高三寒假作业(计算题).doc

寒假作业姓名： 班级： 说明：以下计算题要求大家每天做2-3题即可，尽量不要在1-2天内完成，希望大家认真做。12061、“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的vt图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：（1）开始计时时返回舱的加速度多大？（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？2、如图，质量m=0.5kg的小球，在半径R=lm的1/4粗糙圆弧槽的上端A点由静止开始滚下，在离地面h=1.25m的B点处离开圆弧做平抛运动，测得落地点C到B点的水平距离s=2m.取g=10m/s2.求：(1)小球从B点抛出至到达C点所用的时间；(2)小球在B点处速度的大小；(3)小球在沿圆弧槽滚下过程中，克服阻力所做的功（4）小球在B点对圆弧的压力 3、如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s2）hABCLDh14、如图所示的ABCD的轨道中，弧形轨道AB和CD都是光滑的，BC轨道是水平的，小球与水平轨道间的动摩擦因素为，BC长，当小球从高的A点静止滑下，（g取）求：（1）小球到达B点时的速度大小（2）小球第一次滑上CD轨道的最大高度（3）小球最后停在何处？5、如图3所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；(s)（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(FN（32cos ）mg)（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件（LR）6、“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m，h2=0.5m。已知sin37=0.6，cos37=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。（1）求该星球表面的重力加速度；（g=6m/s2）（2）若测得该星球的半径为m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？（v）7、一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。取。【167m；676J】8、如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间前的速度v的大小；【】BAhOM（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。【】9、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；【4倍】（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。【0.3】10、如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45角，位于图中的P点。重力加速度为g，求：（1）静止在P点时线的拉力是多大？（）ABOP45（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变？变化了多少？（电势能增加，）aMPNB0bQRcd图甲v/(ms-1)Oa/(ms-2)22图乙11、如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=4的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）。求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数（2）cd离NQ的距离s（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。=0.5 12、如图所示，水平固定放置的平行金属板M、N，两板间电势差为U，板间距离为d，两板间有竖直固定的半径为的绝缘光滑半圆形管道，管道圆心O在两板间中心（即圆心O到上、下板距离相等，到板左、右端距离相等）现有一质量为m、带正电荷、电量的小球从A处以速度水平进入管道（小球直径略小于管道直径且两者直径均可忽略不计），小球离开管口B后恰好从平行金属板边界飞出求：（1）小球刚运动至B处时的速度大小；（）（2）小球刚运动至处B时对管道的弹力；（）（3）平行金属板的长度L（）13、MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=01T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为U=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线试求：（1）小球运动到N点时的速度v；（10m/s）（2）水平向右的匀强电场电场强度E；(4N/C)（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。(0.2T)14、如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求：（1）电场强度的大小 E=mv02/2qh（2）粒子到达P2时的速度 方向与x轴成45（3）磁感应强度的大小 B=mv0/qh15、如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ,导轨间宽度L=0.50 m.水平部分是光滑的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.60 T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20 kg,电阻均为R=0.15.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050 m处,无初速释放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨MN、PQ接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计.求:（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?（2）a杆和b杆的最终速度是多大？（3）回路中产生多少焦耳热?16、如图所示，电源电动势。内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取。（1）当Rx=29时，电阻消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则Rx是多少？【答案】0.6W；54。14. 如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B=0.6T边长为L=0.5m的正方形金属框abcd（以下简称方框）被固定在光滑的绝缘水平面上，其外侧套着一个质量为m=0.4kg、与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（以下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦NP、bc、ad三边的电阻均为r=0.2，其余部分电阻不计U型框从图示位置开始以初速度v0=1.2m/s向右以a1.5m/s2作匀变速运动问：（1）开始时流过U型框的电流大小和方向如何？（2）开始时方框上ad边的热功率多大？（3）当U型框NP边与方框bc边间的距离为0.29m时作用在U型框上的外力大小和方向如何？F/Nt/s10052.5BAabl（甲）（乙）9如图（甲）所示，“U”型金属导轨水平放置，右端固定，导体棒ab与导轨的两臂垂直放置，ab与导轨构成边长l1.0 m的正方形，整个回路的电阻R2。