2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷E卷.doc

2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x3B . x6C . 3x6D . x63. （2分）已知下列四个命题：对角线互相垂直平分的四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 正方体5. （2分）已知A，B两地相距300千米，甲骑摩托车从A地出发匀速驶向B地当甲行驶lh后，乙骑自行车以20km/h的速度从B地出发匀速驶向A地.甲到达B地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙。在此过程中，甲、乙两人之间的距离y（km）与甲行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示。下列说法；甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；点P的纵坐标为240；线段QM所在直线的解析式为y=40x-160；当x= 时，甲、乙两人之间相距60千米。其中说法正确的序号是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）A . 5nB . 4n+1C . 4nD . 5n18. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 80二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若一个三角形的三边长满足方程x23x+2=0，则此三角形的周长为_ 10. （1分）近几年网购在人们日常购物消费中占有的比例越来越高，据统计，2016年淘宝天猫网站在“双11”这一天的网上销售总额为1207亿元（1亿=100000000），1207亿元用科学记数法可表示为_元11. （1分）如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是_ 12. （1分）透明的口袋中有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，这些小正方体除颜色外其他都相同将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出10个小正方体，求出其中红色小正方体数量与10的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸30次，红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3，口袋中大约有_个黄色小正方体 13. （1分）如图，直线y=x+4与双曲线y= （k0）相交于A（1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_ 14. （1分）方程的根是_15. （1分）以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知ABBCCD，ABC100，CAD40，则BCD的度数为_ 16. （2分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F ， 若AE：ED5：4记DFE的面积为S1 ， BCF的面积为S2 ， DCF的面积为S3 ， 则DF：BF_，S1：S2：S3_ 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BE=DF18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=3.19. （6分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮） （1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是_； （2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率 20. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2=1x1x2 ， 求k的值 21. （15分）海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图； （3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？ 22. （12分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程根据以上信息，解答下列问题（1）冰冰同学所列方程中的x表示_，庆庆同学所列方程中的y表示_； （2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题 23. （15分）如图，已知抛物线 经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H. （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S. 求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由.24. （7分） （1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45. 如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EFBE+DF，请写出推理过程；_如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系_时，仍有EFBE+DF；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2 ，点D、E均在边BC上，且DAE45.若BD1，求DE的长. 25. （15分）在ABC中，AB=AC，ABC=90，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP将ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0180），得到A1B1P，连接A1B1、BB1（1）如图，当090，在角变化过程中，请证明PAA1=PBB2 （2）如图，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F设ABP=，当90180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图，当=90时，点E、F与点B重合直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB与AC相交于点Q若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共8题；共9分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、