2010年中考数学模拟试题及答案.doc

机密考试结束前 密 封 线 县（市、区）学 校姓 名准考证号注 意密封线内不要答题，密封线以外不准写学校、姓名、准考证号等。衢江区2008年初中毕业生学业水平考试数 学 模 拟 试 卷（命题人：胡荣进、徐卫华、余正龙）题号一二三总分1-1011-161718192021222324得分考生须知：1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.用心思考，细心答题，相信你是最棒的！2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器.参考公式：二次函数图象的顶点坐标是得 分评卷人一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.题 号12345678910答 案（第2题）1. 的相反数是A. B. C. D. 2. 如图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是A. B. C. D.3. 如果是关于的一元二次方程的一个解，那么的值是A. B. C. D.A.B. C. D. 4. 从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是5. 若函数是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 A. B. C. D. 6. 衢江区教育局于2008年4月16日对某校九年级学生进行了体育测试，测得该校10名男生引体向上的成绩如下（单位：次）：18 20 20 21 22 23 21 20 22 21，则这10名男生引体向上成绩的中位数是 A. 19 B. 20 C. 20.5 D. 217. “世界上最后一滴水也许将会是你的眼泪”，水资源的严重溃乏是全人类面临的共同问题. 某市为了鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准，如下表：每月每户居民用水量不超过5 m3超过5 m3的部分收费价格1.8元/m33元/m3如果该市某户居民5月份用水 m3，水费支出为元，则关于的函数图象大致是（ m3）（元）59（ m3）（元）59（ m3）（元）59（ m3）（元）59A. B. C. D.（第8题）（第9题）（第10题）8. 某校九（2）班数学课外活动小组用如下方法测量一座移动信号塔的高度：如图，先把一面镜子放在离信号塔（AB）20m的点E处，再沿直线BE后退到点D，这时恰好从镜子里看到了信号塔的塔尖A，然后用皮尺量得DE1m. 若观测者的目高CD1.5m，则该信号塔的高度约为A. B. C. D.9. 如图，在矩形中，点D是BC的中点，反比例函数的图象经过点D，交AB于点E，则A. B. C. D.无法确定与的大小关系10.如图，把正的外接圆对折，使点与劣弧的中点重合，若，则折痕在内的部分的长为A. B. C. D.得 分评卷人二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11.函数中，自变量的取值范围是 .12.分解因式： .13.观察下列数表可知，该数表中第2008行与2008列的交叉点上的数为 .第1列第2列第3列第列第1行第2行第3行（第16题）（第15题）14.请写出一个图象开口向上、且经过第四象限，形状与函数的图象相同的二次函数： .15.如图，把一块含300角的三角尺与一副量角器叠合在一起（三角尺的斜边恰好与量角器的直径完全重合），过点C作射线CE交量角器的圆弧于点E，当CE绕点C旋转时，通过点E处的读数可得出的大小（A点为）. 若四边形ACBE为矩形，则点E处的读数是 度.16.如图，四边形OABC是平行四边形，点A坐标为（8，0），点B坐标为（10，）. 动点P沿OABCO运动，若为直角三角形，则点P的坐标为_ _ _三.解答题（本题共8小题，共80分. 请务必写出解答过程）得 分评卷人17.（本题8分）计算： 得 分评卷人 密 封 线 18.（本题8分）如图，在ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高线，BD、CE相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的条（第18题）件下，请你添加一个条件，使ABAC，并完成证明过程. （1）我添加的条件是： ； （2）证明：得 分评卷人19.（本题8分）如图，马路边的路灯AB高为8米，在灯光下，福娃贝贝在点D处的影长DE1米；当贝贝沿BD方向走2米到达点G时.（1）请画出贝贝到达点G时在地面上的投影GH；（2）若贝贝的身高为1.6米，则他的投影GH的长为多少米？（第19题）得 分评卷人 密 封 线 20.（本题8分）如图，在正方形网格内有一个图形T. （1）请将网格中的某一个小正方形涂成阴影（所涂小（第20题）正方形与构成图形T的小正方形至少有一条边重合），使整个阴影图形是一个轴对称图形；（2）小明按第（1）小题的要求，任意涂了一个小正方形，求小明得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率.得 分评卷人21. （本题10分）为了创建“省教育强镇”，峡川镇中心学校准备添置A、B、C、D四种图书，小亮同学通过调查全校师生对各种图书的爱好情况，绘制了两幅不完整的统计图表（如下图）.