2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第1课时 中心对称课件 新人教版.ppt

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第二十三章旋转 23 2中心对称 第1课时中心对称 课前预习 A 中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做 B 中心对称的性质 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被 所平分 180 对称中心 对称中心 对称中心 课前预习 1 如图23 2 1 如果 ABC与 A B C 关于点O成中心对称 那么 1 ABC绕点O旋转 后能与 A B C 重合 2 线段AA BB CC 都经过点 3 OA OB AC 180 O OA OB A C 课前预习 2 如图23 2 2 ABC与 DEF关于点O成中心对称 那么AO BO CO 点A 点O与 三点在同一直线上 点 在同一直线上 点 在同一直线上 DO EO FO 点D B O E C O F 课堂讲练 典型例题 知识点1 中心对称的概念 例1 如图23 2 3 正 ABC与正 A1B1C1关于某点中心对称 已知A A1 B三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 求对称中心的坐标 2 写出顶点C C1的坐标 课堂讲练 解 1 A A1 B三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 点A与点B1 点B与点A1分别为对应点 对称中心的坐标为 0 2 5 2 等边三角形的边长为4 2 2 点C的坐标为 3 点C1的坐标 2 课堂讲练 知识点2 中心对称的性质 例2 已知 ABC和 DEF关于点O对称 相应的对称点如图23 2 5所示 则下列结论正确的是 A AO BOB 点A关于点O的对称点是点DC BO EOD 点D在BO的延长线上 D 课堂讲练 知识点3 中心对称的作图 例3 如图23 2 7 在方格网中已知格点 ABC和点O 1 画 ABC关于点O成中心对称的 A B C 2 请在方格网中标出所有的点D使以点A O C D为顶点的四边形是平行四边形 课堂讲练 解 1 A B C 如答图23 2 1所示 2 可使以点A O C D为顶点的四边形是平行四边形的点D有3个 为答图23 2 1所示的D1 D2 D3 课堂讲练 1 如图23 2 4 正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某个点中心对称 已知A D1 D三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 对称中心的坐标是 2 顶点B C B1 C1的坐标分别是 举一反三 0 2 5 2 4 2 2 2 1 2 3 课堂讲练 2 如图23 2 6 在平面直角坐标系中 点P 1 1 N 2 0 MNP和 M1N1P1的顶点都在格点上 MNP与 M1N1P1关于某一点中心对称 则对称中心的坐标为 2 1 课堂讲练 3 如图23 2 8 已知 ABC和点O 画出 DEF 使 DEF和 ABC关于点O成中心对称 解 如答图23 2 2所示 分层训练 A组 1 若线段AB与线段CD 与AB不在同一直线上 关于点O中心对称 则AB和CD的关系是 A AB CDB AB CDC 平行且相等D 不确定 C 分层训练 2 如图23 2 9 已知 ABC与 A B C 关于点O成中心对称 则下列判断不正确的是 A ABC A B C B BOC B A C C AB A B D OA OA B 分层训练 3 如图23 2 10 已知 ABC与 DEF关于某点对称 则对称中心是 A 点CB 点DC 线段BC的中点D 线段FC的中点 D 分层训练 4 如图23 2 11 若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称 则它们的对称中心是 点A的对称点是 点E的对称点是 BD 且BD 连接A F的线段经过 且被点C ABD 点C 点F 点D GE GE 点C 平分 FGE 分层训练 5 如图23 2 12 在 ABC中 ACB 90 AC BC 1cm 如果以AC的中点O为旋转中心 将 ABC旋转180 点B落在点D处 连接BD 求BD的长 解 ACB 90 AC BC 1 O为AC的中点 OC OB cm 根据旋转的性质可知 点B与点D重合 BD 2OB cm 分层训练 B组 6 如图23 2 13 ABC和 AB C 成中心对称 点A为对称中心 若 C 90 B 30 BC 则BB 的长为 4 分层训练 7 如图23 2 14 在正方形网格中 每个小正方形的边长都是1 四边形ABCD的四个顶点都在格点上 点O为AD的中点 1 求四边形ABCD的面积 2 画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形 分层训练 解 1 S四边形ABCD 6 2 如答图23 2 3所示 四边形A B C D 即为所求 分层训练 C组 8 如图23 2 15 已知 ABC与 CDA关于点O对称 过点O作直线EF分别交AD BC于点E F 则下面结论 点E和点F 点B和点D是关于中心O对称 直线BD必经过点O 四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等 AOE与 COF成中心对称 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 分层训练 9 如图23 2 16 已知AD是 ABC的中线 画出以点D为对称中心 与 ABD成中心对称的三角形 解 如答图23 2 4所示 延长AD 且使A D AD 因为AD是 ABC的中线 所以点B关于中心D的对称点为点C 连接A C 则 A CD即为所求作的三角形
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