南京市浦口区中考第二次模拟试卷含答案.doc

2016年中考模拟试卷（二）数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1|2|的值是（ ）A2B2CD2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ）A8.910B8.910 C8.910 D8.9103计算a3(a)2的结果是（ ）Aa5 Ba5Ca6 Da64如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ）A 1B1CD 1-3-2-1210ABECD3(第题) 5已知一次函数yaxxa1(a为常数)，则其函数图象一定过象限 （ ）A一、二B二、三C三、四D一、四6. 在ABC中， AB3，AC2当B最大时，BC的长是 （ ） A1 B5 C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7计算： 8因式分解：a34a 9计算： 10函数y中，自变量x的取值范围是 11.某商场统计了去年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况.A品牌(台)1517161314B品牌(台)1014151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 （填“A”或“B”）.12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 .（第12题）1213已知m、n是一元二次方程ax22x3的两个根，若mn2，则mn 14某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程 （第15题）15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为 16已知二次函数yax2bxc与自变量x的部分对应值如下表： 013y131现给出下列说法：该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线当x2时，y3 方程ax2bxc2的正根在3与4之间其中正确的说法为 （只需写出序号）三、解答题（本大题共12小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解不等式：1 ，并写出它的所有正整数解.18（6分）化简： （ x2 ）.19.（8分）（1）解方程组 （2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组20全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 度；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数21（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.22.（8分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为（1）求证：；ADBECDF(第22题)（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论23.（8分)如图，两棵大树AB、CD，它们根部的距离AC4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，小强在P处时测得B的仰角为20.3，当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端B和D，此时仰角为36.42.(1) 求大树AB的高度；(2) 求大树CD的高度.(第23题)ABPEDCQFHG（参考数据：sin20.30.35，cos20.30.94，tan20.30.37；sin36.420.59，cos36.420.80，tan36.420.74）24.（10分）把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形. （1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由； （2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由； （3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （9分）如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y 的图象交于点A、B， AB2（）求k的值；xyOAB(第25题)（）若反比例函数y 的图象上存在一点C，则当ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标26.（9分）如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC1：2，点D为弧AB的中点，BECD垂足为E.（1）求BCE的度数；（2）求证：D为CE的中点；（3）连接OE交BC于点F，若AB，求OE的长度.（第26题）OEDCBA27.（8分）在ABC中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）（图1）ACB（1）如图，在AC上作点D，使DB +DCAC.（2）如图，作BCE，使BECBAC，CEBE； （图2）ACB(图3）ACB（3）如图，已知线段a，作BCF，使BFCA，BFCFa.2016年中考模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案ACADD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）710 8a（a2）（a2） 91 10x 1 11A 12. 35 13. 3 14. = 1512 16三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17. （6分） 解：去分母，得：62(2x1)3(1x) 2分去括号，得：64x233 x 3分移项，合并同类项得：x5 4分系数化成1得：x5. 5分它的所有正整数解1，2，3，4，5. 6分18（6分）解：原式 （ ）2分 3分 4分 5分 6分19（8分）解：（1）将代入，得 3x2(x1)1 解这个方程，得x1 1分 将x1代入，得y2 . 2分 所以原方程组的解是 3分 （2）由，得x1y 将代入，得1yy23 5分 解这个方程，得y12，y21 7分 将y12，y21分别代入，得x11，x22 所以原方程组的解是 8分20（8分）解：（1）1500，（图略）； 4分（2）108 6分（3） 8分21（8分）解：（1）从乙、丙、丁这三种等可能出现的结果中随机选1人，恰好选中乙的概率是；3分（2）恰好选中甲和乙的概率是.8分(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分)22. （8分）（1）三角形全等的条件一个1分，结论1分 4分（2）四边形是菱形 5分证明： 8分 (证出平行四边形1分，证出邻边相等1分，结论1分 ) 23. （8分)（1）解：在RtBEG中，BGEGtanBEG 1分在RtBFG中，BGFGtanBFG 2分设FGx米，（x5）0.370.74x, 解得x5， 3分BGFGtanBFG0.7453.7 4分ABAGBG3.71.65.3米 5分答：大树AB的高度为5.3米.（2）在RtDFG中，DHFHtanDFG(54)0.746.66米 7分CDDHHC6.661.68.26米 8分答：大树CD的高度为8.26米.24. (10分)解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（20x）cm，由题意得： x2（20x）2250 2分 解得x15，x215. 3分 当x5时，4x20，4（20x）60；当x15时，4x60，4（20x）20. 答：能，长度分别为20cm与60cm. 4分（2）x2（20x）2180 整理：x220x1100， 5分 b24ac400440400，6分 此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm2 7分（3）设所围面积和为y cm2， y x2（20x）2 8分 2 x240x400 2（ x10）2200 9分 当x10时，y最小为200. 4x40，4（20x）40.答：分成40cm与40cm，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm. 10分25. （9分）解：（1）过点A作ADx轴，垂足为D，由题意可知点A与点B关于点O中心对称，且AB2 1分 OAOB， 2分 设点A的坐标为（a，2a），在RtOAD中，ADO90，由勾股定理得： a 2（2a）2（）2 解得a1 4分点A的坐标为（1，2），把A（1，2）代入y，解得k2，5分OEDCBAF（第26题）（2） （2，1）（2，1）（4，）（4，）9分（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26. （9分）（1）连接AD，D为弧AB的中点，ADBD，AB为直径，ADB90，DABDBA45，DCBDAB45. 3分（2）BECD，又ECB45CBE45，CEBE，四边形ACDB是圆O的内接四边形，ABDC180，又BDEBDC180ABDE， 4分又ACBBED90， ABCDBE， 5分DE:ACBE：BC，DE:BEAC：BC1:2，又CEBE，DE:CE1:2，D为CE的中点. 6分（3）连接CO，COBO，CEBE， OE垂直平分BC，F为OE中点，又O为BC中点，OF为ABC的中位线，OFAC， 7分BEC90，EF为中线，EFBC， 8分在RtACB中，AC2BC2AB2，AC:BC1:2,AB，AC，BC2，OEOFEF1.5 9分27.（8分）（1）作图正确 3分 （2）作图正确6分（3）作图正确 (只要做出一个即可)8分ABECABCABCFF