资源描述
任课教师： 讲授科目： 高中数学学生年级：学生姓名：日期：_/_ /_上课时间：_:_:_共计_ _小时：授课题目：方程与不等式解法和集合概念表示及关系授课目标： 复习初中的一元二次方程与不等式，并初步学习集合的相关知识。授课重点： 一元二次方程的解法，十字相乘法、配方法、公式法，根的判别式、根与系数的关系（韦达定理），一元二次不等式，集合的概念 、表示方法、集合之间的关系。，授课难点： 十字相乘法解一元二次方程、集合表示方法和集合之间的关系。 教学过程l 方程与不等式：例题1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；ABCD变式练习1. 已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；当= 时，方程是一元一次方程。变式练习2. 已知关于x的方程x2(k24)xk10的两实数根互为相反数，则k 例题2解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）A（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 B（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 D（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法变式练习1. 解方程例题3. 某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=148例题4方程的解的个数为（ ）A0B1C2D1或2例题5用适当方法解方程：（1）（2）例题6. 用公式法解下列方程（1）2x2-3x-5=0 （2）x2+x-=0（3）0.4x2-0.8x=1例题7.用配方法解下列方程（1）x2+8x=9（2）x2+12x-15=0 例题8.用十字相乘法解下列方程(1)8x2+6x35=0；(2)18x221x+5=0(3)4n2+4n15=0(4)4m2+8m+3=0例题9.在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（ ） A、a B、a0 C、a0 D、a例题10.若不等式组无解，则m的取值范围是 例题11.解下列不等式组 （1） （2）集合的含义及其表示例题1. 用列举法表示集合x|x22x10为()A1,1 B1Cx1 Dx22x10变式练习1.用列举法表示不等式组的整数解集合为 例题2.用描述法表示下列集合(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合例题3. 下列方程的实数解的集合为的个数为 （ ）（1）;(2);(3) ;(4) A.1 B.2 C.3 D.4例题4. 下列关系中表述正确的是 （ ）A. B. C. D.变式练习1. 下列表述正确的是（ ）A. B. C. D.例题5. 已知集合，a为实数（1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A是单元素集，求a的值（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围例题6. 设集合（1） 请推断任意奇数与集合M的关系 （2）关于集合M，你还可以得到一些什么样的结论集合之间的关系例题1. 集合a，b的子集有()A1个 B2个C3个 D4个变式练习1. 集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B6C7 D8例题2. 集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是_变式练习1在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2网 C3 D4例题3. 已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，求实数a的取值集合变式练习1已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.例题4. 下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个例题5. 已知，且A=B，求实数a,b课后练习1解下列方程（1）2y2+y6=0； (2)4x2+15x+9=0； (3)6y2+19y+10=0；（4）2t2+3=7t （5）y2+y-2=0 （6）3x2-5x=22. 解下列不等式（1）2x1xx5 （2）3.下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若，则 （3）的解集为2，2；（4）0.7，其中不正确命题的个数为 （ ）A. 0 B. 1 C.2 D.34. 下列命题中正确的()0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D以上语句都不对5. 下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ）A. B. C.， D. 6. 设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y.7若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值选做题已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，请探求集合M、N、P之间的关系课后总结集合的概念 一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。集合的分类: 空集：包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N*是正整数的全体，且N_n=1，2，3，n,如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。集合元素的性质： 1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成1，1，2，等同于1，2。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 3.无序性：a,b,cc,b,a是同一个集合。 4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A=x|x2，集合A 中所有的元素都要符合x2，这就是集合纯粹性。 5.完备性：仍用上面的例子，所有符合x2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。 1.列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做列举法。1，2，3， 2.描述法常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字符号或式子等描述出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做描述法。x|P（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于的正实数组成的集合表示为：x|0x 3.图式法（Venn图）为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。
展开阅读全文