中考数学专题复习-网格问题.doc

中考数学专题复习网格问题 一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的【例1】如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标（） A(1， 2) ； B(2， 1) ；C(1， 2) ； D(1，2) 第1题图 第2题图 第3题图【例2】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则白棋的位置应记为_ 【例3】已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(4，2) B、(4，2) C(4，2) D(4，2) ABC1m二、在网格中运用勾股定理进行计算【例4】如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_m（结果保留根号）【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是( ).A、B、C、D、【例6】如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC 边上的高是（ ）A、B、C、D、【例7】如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，1)，则ABC的面积为平方单位【例8】如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的( )A、B、C、D、 图1 图2三、分类讨论思想在格点问题中的运用【例9】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为( )A3个； B4个； C5个； D6个【例10】如图所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置【例11】已知RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把RtOAB分割成两部分问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与RtOAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）PC3C2C1xyOAB四、网格中图形变换的画图与描述【例12】在55方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么下面平移中正确的是（ ） A. 先向下移动1格，再向左移动1格； B. 先向下移动1格，再向左移动2格；C. 先向下移动2格，再向左移动1格； D. 先向下移动2格，再向左移动2格 图1 图2【例13】如图，点O、B的坐标分别为(0， 0)、(3， 0)，将OAB绕O点逆时针方向旋转90得到OAB画出OAB；点A的坐标为_；求BB的长五、网格图形的操作方案设计问题【例14】如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法 【例15】如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如图中的ABC称为格点ABC（1）如果A、D两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点ABC图案”变换得到的【例16】请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0)依题意，割补前后图形的面积相等，有x25，解得x由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形图5图4图1图2图3请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程六、利用格点图形探究规律【例17】如图,在1010的正方形网格纸中，线段AB、CD的长均等于5则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（ ）A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个【例18】在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12， 则第n个“L”形图形的周长是_ 图1 图2初三数学 第 4 页 共 4 页