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1. 抛物线的对称轴是直线( )A. B. C. D. 2. 二次函数的最小值是( )A. B. 2C. D. 13.下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是( )A、三角形 B 、平行四边形 C、圆 D、正五边形4.方程的解是 (); A、 B、 C、 D、5.、用配方法解方程,则配方正确的是( ) A. B. C. D.6.关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为( )A.1 B.1 C.1或1 D. 7、一元二次方程有两个相等的实数根,则等于 ()A. 2 B. 3 C. 4 D. 58、若是方程的两根,则的值为( ) A.2 B.-2 C.-1 D.19、如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后, 则新图形与原图形重叠部分的面积为 ( )A. B. C. D. 10、为执行“两免一补”政策,某地区2007年投入教育经费2500万元,预计2009年投入3600万元,设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A、2500 x23600; B、2500(1x) 23600;C、2500(1x%) 23600; D、2500(1x) 2500(1x) 2360011.若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( )(A)(B)(C)(D)11.、把一元二次方程2= x+3化为一般形式 它的二次项系数为 常数项为 12.、把函数的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得新图象的函数关系式为 13.将二次函数配方成的形式,则y=_14.、在一次同学聚会上,见面时两两握手一次,共握28次手,设共有x名同学参加聚会,则可列方程为 15.、3张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)所示,则她所旋转的牌从左数起是 A第一张 B第二张 C第三张 D第四张7. 如图,P是正ABC内一点,若将PBC绕点B旋转到PBA,则PBP的度数是( ) A45 B60 C90 D1208.如图,已知中,将绕顶点C顺时针旋转至的位置,且三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是( )cmA8BCD9.将RtABC(其中B34,C90)绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于()A.56 B.68 C.124 D.18010如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是( ) A(,),(,)B(,),(,)10如图,是等边三角形内的一点,且若将 绕点 逆时针旋转后,得到,则点与点之间的距离为 .19、解方程(每小题5分,共20分). (1) (2)(3) (4)22、某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元,请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量,通过计算给店主提出一些合理建议. (10分)23、关于x的方程,kx2+(k+1)x+ k=0有两个不等实根。求k的取值范围 (4分)是否存在实数k,使方程的两实根的倒数和为0?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由。 (6分)ABCPQ第27题图QCPAB第27题图(1)如图所示,P是等边ABC内的一点,连结PA、PB、PC,将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ,连结PQ若PA2+PB2=PC2,证明PQC=90(2) 如图所示,P是等腰直角ABC(ABC=90)内的一点,连结PA、PB、PC,将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ,连结PQ当PA、PB、PC满足什么条件时,PQC=90?请说明理由.如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)求此抛物线的解析式;(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计). 货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行). 试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?ABCD是正方形,ADF旋转一定角度后得到ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE的长度;(3)BE与DF的位置关系如何?在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若设花园靠墙的一边长为x(m),花园的面积为y(m2)。(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由:(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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