万有引力与航天有答案.doc

五、万有引力与航天1、(2013年新课标卷) 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说法正确的是A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BC【解析】围绕地球运动的卫星和飞船，其环绕速度都小于第一宇宙速度，A选项错，由于存在稀薄的空气阻力，所以不干涉，天宫一号速度将减小做近心运动，半径变小，万有引力做正功，其动能增加，B选项对，C选项对；航天员在天宫一号中处于完全失重状态，万有引力全部提供向心力，所受的重力存在，D选项错。2、(2013年新课标卷) 目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是A卫星的动能逐渐减小 B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 【答案】BD【解析】由于稀薄气体阻力的作用，卫星的机械能缓慢减小，在地球引力作用下做向心运动，轨道半径减小，但在一小段轨道上，仍可认为地球引力等于向心力，即，所以随轨道半径的减小，卫星的速度和动能会增大，A、C错误；由于卫星的高度降低，引力做正功，引力势能减小，B项正确；由功能关系可知，所以，D正确。3、（2013年大纲卷）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，月球半径约为1.74103km。利用以上数据估算月球的质量约为（ ）A8.11010kg B7.41013 kg C5.41019 kg D7.41022 kg【答案】D4、(2013年北京理综) 某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小【答案】C【解析】由库仑力提供核外电子的向心力，即可知答案C正确。5、（2013年安徽卷）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为A B C D【答案】C【解析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：，故人造地球卫星的动能，而引力势能，人造地球卫星机械能E=EP+Ek。由能量守恒定律，因摩擦而产生的热量：代入R1和R2得：。正确选项：C6、(2013年高考福建理综) 设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足A B C D【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力有：，A对7、(2013年山东理综)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为A B C D【答案】B【解析】由万有引力提供向心力有，又，联立以上各式可得,故当两恒星总质量变为,两星间距变为时，圆周运动的周期变为，本题选B。8、(2013年广东理综)如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙大D甲的线速度比乙大【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力，因为，根据得，A项错；根据得，B项错；由得，C项错；由得，D项错.9、（2013年四川理综）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0到40之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B如果人到了该行星，其体重是地球上的倍C该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的倍D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短【答案】B【解析】：卫星做近地环绕时，第一宇宙速度：，易得两者不相同，选项A正确；在行星表面总有，得，根据行星、地球的质量比和直径比，得，人到此星球表面，体重增加，选项B正确；环绕天体与中心天体间：，得，其中T为公转周期，易判断选项C错误；在不同的环绕系统下，都有，得出,代入数字，知道根据相对论，高速状态尺短钟慢效应，则地球上的物体在该星球上长度会变长，选项D错误。10、(2013年天津理综) “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a 线速度 v= 【答案】，【解析】设卫星的质量为m，卫星环绕月球作匀速圆周运动，所以卫星的向心力由万有引力提供，所以有和，解得：，。11、(2013年浙江理综) 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为【答案】BC【解析】地球对一颗卫星的引力大小为，根据牛顿第三定律一颗卫星对地球的引力大小为也，根据几何关系可以求得两颗卫星之间的距离为，因此两颗卫星之间的引力大小为 ；三颗卫星对地球引力的合力为0.12、（2013年上海物理）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的A半径变大 B速率变大 C角速度变大 D加速度变大【答案】A【解析】恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误。13、(2013年江苏物理) 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【答案】C14、(2013年海南物理) “北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7【答案】A【解析】由万有引力提供向心力可知，整理可得周期，线速度，角速度，向心加速度，设地球的半径为R，由题意知静止轨道卫星的运行半径是=7R，中轨道卫星的运行半径是=4.4R，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的倍，故A正确；同理可判断出选项BCD均错误。五 . 万有引力定律与航天1.（2014年 安徽卷）14在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G。地球的质量为M。摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为 A O【答案】B【解析】由于万有引力使物体产生加速度，由牛顿第二定律得：，而单摆的振动周期公式为，联立得：。B正确。2.（2014 北京）23.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0a. 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值 的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值 的表达式。（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？23.