实际问题与一元一次不等式.ppt

实际问题与一元一次不等式 组 教材分析 不等式与现实生活中联系非常紧密 解决好这类应用题 有助于我们在以后的日常生活中灵活应用所学知识解决实际问题 因此 对于不等式应用题的分析至关重要 2 体会运用数学知识解决实际问题的方法是从实际问题中获取所需信息 分析 处理有关信息 将实际问题转化数学问题 解答原实际问题 3 学会从数学的角度思考生活的实际问题 4 体会在问题的解决过程中 让学生感受数学的应用价值 5 通过本节的学习 培养学生学习的数学兴趣 教学重点 难点 构建不等式的模型来解决实际问题 教学目标 1 学会构建不等式的模型来解决实际问题 问题1 现有住宿生若干人 分住若干间宿舍 若每间住4人 还有19人无房间住 若每间住6人 则有一间不空也不满 求住宿生的人数和宿舍的间数 解法1 设宿舍共有x间 则住宿生有 4x 19 人 若每间住6人 则有 x 1 间已经住满 有一间住的人数不足6人 所以总人数大于6 x 1 而小于6x 所以 解得 所以x只能取10或11或12 4x 19 59或63或67 答 当有10间宿舍时 有59人 当有11间宿舍时 有63人 当有12间宿舍时 有67人 或 解法2 设宿舍共有x间 根据题意得 解得 问题2 某服装厂现有A种布料70米 B种布料52米 现计划用这两种布料生产M N两种型号的时装共80套 已知一套M型号的服装需要用A种布料0 6米 B种布料0 9米 可获利润45元 做一套N型号的时装需要用A种布料1 1米 B种布料0 4米 可获利润50元 请你设计最挂方案 解 设生产N型号的时装为x套 用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元 根据题意 得 解得 40 x 44 y 45 80 x 50 x 即y 5x 3600 所以当x 44时 总利润y有最大值 最大值为5 44 3600 3820 元 80 x 36 答 当生产M型服装36套 N型服装44套时 所获利润最大 最大利润为3820元 问题3 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元 书法练习本每本售价5元 该商场为促销制定了两种优惠办法 甲 买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙 按购买金额打九折付款 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支 书法练习本x x 10 本 1 写出每种优惠办法实际付款金额y甲 元 y乙 元 与x 本 之间的函数关系式 2 比较购买同样多的书法练习本时 按哪种优惠方法付款更省钱 解 1 由题意 得y甲 25 10 5 x 10 即y甲 5x 200 x 10 2 y乙 25 10 5x 90 即y乙 4 5x 225 x 10 当y甲 y乙时 解得x 50 当y甲 y乙时 解得x 50 当y甲 y乙时 解得x 50 答 当购买50本练习本时 两种优惠办法实际付款数一样 可任选一种方法付款 当购买练习本在10 50之间时选优惠办法甲付款更省钱 当购买练习本数超过50本时 选择优惠办法乙付款更省钱 问题4 某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为1万元 某原材料成本价 含设备损耗等 为0 55万元 同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生 为达到国家环保要求 需要对废渣进行脱流 脱氧等处理 现有两种方案可供选择 方案1 由工厂对废渣直接进行处理 每处理1吨废渣所用的原料费为0 05万元 并且每月设备维护及损耗费为20万元 方案2 工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理 每处理1吨废渣需付0 1万元的处理费 试问 1 设工厂每月生产x件产品 每月利润为y万元 分别求出方案1和方案2处理废渣时 y与x之间的关系式 利润 总收入 总支出 2 若你是工厂负责人 如何根据月生产量选择处理方案 既可以达到环保要求又合算 答 1 y1 0 4x 20y2 0 35x 问题5 五一 期间 某市光明商场举行促销活动 活动期间规定 商场内所有商品按标价的80 出售 同时当顾客在该商场消费一定金额后 按如下方案获得相应金额的奖券 单位 元 根据以上促销方法 顾客在该商场购物可获得双重优惠 例如 购买标价为450元的商品 则消费金额为 450 0 8 360 元 获得优惠金额为 450 0 2 30 120 元 1 购买一件标价为800元的商品 顾客获得的优惠率是多少 2 若一顾客购买到了一套西装 得到的优惠率为1 3 已知该西装的标价高于700元 且低于850元 请问该西装的标价是多少元 解 1 优惠率 800 0 2 100 800 32 5 2 设该西装的标价为x元 则700 x 850 所以560 0 8x 680 因此该顾客得到的奖券额为100元 根据题意 得 解得 x 750经检验 x 750是所列方程的根答 该西装的标价为750元 课外作业1 某市童装厂 今年5月份工人每人平均加工童装150套 最不熟悉的工人加工的童装数为平均数的60 为了提高工人的劳动积极性 按时完成订货任务 企业计划从六月份进行工资改革 改革后每位工人的工资部分两部分 一部分为每人每月基本工资200元 另一部分为每加工一套童装奖励若干元 1 为了保证所有工人的每月工资收入不低于最低标准450元 按五月份工人加工的童装计算 工人每加工1套童装企业应奖励多少元 精确到分 2 根据经营情况 企业决定每加工1套奖励5元 工人小张争取六月份工资不少于1200元 问小张六月份至少加工多少套童装 课外作业 2 某校办工厂生产一批新产品 现有两种销售方案 方案一 在这学期开学时售出该产品 可获利30000元 然后将该产品的成本 生产该产品支出的总费用 和已获利30000元进行再投资 到这学期结束时售出该批产品 又可获利4 8 方案二 在这学期结束时售出该产品 可获利35940元 但要付成本的0 2 作保管费 1 该产品的成本为x元 方案一获利y1元 方案二获利y2元 分别写出y1 y2与x的函数关系式 2 就成本x元 讨论该方案一好 还是该方案二好 课外作业1答案 1 设企业每套至少奖励x元 由题意 得200 60 150 x 450解得x 25 9 2 78 元 答 每加工1套童装企业至少应奖励2 78元 2 设小张在六月份至少加工y套 由题意 得200 5y 1200解得y 200答 小张六月份至少应加工200套童装 课外作业 答案 1 y1 30000 3000 x 4 8 y2 35940 0 2 x即y1 31440 0 048xy2 35940 0 002x 2 当y1 y2时 即31440 0 048x 35940 0 2 x 解得x 90000 当y1 y2时 即31440 0 048x 35940 0 2 x 解得x 90000 当y1 y2时 即31440 0 048x 35940 0 2 x 解得x 90000 答 当该产品的成本是90000元时 方案一与方案二获利一样 当该产品成本大于90000元时 选择方案一好 当产品成本小于90000元时 选择方案二好 期末自学的步骤和方法1 自学内容和步骤 1 积累日常生活与数学有关的基本常识 2 学会多角度地思考问题 并提出一些问题 3 学会与他人合作交流 4 学会敢于发表自己的见解2 自学方法提示 1 积极主动地学习 进而能够自主学习 2 独立而富有个性地学习 更倡导主动参与学习 在学习中学会合作 3 在探究中学习 亲历并体验探究过程 在深入思考和交流讨论中获得感悟 谈谈本节课的收获 祝同学们学习进步 再见