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2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A . k0B . k0C . k0且k1D . k0且k12. （2分）关于x的方程（m1）x22x1=0是一元二次方程，则（ ） A . m1B . m1C . m1D . m13. （2分）已知m ， n是方程x22 x10的两根，则代数式 的值为 （ ） A . 9B . 4C . 3D . 54. （2分）已知二次函数yx23x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根是（ ） A . x11，x21B . x11，x23C . x11，x22D . x11，x235. （2分）若一元二次方程9x212x39996=0的两根为a，b，且ab，则a+3b的值为（ ）A . 136B . 268C . D . 6. （2分）关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）A . 4B . 0或2C . 1D . -17. （2分）关于x的一元二次方程(a5)x24x10有实数根，则a满足（ ）A . a1B . a1且a5C . a1且a5D . a58. （2分）如图，ABBC，AB10 cm，BC8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（ ）A . 2xx24B . (102x)(8x)24C . (10x)(82x)24D . (102x)(8x)489. （2分）已知m，n是一元二次方程x 2 -4x-3=0的两个实数根，则 为（ ） A . -1B . -3C . -5D . -710. （2分）下列四个等式中，一元一次方程是（ ）A . =1B . x=0C . x21=0D . x+y=1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）方程 的根是_. 12. （1分）若关于x的一元二次方程mx22x+1=0总有实数根，则m的取值范围是_13. （1分）已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_14. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 15. （1分）设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为_.16. （1分）某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_.17. （1分）已知 ，那么 _18. （1分）阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2 ，x1x2 .根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则 的值为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)19. （10分）综合题。 （1）（x+3）2x（x+3）=0 （2）（ 1）0+（ ）1 |1| 20. （5分）今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息（1）解答小华的问题；（2）解答小明的问题21. （10分）2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元（1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 22. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？23. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2 ， 修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程 x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？24. （10分）已知关于x的方程x2 +2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根 25. （10分）“泥兴陶，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只.若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答:（1）每只杯应降价多少元? （2）在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售? 26. （15分）解下列方程（1）（x+4）2=5（x+4）（2）（3x2）2=（2x3）2（3）x22x8=0第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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