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高考数学选择题专题讲座1、关于数学选择题的说明2、数学选择题的三大特点3、数学选择题的解题思路4、数学选择题的解题方法 5、数学选择题精篇一、关于数学选择题的四点说明1、占据数学试卷“半壁江山”的选择题，自然是三种题型（选择题、填空题、解答题）中的 “大姐大”。她，美丽而善变，常以最基本的“姿态”出现，却总能让不少人和她“对面不偶”，无缘相识。 2、人们一直在问：“谁是出卖耶酥的犹大？”，我们总想知道：“谁是最可爱的人？”。其实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄悄地开放在了“识别”与“选择”背后。3、“选择”是一个属于心智范畴的概念，尽管她的“家”总是徜徉于A、B、C、D之间，但对于“情有独钟”的“数学美眉”而言，理想的归宿，怎一个“猜”字了得！4、据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显“机械”。但为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。面对选择题，我们的口号是： 选择，“无需忍痛芬（分）必得！”返回二、数学选择题的三个特点俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。”即使同是数学这门学科，选择题和其它题目相比，解题思路和方法也有着一定的区别。产生这种现象的原因在于：数学选择题有着与其它题型明显不同的特点。1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。如：复数（sin20+icos20）的三角形式是 （ C ）A、 sin60+ icos60 B、cos60+ isin60C 、cos210+isin 210D、sin 210+ icos 2102、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。如：设f (x )为奇函数，当x ( 0 , ) 时，f ( x ) = x 1 , 则使 f ( x ) 0的x取值范围是 （ D ）A、x1 B、 x 1 且 - 1X0 C、- 1X0 D、x 1 或 - 1X03、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。如：若/2 0是f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的（ C ）条件。 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要提示：由a-b 以及 y = f ( x )在R上为增函数可知：f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( - a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b（-a）+（-b）。 3、函数g(x)=x2，若a0且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D ）。 （A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a) 提示：本题从函数的奇偶性入手。4、数列an满足a1=1, a2=，且 (n2)，则an等于（ A ）。 （A） （B）()n-1 （C）()n （D） 提示：用验证法筛选可得。5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，其中a18等于（B ）。 （A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412提示：用间接法，由大到小排列。 6、若=9，则实数a等于（ B ）。 （A） （B） （C）- （D）-提示：运用无穷递缩等比数列的求和公式。 7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ D ）。 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7提示：运用图象，帮助解题。 8、下列命题中，正确的是（ D ）。 （A）y=arccosx是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, xR （C）sin(arcsin)= （D）若-1x0, 则-arcsinx0 提示：反三角函数的概念、公式的理解与运用。9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (xR且x-3)，则y=f (x)的图象（ B ）。 （A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称 （C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称提示：主要考核反函数的概念与对称性的知识。10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是（ B ）。 （A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1) （C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0) 提示：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。11、已知a, bR, m=, n=-b+b2，则下列结论正确的是（ D ）。 （A）mn （D）mn 提示：由题意可知m、 n=(b-1) 2 +。12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ B ）。 （A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直 提示：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ B ）。 （A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0 提示：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数f (x)=loga(ax2-x)在x2, 4上是增函数，则a的取值范围是（ A ）。 （A）a1 （B）a0且a1 （C）0ab （B）ab(a-b)0 （C）ab0 （D）ab 提示：理解条件语句，用不等式的性质解题。17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ A ）。 （A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x= 提示：先降次，后找最值点。18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面与m垂直，则直线n与平面的关系是（ A ）。 （A）n/ （B）n/或n （C）n或n不平行于 （D）n 提示：画草图，运用线面垂直的有关知识。19、若z1, z2C，|z1|=|z2|=1且arg(z1)=150, arg(z2)=300，那么arg(z1+z2)为（ B ）。 （A）450 （B）225 （C）150 （D）45 提示：旋转与辐角主值的概念。20、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy0，那么的值为（ B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 提示：运用等比、差中项概念，通分求解。21、如果在区间1, 3上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ C ）。 （A）f (x)3 (x1, 2) （B）f (x)4 (x1, 2) （C）f (x)在x1, 2上单调递增 （D）f (x)在x1, 2上是减函数 提示：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。22、在(2+)100展开式中，有理数的项共有（ D ）。 （A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项 提示：借助二项式展开的通项公式来分析。23、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是（ A ）。 （A）90 （B）60 （C）45 （D）30 提示：运用平行和垂直的有关知识。24、等比数列an的公比q0，前n项和为Sn, Tn=，则有（ A ）。 （A）T1T9 （D）大小不定 提示：T1=1，用等比数列前n项和公式求T9返回25、设集合A，集合B0，则下列关系中正确的是（ C ） （A）AB （B）AB （C）AB （D）AB 提示：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。26、已知直线l过点M（1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ B ）（A） xy10 （B）xy10 （C）xy10 （D）xy10 提示：直线方程的点斜式。27、已知,tg=3m, tg=3m, 则m的值是（ D ）。 （A）2 （B） （C）2 （D） 提示：通过tantan= 1，以及tan（）的公式进行求解。28、已知集合A整数，B非负整数，f是从集合A到集合B的映射，且f：x yx2（xA，yB），那么在f的作用下象是4的原象是（ D ） （A）16 （B）16 （C）2 （D）2 提示：主要考核象和原象的概念。29、有不等式 coscos0.7； log0.50.7log2； 0.50.721.5； arctg0且a1）与圆x2y21的位置关系是（ A ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定提示：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。37、在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面，那么平面与平面的位置关系是（ B ） （A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行 提示：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。38、有下列三个对应：AR，BR，对应法则是“取平方根”；A矩形,BR，对应法则是“求矩形的面积”；A非负实数，B（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒数”，其中从A到B的对应中是映射的是（ A ）。 （A） （B）， （C）， （D）， 提示：映射的概念。39、设Ax| x2pxq0,Bx| x2(p1)x2q0,若AB1，则（ A ）。（A） AB （B）AB （C）AB 1, 1, 2 （D）AB(1,2) 提示：考察集合与集合的关系。40、能够使得sinx0和tgx0同时成立的角x的集合是（ D ）。 （A）x|0x （B）x|0x或x （C）x|x,kZ （D）x|2x2,kZ 提示：通过不同象限，三角函数值的正负不同的特点，进行分析。41. 已知函数y|cos(2x)|, (x), 下列关于此函数的最值及相应的x的取值的结论中正确的是（ B ）。 （A）ymax，x （B）ymax，x （C）ymin，x （D）ymin0，x提示：对余弦函数最值进行分析。 42、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）b0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 提示：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53、直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ C ）。 （A）0m1 （B）m0 （C）1m0 （D）m0)，那么l2的方程是（ A ）。 （A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0 提示：联系反函数的概念。55、函数F(x)=(1)f (x) (x0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ A ）。 （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数 提示：先讨论y=(1)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。56、函数y=的反函数（ C ）。 （A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数 （B）是偶函数，它在(0, )上是减函数 （C）是奇函数，它在(0, )上是增函数 （D）是偶函数，它在(0, )上是增函数 提示：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57、若a, b是任意实数，且ab，则（ D ）。 （A）a2b2 （B）0 （D）()a()b 提示：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。58、若loga2logb20，则（ B ）。 （A）0ab1 （B）0bab1 （D）ba1 提示：先确定对数符号（即真数和底数与1的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。59、已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ C ）。 （A） （B） （C） （D）提示：先求a1和公比的关系，再化简。 60、如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）提示：返回先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。 61、已知集合Z=| cossin, 02, F=| tg2 （B）k2或k4 （D）4k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值为（ A ）。 （A）5 （B）10 （C）15 （D）20 提示：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l时，am an= ak al 。70、设a, b是满足ab|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| （D）|ab|a|b| 提示：从符号出发，取特殊值代入。71、如果AC0且BCsin，则（ C ）。（A） tgtg （B）ctgcos （D）secsec提示：结合特殊值，找出、在0，2上的大小关系。76、下列命题： 函数y=tgx是增函数； 函数y=sinx在第一象限是增函数； 函数y=3sin(2x5)的图象关于y轴对称的充要条件是=, kZ； 若角是第二象限的角，则角2一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 提示：紧扣定义，逐个分析。77、在ABC中，AB是cos2Bcos2C的（ A ）。 （A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）充要条件提示：分若三种情况，取特殊值验证。78、若0ab1，则下列不等式成立的是（ A ）。 （A）logbablogba （B）logb logbaab （C）logba logbab （D）ab logb lgx，则A（ B ）。 （A）2 （B）1 （C）x| x1 （D） 提示：先用筛选法，再用验证法。96、已知函数f (x)=ax(b2) (a0, a1)的图象不在二、四象限，则实数a, b的取值范围是（ A ）。（A） a1, b=1（B）0a1, b=2 （D）0a1, b=2提示：先分析b，再考虑a。 97、设函数f (x)=(xR, x，)则f -1(2)=（ A ）。 （A） （B） （C） （D） 提示：令f (x)= 2，求x。98、如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）提示：用诱导公式，取特殊值。 99、函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期等于（ A ）。 （A） （B）2 （C） （D）提示：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。 100、函数y=ctgx, x(0, )的反函数为（ B ）。 （A）y=arctgx （B）y=arctgx （C）y=arctgx （D）y=arctgx 提示：运用反三角函数的值域进行分析。101、设a, b是满足ab|ab|（B）|ab|ab|（C）|ab|a|b| 提示：特殊值法。102、设a, b, cR，则三个数a, b, c（ D ）。 （A）都不大于2 （B）都不小于2 （C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2 提示：反证法。103、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ D ）。 （A）an= 1(1)n （B）an=1(1)n1 （C）an=2sin2 （D）an=(1cosn)(n1)(n2) 提示：验证法。104、复数z1=2i的辐角主值为1，复数z2=13i辐角主值为2，则12等于（ D ）。 （A） （B） （C） （D） 提示：辐角主值的概念。105、平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（ C ）。 （A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6 提示：体积公式。106、不论k为何实数，直线(2k1)x(k3)y(k11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ B ）。 （A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(,3) 提示：对原式进行变形。107、方程axbyc=0与方程2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是（ C ）。 （A）ab0, c1 （B）ablogn0.70，则m, n的大小关系是（ C ）。 （A）mn1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn0)的最小正周期是4，则常数为（ D ）。 （A）4 （B）2 （C） （D） 提示：先用倍角公式，再用周期公式。113、若(12x)7=a0a1xa2x2a3x3a7x7，那么a1a2a3a7的值等于（ A ）。 （A）2 （B）1 （C）0 （D）2 提示：取x =1。114、当A=20,B=25时，(1tgA)(1tgB)的值是（ B ）。 （A） （B）2 （C）1 （D）2 提示：公式变形。115、满足|z25i|15的辐角主值最小的复数z是（ C ）。 （A）10i （B）25i （C）1216i （D）1216i 提示：画圆找切线。116、圆x2y2=1上的点到直线3x4y25=0的距离的最小值是（ B ）。 （A）6 （B）4 （C）5 （D）1 提示：点到直线距离减半径。117、函数y=cos(2x)的单调递减区间是（ B ）。 （A）2k, 2k, kZ （B）k, k, kZ （C）2k, 2k, kZ （D）k, k, kZ 提示：图象法。118、已知a, b是两个不等的正数，P=(a)(b), Q=()2, R=()2, 那么数值最大的一个是（ A ）。 （A）P （B）Q （C）R （D）与a, b的值有关 提示：特殊值验证法。119、关于x的方程=kx2有唯一解，则实数k的取值范围是（ D ）。 （A）k= （B）k2 （C）2k2 （D）k2或k=提示：分析圆和直线相切的情况。120、满足1, 2T1, 2, 3, 4,的集合T的个数是（ D ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4提示：从组合的角度分析题目。121、若函数yf (x)的定义域是(0, 2)，则函数yf (2x)的定义域是（ B ）。 （A）(0, 2) （B）(1, 0) （C）(4, 0) （D）(0, 4)提示：理解“定义域”的内涵。122、已知f (xn)lgx，那么f (2)等于（ B ）。 （A）lg2 （B）lg2 （C）nlg2 （D）2nlg2 提示：指数与对数互化。123、已知mn1, 0alogna （B）aman （C）aman （D）logama0，则函数F(x)f (x)f (x)的定义域是（ C ）。 （A）a, b （B）b, a （C）a, a （D）b, b提示：函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。 127、“log3x22”是“log3x1”成立的（ B ）。 （A）充要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件 提示：对数的真数要为正。128、设a, bR，则不等式ab, 同时成立的充分必要条件是（ B ）。 （A）ab0或ba0, b0 （C）ba0 （D）0ba 提示：特殊值法。129、三个数, , 的大小顺序是（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 提示：幂函数、指数函数的大小比较。130、若0a1, 0bn （B）mn （C）mn （D）mn 提示：配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同。134、给关于x的不等式2x2ax0时， ax0时，xa；当a0时，xa；当a0时，ax。那么原不等式的解为（ B ）。 （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 提示：解方程，结合二次函数图象分析。135、已知定义在实数集上的函数yf (x)满足f (xy)f (x)f (y), 且f (x)不恒等于零，则yf (x)是（ A ）。 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）不能确定提示：先求出yf (0)= 0，得f (x)+f (-x)=0 。 136、已知f (x)2|x|3, g(x)4x5, f p(x)g(x)，则p(3)的值是（ B ）。 （A）2 （B）2 （C）2 （D）不能确定 提示：结合内外层函数的知识，运用代入法。137、如果log2log(log2x) log3log(log3y) log5log(log5z)0，则有（ A ）。 （A）zxy （B）xyz （C）yzx （D）zyx提示：由外向内逐步代入。返回 138、若1 （B）lg9lg111 （C）lg9lg110且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P、Q的大小关系是（ A ）。 （A）PQ （B）pQ （C）PQ （D）不确定 提示：分类讨论，用指数函数的增减性。144、如果xn=(1)(1)(1)(1)，则xn等于（ A ）。 （A）0 （B）1 （C） （D）不确定提示：交错项相约。145、数列的通项公式是an(
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