【答案】（1）a. b. （2）不变【考点】万有引力定律的应用【解析】（1）设小物体质量为ma.在北极地面在北极上空高出地面h处b.在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力，有得（2）地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为MS，地球质量为M，地球公转周期为Tg，有：得其中为太阳的密度，由上式可知，地球的公转周期仅与太阳的密度、地球公转半径与太阳的半径之比有关，因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相等。3.（2014年 大纲卷）26(22 分)已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求：卫星B做圆周运动的周期；卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。【答案】（1）（2）【考点】万有引力定律的应用、匀速圆周运动的规律【解析】（）设卫星B绕地心转动的周期为，根据万有引力定律和圆周运动的规律有式中G为引力常量，M为地球的质量，、为卫星的质量联立可得（2）设卫星A和连续不能直接通讯的时间间隔为在此时间内，卫星和绕地心转动的角度分别为和，则若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置在图中和点之间，图中内圆表示地球的赤道由几何关系得当时，卫星B比卫星A转的快，考虑卫星A的公转后应有=联立各式4.（2014 福建卷）14若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A. 倍 B.倍 C.倍 D.倍14【答案】C【考点】 第一宇宙速度、万有引力定律【解析】第一宇宙速度又叫环绕速度，即绕星球表面飞行的卫星的速度根据万有引力提供向心力，解得，所以，C项正确。5. （2014年 广东卷）21、如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是图13PA轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度21.【答案】：AC 【解析】：根据,解得,可知半径越大周期越大，故A正确，根据,解得：,可知半径越大环绕速度越小，所以B错误。如果测量出周期，则有,如果知道张角，则星球半径r与轨道半径R间关系为，所以，解得：，故C正确。而D选项无法计算星球半径，则无法求出星球的密度，所以D错误。6. （2014 海南卷）6设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A BC D6.【答案】 A【解析】物体在南极地面所受的支持力等于万有引力， ,在赤道处，得，又，则 ，由/式，可得,选项A正确。7. (2014 江苏卷）2已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 A3. 5 km/ s B5. 0 km/ s C17. 7 km/ s D35. 2 km/ s2【答案】A【考点】第一宇宙速度 万有引力 牛顿第二定律【解析】 航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度解得所以A项正确8. （2014年全国卷1）19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日；4月9日火里冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短19【答案】BD 解析：令地球周期为w0，地外行星周期为w，由w0twt=2得各地外行星相邻两次冲日时间间隔不等于一年，A错的；根据开普勒第三定律或得，木星周期大约是11.5年,则木星的冲日周期由w0twt=2，得年，上次木星冲日在2014年1月6日，则2015年一年时间内一定出现冲日，B选项正确；天王星与土星轨道半径之比为2:1，周期之比为2:1，由w0twt=2可得C错的；由 w0twt=2，越高越慢，w越小，t就越小，D对的。9. （2014年 全国卷2）18假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为G。地球的密度为A B C. D18 .【答案】 B 【命题立意】主要考察物体在地球赤道和两极处所受重力的不同。【解题思路】根据万有引力定律可知：，在地球的赤道上：,地球的质量：，联立三式可得:，选项B正确；【解题点拨】注意分析赤道处物体的重力与万有引力的关系。10. （2014年 山东卷）20.2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R,月球表面的重力加速度为，以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 （ ）A. B.C. D.20、【答案】D【解析】设玉兔在h高度的速度为v，则由可知，玉兔在该轨道上的动能为：，由能的转化和守恒定律可知对玉兔做的功为：，结合在月球表面：，整理可知正确选项为D。11. （2014年 四川卷）9.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作的超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运动，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（1） 若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R。（2） 当电梯仓停在距地面高度的站点时，求仓内质量的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度，地球自转角速度，地球半径。9.【解析】：(1)设货物到地心的距离为r1，货物的线速度为v1，则有 r1=R+h1 v1=r1 货物相对于地心的动能为E=m1v1联立，可得E=m1(R+h1)（2） 人在仓内，受到万有引力与支持力，此二力的合力即为向心力。设地球质量为M，人到地心的距离为r2，向心加速度为a，受到的万有引力为F故有：r2=R+h2 a=r2 F=G g=设地板对人的支持力为，人对地面的压力为N =N F-=a联立各式，可得N=11.5N12. (2014 天津卷）3研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比A距地球的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D加速度变大3【答案】A【考点】万有引力定律的应用【解析】同步卫星与地球的自转周期相同，若地球的自转周期变大，那么同步卫星的角速度将变小，D项错误；根据万有引力提供向心力，有：，角速度变小，同步卫星离地高度将变大，A项正确；由可知，同步卫星的向心加速度将减小，B项错误；。由可知，线速度变小，C项错误。13. （2014.