请你根据图表中的信息，解答下列三个问题：（1）填充频数分布表，并补全频数分布直方图；（2）若学校计划采购四种图书共5000册，请你计算四种图书各应采购多少册？（3）针对小亮的调查结果，请你帮助小亮给学校提出一条合理化的建议.图书种类频数频率A0.25B1000.20C75D频数分布表图书种类频数（人）频数分布直方图得 分评卷人22.（本题12分）阅读下面材料，并解答问题： 与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与 正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆. 设正（）边形的面积为S正边形，其内切圆半径为，试探索正边形的面积S正边形与它的内切圆半径之间的关系. 如图，当时，设AB切O于点C，连结OC，OA，OB. ，. 在中， ， ， ， .图图图（1）如图，当时，仿照上面的方法可求得： ；（2）如图，当时，仿照上面的方法和过程求；（3）根据以上探索过程，请直接写出：S正边形 .得 分评卷人23.（本题12分）衢州东方商厦专销某品牌的计算器，已知每只计算器的进价是l2元，售价是20元为了促销，商厦决定：凡是一次性购买10只以上（不含10只）的顾客，每多买1只计算器，其购买的每只计算器的售价就降低O.10元（假设顾客购买了18只计算器，则每只计算器售价为：200.10（1810）19.20元，顾客应付的购货款为：1819.20345.60元），但最低售价为16元只 （1）求顾客至少一次性购买多少只计算器，才能以最低价购买? （2）设顾客一次性购买（）只计算器时，东方商厦可获利润（元），试求 与之间的函数关系式及商厦的最大利润；（3）有一天，一位顾客一次性购买了46只计算器，另一位顾客一次性购买了50只计算器，结果商厦发现卖50只反而比卖46只赚的钱少. 为了使每次获利随着销量的增大而增大，在其他促销条件不变的情况下，商厦应将最低价16元只至少提高到多少？为什么？得 分评卷人 密 封 线 24.（本题14分）如图，在直角坐标系中，为直角三角形，点A在轴的负半轴上，点B坐标为（1，2）.（第24题） 将绕点O顺时针旋转得. （1）求点的坐标；（2）将以每秒1个单位的速度沿着轴向右平移，问：几秒钟后，点B移动到直线上？；（3）在第（2）小题的移动过程中，设移动秒后，与的重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式.衢江区2008年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案CBABDDCBAC评分标准选对一题得4分，不选、多选、错选都不给分.二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. （或填1） 14. 答案例举：（答案不唯一）15. 60 16. （2，0）或（4，0），（8，0）（第16题注：写出一个得2分，写出二个得4分，写出3个得5分）三.解答题（本题共8小题，共80分）17. 解：原式 4分（每个1分） 8分18. 解：（1）（答案不唯一）； 3分 （2）略. 8分19. 解：（1）图略； 3分 （2）由题意得， ， 即 ， 解得 （米） 5分 而 （米） （米） 6分 ， ， 即 ， 解得 （米）. 答：如果贝贝的身高为1.6米，则他在地面上的投影GH的长为1.5米. 8分20. 解：（1）如图所示（只要涂出其中的一种即可）； 4分 （2）. 8分21. 解：（1）频数分布表与频数分布直方图如图所示： 5分图书种类频数频率A125/B/C/0.15D2000.40频数分布表（2）由第（1）小题可知：全校师生对A、B、C、D四种图书喜爱的频率分别为：0.25，0.20，0.15，0.40 A类图书应采购：（册）； B类图书应采购：（册）； C类图书应采购：（册）； D类图书应采购：（册）； 9分（3）答案例举：学校应多采购D类图书（答案不唯一）. 10分22. 解：（1）（或填）； 3分 （2）如图，当时，设AB切O于点C，连结OA、OB、OC. 则 ， . 4分 在中， ， ， 6分 ， 7分 . 9分 （3）. 12分23. 解：（1）设顾客购买只计算器时，恰好可以按最低价付款. 根据题意，得 2分 解这个方程，得 答：顾客至少一次性购买50只计算器，才能以最低价购买. 4分 （2）由题意，得 ， 即 . 6分 这里，且（只）符合自变量的取值范围， 当（只），（元）. 8分 答：与间的函数关系式为：；商厦的最大利润是202.5元. （3）由第（2）小题可知，当（只），（元），且当时，随着的增大而减少. 9分此时，售价为：（元）， 11分 当最低售价提高到16.5元时，会随着的增大而增大. 12分图 24. 解：（1）如图，过点B作轴于点C. 点B的坐标为（1，2）， OC=1，BC=2. 1分 轴， ， .又 ， ， OBCBAC， 2分 ， 即 ， . ， 3分 点的坐标为（0，5）. 4分（2） 点B的坐标为（1，2）， 点的坐标为（2，1）. 5分 设直线的解析式为，把点与点的坐标值分别代入，得 ，解这个方程组，得. 直线的解析式为. 6分 当时，有，解得 7分 点B平移的距离为：，即经过2.5秒后，点B平移到直线上. 8分 （3）（略解）如图，当时，； 10分如图，当时， ； 12分如图，当时，. 14分图 图 图 衢江区2008年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷（含答案）