人教版2020年中考数学三模试卷A卷.doc

人教版2020年中考数学三模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A . a+b=0B . abC . |a|+|b|=0D . |a|+b=02. （2分）如图中的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（ ）A . 65B . 115C . 125D . 1304. （2分）若实数m= ，则估计m的值所在范围正确的是（ ） A . 1m2B . 2m3C . 3m4D . 4m55. （2分）如图,在方格纸中,选择标有序号的小正方形中的一个涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,则该小正方形的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（ ）A . 2个B . 20个C . 40个D . 48个7. （2分）已知函数y=k（x+1）（x ），下列说法：方程k（x+1）（x ）=3必有实数根；若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x1时，y随着x的增大而增大其中正确的序号是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 （ ） A . （0，2）B . （ 4，0）C . （ 2，0）D . （0，4）9. （2分）如图，直线相交于点O，则1+2+3等于（ ） A . 90B . 120C . 180D . 36010. （2分）如图，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A . 24B . 48C . 28D . 4411. （2分）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为 的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（ ）A . 15B . 30C . 60D . 9013. （2分）如图所示，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60此时点B到了B，则图中阴影部分面积是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 314. （2分）长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，将长方形沿BO折叠，使点C落在点D处，DO与AB交于点E，BC=4cm，BA=8cm，则点E的坐标为（ ） A . （3，4）B . （3.5，4）C . （3.7，4）D . （4，4）15. （2分）如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90，得到矩形ABFE，连结EB，交AF于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则AMN的面积为（ ）A . 4 B . 4C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共7分)16. （1分）分解因式：2m2-8=_ 17. （1分）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）18. （2分）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形如图，在ABC中，AB=5，BC=6，AC=4，A1B1C是ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，此时A1B1的长度为_；那么以点C为转似中心的另一个转似三角形AnBnCn（点An ， Bn分别与A、B对应）的边AnBn的长为_19. （1分）如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，则ABCD的面积为_ 20. （1分）若函数 的图象与 轴有且只有一个交点，则 的值为_。 21. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90，则cosB的值为_。三、 解答题 (共7题；共92分)22. （5分）（1）解方程组：；（2）化简：.23. （15分）如图， 的直径 ， 是 上（不与点 重合）的任一点，点 为 上的两点.若 ，则称 为直径 的“回旋角”.（1）若 ，则 是直径 的 “回旋角”吗？并说明理由； （2）若 的长为 ，求“回旋角” 的度数； （3）若直径 的“回旋角”为 ，且 的周长为 ，直接写出 的长. 24. （10分）某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 25. （12分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表中a=_，b=_； （2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲市城区120.2526. （20分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标（2）求反比例函数的表达式及点B的坐标（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积（4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积27. （15分）ABC中，C=90，A=60，AC=2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts（1）若AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？28. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6点P从点A出发，沿折现ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长（用含t的代数式表示） （2）当PQ与ABC的一边平行时，求t的值 （3）如图，过点P作PEAC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共7题；共92分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略26-4、答案：略27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、