煤 (6分)即：(5100.8a20.2 a)0.504(600a2)0.425.04 (8分)（所列方程正确，未叙述仍评8分）化简并整理，得 0.1008 a0.0168 a20. (9分)（也可以直接写出方程： ）解得 a16， a20，(不合题意，应舍去)所以表中a的值为6. (10分)25.解：(1) 从图中可知，当P从O向A运动时，POC的面积Smz， z由0逐步增大到2,则S由0逐步增大到m，故OA2，n2 . (1分)同理，AB1，故点B的坐标是(1，2).(2分)(2)解法一：抛物线yaxbxc经过点O(0，0)，C(m ，0),c0，bam，(3分)抛物线为yaxamx，顶点坐标为(，am2).(4分)(25题图1)如图1，设经过点O，C，P的抛物线为l.当P在OA上运动时，O,P都在y轴上，这时P,O,C三点不可能同在一条抛物线上，这时抛物线l不存在, 故不存在m的值.当点P与C重合时，双曲线y不可能经过P,故也不存在m的值.(5分)(说明：任做对一处评1分，两处全对也只评一分)当P在AB上运动时，即当02,与 x1不合，舍去.(6分)容易求得直线BC的解析式是：，(7分)当P在BC上运动，设P的坐标为 (x,y)，当P是顶点时 x，故得y，顶点P为(，)，1 x2，又P在双曲线y上，于是，化简后得5m22m220, 解得,(8分)与题意2xm不合,舍去.(9分)故由，满足条件的只有一个值：.这时四边形OABC的面积.(10分)(2)(25题图2)解法二：抛物线yaxbxc经过点O(0，0)，C(m ，0)c0，bam，(3分)抛物线为yaxamx，顶点坐标P为(，am2). (4分)m1，0，且m，P不在边OA上且不与C重合. (5分)P在双曲线y上，( am2)即a .当1m2时，1，如图2,分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足，此时点P在线段AB上，且纵坐标为2，am22，即a.而a ， ，m2，而1m2，不合题意，舍去.(6分)当m2时，1，如图3,分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足，ONOM，此时点P在线段CB上，易证RtBMCRtPNC，BMPNMCNC，即: 2PN(m1)，PN(7分)而P的纵坐标为 am2， am2，即a(25题图3)而a， 化简得：5m222m220.解得：m ，(8分)但m2，所以m舍去，(9分)取m .由以上,这时四边形OABC的面积为：(ABOC) OA(1m) 2. (10分)
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