浙江卷）16 长期以来“卡戎星 (Charon )被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于A.15天B.25天C.35天D.45天16.答案：B解析：由开普勒第三定律得（）3=（）2代入解得，T2=25天，B对。14（2014重庆卷）7（15分）题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面。已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g。求：（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。【答案】（1） （2）【解析】（1）设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、和，探测器刚接触月面时的速度大小为v1。 由 由 （2）设机械能变化量为E，动能变化量为Ek，重力势能变化量为EP。 由 有 得：(2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】 B、D【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力： = mg , 则可得月球表面的重力加速度g月 = 0.17g地 = 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探 = m探g月 2103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v 3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力： = m ,解得运行的线速度V月 = = ,小于近地卫星线速度，选项D正确。【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/s B. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/s D. 东偏南方向，2.7x103m/s【答案】B考点：速度的合成与分解【2015重庆-2】. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为A.0 B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。考点：本题考查万有引力定律的应用。（2015四川-5）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m来源:学,科,网Z,X,X,K地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大【答案】B考点：万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。【2015山东-15】如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是A B C D【答案】D考点：万有引力定律的应用.【2015广东-20】20.在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10 :1半径比约为2:1，下列说法正确的有A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大【答案】BD【考点】万有引力定律及其应用；环绕速度【解析】本题考点是万有引力定律及其应用。由于v是探测器在星球表面上做匀速圆周运动的速度，万有引力提供所需的向心力： = ,可得v = ,R为星球的半径，M为星球的质量，G为万有引力常量，可知发射速度与探测器的质量无关，选项A错误；探测器在星球表面所受的万有引力F万 = ，代入地球、火星的质量比和半径比，可知在地球表面的引力更大，选项B正确；探测器可摆脱星球引力束缚脱离该星球的发射速度为v = ，地球和火星的M与R比值不同，所以发射速度不同，选项C错误；由于探测器在脱离星球过程中要克服引力做功，引力势能增大，选项D正确。 【2015福建-14】14. 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2, 线速度大小分别为v1 、 v2。则 （ ） 【答案】：A【解析】试题分析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据，得：，所以，故A正确；B、C、D错误。【2015北京-16】假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ） A地球公转周期大于火星的公转周期 B地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D【难度】【考点】万有引力定律与天体运动【解析】本题难度不大，直接根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题会比较麻烦。题目已知地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、周期小、角速度大。最后结合万有引力公式,得出地球的加速度大。因此答案为 D。天体运动在 2014 年以计算题的形式出现，但是根据历年的高考规律，这部分内容还是应该回归选择题。【2015安徽-24】.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）B星体所受合力大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T。【答案】（1） （2） （3） （4）考点：本题考查万有引力定律、力的合成、正交分解法等知识。【2015江苏-3】3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为A B1 C5 D10【答案】B【2015海南-6】若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）A. B. C. 2R D.【答案】C【2015天津-4】4未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态为缓解这种状态带来的不适有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大, 转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小【答案】B【2015天津-8】8P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星S1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方。两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则 AP1的平均密度比P2的大 BP1的“第一宇宙速度”比P2的小 CS1的向心加速度比S2的大 DS1的公转周期比S2的大【答案】AC