质量m1kg的物体A置于水平地面上，通过轻绳绕过定滑轮与导体棒ab相连，当垂直于导轨平面向上的磁场按Bkt（k为恒量）均匀增大时，物体A对地面的压力F随时间t变化的图象如图（乙）所示。不考虑一切阻力，取g10 m/s2。求：（1）k值；（2）导体棒ab中感应电流的大小和方向；（3）在05s时间内回路中产生的焦耳热。9：（1）设回路中产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律有：E其中BSBl2根据题意有：k设回路中的感应电流为I，根据闭合电路欧姆定律有：I设导体棒ab所受的安培力为F，根据安培力公式有：FIlB联立解得：F由图象可知，t5s时，安培力大小等于A的重力10 N，即10代入数值解得：k2T/s。 （2）回路中的感应电流大小为I1A-根据楞次定律知，感应电流方向由b指向a。 （3）根据焦耳定律，在05s时间内回路中产生的焦耳热为：QI2Rt10J。5.如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为-L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：（1）电场强度的大小（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向（3）磁场的磁感应强度的大小和方向5（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则L=at2 L=v0t Eq=ma 得 a=，场强为 （2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有2 a= vy2 得vy=v0 到P点时速度为V=v0 速度与水平方向的夹角满足 = 得此时速度与水平方向的夹角为=arctan （3）BD与水平方向的夹角满足 则 有vBD 粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则 R=BD=L 由V=v0，qvB=m 得 方向垂直纸面向外 3如图，半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为 = 37的光滑斜面连接，质量m1.0 kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数0.1。求：（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；ChvBD（2）若在C点放置一个质量M=2.0kg的小球，小滑块运动到C点与小球正碰后返回恰好停在B点，求小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37=0.6 cos37=0.8, g取l0 m/s2）3（1）设小滑块运动到B点的速度为vB ，由机械能守恒定律有： mg（Hh）mvB2 由牛顿第二定律有F-mgm 联立 上式解得:H=0.95m (2) 设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理有： mg（H-h）-mgL=mvC2 解得小滑块在C点的速度vC 3 m/s 对滑块返回：由动能定理：mgL=mv12 解得：v1=1.0m/s 由动量守恒：mvC=-mv1+Mv2 解得v2=2.0m/s 小球平抛到地面的水平距离sv2 tv2 0.6m 斜面底宽dhcot0.6m 所以小球离开C点将恰好落在斜面底端 小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间0.3s 1、解：（1） （2） 由式和式得 2、解：B到C过程，小球做平抛运动（1） （2）（3）A到B过程，由动能定理知： (4) 由牛三知：小球对圆弧的压力大小为13牛。3、解：（1）小球能在圆弧轨道内做圆周运动，在D点必满足由动能定理知： （2）D到E过程，小球做平抛运动， 解得：4、解：（1）A到B过程， （2）全过程，由能量守恒知： 解得：（3）小球最终只能停在水平轨道上，由能量守恒知： 所以最后停在B点5解析：（1）因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动对整体过程由动能定理得：mgRcos mgcos s0，所以总路程为 s（2）对BE过程mgR（1cos ）mvFNmg由得对轨道压力：FN（32cos ）mg（3）设物体刚好到D点，则mg对全过程由动能定理得：mgLsin mgcos LmgR（1cos ）mv由得应满足条件：LR答案：（1）（2）（32cos ）mg（3）R6、（1）小滑块从A到C的过程中，由动能定理得 mg （h1h2）mgcos530h1/sin530mgcos370h1/sin3700m v2/2- 代入数值解得 g=6m/s2 （2）设探测器质量为m，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得 GMm/R2m v2/R 又GMm/R2mg 解得 7、解：0-2s内，物体向前做匀加速运动；2-4s内，物体向前做匀减速运动。 2s末的速度 4s末的速度 前4s内，物体的位移是物体运动具有周期性，T= 4s在83秒内，共有周期数：总位移在20个周期内，有一半位移内力F做正功，另一半做负功，在最后3秒内，前2秒做正功，后1秒做负功。所以：8、解：（1）物体A在斜面下滑到底端， （2）物体A与B发生完全非弹性碰撞， 由动能定理知： 9、解：（1）由题意知：物块在B点的支持力等于9mg 物块在运动到B点之前，小车未运动，由能量守恒知： h=4R(2)B到C过程中，车与物块动量守恒， 系统总能量守恒知： 解得：10、解：（1） （2）小球从A到P的过程中，电场力做负功，故其电势能增加 11、解：（1）当v=0时，a=2m/s2 （1分） （1分）=0.5 （1分）（2）由图像可知：vm=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有 （3分）（1分） （1分） （1分） （1分）（3） （1分） （1分） （1分）（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。 （1分） （1分）12、（l）对小球在电场中受力分析得 方向竖直向上(1分)小球到达B点速度为vB，小球从A到B由动能定理得：(1分)得：(2分)（2）小球刚运动至处B时受管道的弹力N，受力如图所示：(1分)得(2分)由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为9mg方向竖直向上(1分)（3）从B点离开后作类平抛运动，竖直方向受到恒定作用力，水平方向做匀速直线运动，(1分) (1分) 解得 板长(2分)13、解析：（1）小球恰能沿NP做直线运动，说明只能做匀速直线运动qB1v=mg（2分）v=mg/qB1=10m/s（2分）（2）从M到N做圆周运动，由动能定理：（mg+qE）R=mv2/2（1分）E=4N/C（2分）（3）进入复合场后：F电=qU/d=1NG=mg=1N可见，小球只受洛伦兹力，所以小球在复合场中做匀速圆周运动，（1分）如图,由几何关系有：R2=（R-d/2）2+L2（2分）解得：R=5m又R=mv/qB2（2分）所以B2=mv/qR=02T（2分）14、解：（1）粒子在电场中做类平抛运动y方向：h= E=mv02/2qh （5分）（2）粒子到达P点时，vy=at= vx=v0 （3分） 方向与x轴成45 （2分）（3）在磁场中粒子轨迹如图：圆心O。由几何关系，轨迹半径R=h （画对轨迹也得这两分） 又,根据向心力公式得： （2分） B=mv0/qh （1分）15、解：（1）a棒在斜面下滑， 得： a棒刚进入水平轨道时，回路中电流最大，(2)由动量守恒知： （3）由能量守恒知：16、【解析】闭合电路的外电阻为 根据闭合电路的欧姆定律 A R2两端的电压为 V R2消耗的功率为 W 小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 连立化简得 小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60，根据几何关系得 连立带入数据 V 干路电流为 A