2011年中考模拟卷数学试卷.doc

2011年中考模拟卷 数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和考号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1的相反数是 （ ）（原创）A B C D2平面内相切两圆的圆心距为7，以下属于两圆半径大小的数值中，不可能的是（ ）A2和5 B2和9 C5和9 D3和103将一元二次方程化成的形式，则b的值为 （ ）（原创）A 12 B-12 C6 D -64掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数。连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（）（原创）A B C D5 将点A（4，3）绕着原点O顺时针方向旋转90角到对应点，则点的坐标是 （ ） （原创）A（4，3） B（4，3） C （3，4） D （3，4）6将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）7如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；正确的有 （ ）（原创）A4个B3个C2个D1个8下列图形中阴影部分的面积相等的是 （ ）A和 B和C和 D和9如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则等于（） A B C DABQOxy10二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为（）（原创） A. （B） （C）1 （D）2二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11分解因式: = （原创） 12. 用半径为3cm，圆心角为1200的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）（原创）13如图，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y （x0）的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为 （原创） 14. 如图，PA、PB、CD分别切O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若P=68，则PAE+PBE的度数为 （课本习题改编）ABCPMN （第13题图） （第14题图） （第16题图） 15生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中某月获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是 （原创） 16在等腰三角形中，点是底边上一个动点， 分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是_.（原创）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）如图，在三角形三边的圆圈内，填入一些代数式与数，若每条边上的三个数字之和都相等，请你求出x，y的值18. (本小题满分6分) （原创）（1）已知和线段x,y（如图）。用直尺和圆规作出ABC，使A，ABx，BCy(要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？ 有几种可能？19 (本小题满分6分)（09年绍兴中考改编）如图，我市市政部门为方便残疾人的轮椅车通行，现有一段斜坡长为10米，坡角， 现准备把坡角降为5 参考数据sin120.21cos120.98tan50.09（1）求坡高；（第19题）DCBA512（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）20(本小题满分8分) （原创）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据国家学生体育健康标准进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）050100150200250300350人数第一次测试成绩统计图501152501856010026030020018040七年级八年级九年级年级6170分7180分8190分91100分年级10名学生的第二次成绩七年级81858981879080769186八年级97888887858785857677九年级80819680809788798589（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是，八年级学生成绩的众数是.（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的，请补全第一次测试成绩统计图（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。21 (本小题满分8分) （原创）阅读下列材料再回答问题：对于函数，当当而点(1,1)与(-1,1)；(2,4)与(-2,4)；都关于轴对称显然，如果点()在函数的图象上，那么，它关于轴对称的点(-)也在函数的图象上，这时，我们说函数关于轴对称一般地，如果对于一个函数，当自变量在允许范围内取值时，若和时，函数值都相等，我们说函数的图象关于轴对称问题：（1）对于函数，当自变量取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数的图象关于_对称(“轴”、“轴”或“原点”)（2）下列函数：； 中，其图象关于y轴对称的有_，关于原点对称的有_(只填序号)（3）请你写出一个我们学过的函数关系式_，其图象关于直线对称22（本小题满分10分）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W(0.009KW)的节能灯，售价49元/盏。另一种40W(即0.04KW)的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的亮度一样，使用寿命都可以达到2800h。并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1)设照明时间是，请用含的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏只灯的费用(注：费用=灯的售价+电费)； (2)小刚想在这两种灯中选购一盏，该如何选？ (3)小刚想在这两种灯中选购二盏，该如何选？(假设合计照明时间是3000h，使用寿命均为2800h，请你帮他设计一种费用最少的选灯方案，并说明理由)23（本小题满分10分）(原创)如图，菱形ABCD的边长为2，A=600，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=AD.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.24（本小题满分12分）（原创）已知，在四边形OABC中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（3分）（2）若抛物线经过O、C、A三点，求此抛物线的解析式；（4分） y x CBAO（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）浙江省杭州市2011年中考模拟卷数学参考答一. 选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案BCAADDBCCB二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11a(a+2)(a-2) 12. 13 （+1 ，0） 14. 56 15. 1月、2月、12月 16. 4+；三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分) 由已知条件可知 （也可以是2x+y=-1与它们之一的组合，得出一个方；解正程给2分，共4分）解得（确给2分）18. (本小题满分6分)解：（1）画图4分 （2）不一定。三种可能。可能一个三角形。可能两个三角形。可能没有。2分19(本小题满分6分)解：（1）在中， （米） 2分（2）在中， （米）； 2分 在中， （米）， 1分 （米） 1分答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米 20(本小题满分8分). 解（1）100 2分（2）85.5 ，85 . 2分（3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分）2分（4）合理就可2分21(本小题满分8分)思考：原点 问题1：； 2：略（如反比例函数等）（每空2分）22（本小题满分10分） (1)节能灯：49+0.0045x 白炽灯：18+0.02x 2分(2)当 49+0.0045x=18+0.02x 解得X=2000 ；1分当使用时间小于2000小时时选白炽灯，当使用时间大于2000小时时选节能灯，当使用时间等于2000小时时两者均可。3分(3)分三种情况讨论：a.选两盏节能灯：费用：98+0.00453000=111.5(元) 1分b.选两盏白炽灯：费用：36+0.023000=96(元) 1分c.选一盏节能灯和一盏白炽灯：由(2)知当x2000时节能灯费用低，所以节能灯用足2800h费用最低，费用为：67+0.00452800+0.02200=83.6(元) 2分 23（本小题满分10分） 3分 3分 4分24（本小题满分12分）解：（1）过点C作CH轴，垂足为H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA由折叠知，COB300，OCOACOH600，OH，CH3 C点坐标为（，3）3分 （2）抛物线（0）经过C（，3）、A（，0）两点 2分 解得： 此抛物线的解析式为： 2分 （3）存在。因为的顶点坐标为（，3）即为点C 1分 MP轴，设垂足为N，PN，因为BOA300，所以ON P（，）1分 作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E把代入得： M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CEQD 即，解得：，（舍）2分 P点坐标为（，）1分 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）浙江省杭州市2011年中考模拟卷数学答题纸贴条形码区姓 名 准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2.1-10题必须使用2B铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图时，仍使用2B铅笔。5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。填涂样例正确填涂1 2 3 4 5 6 7 8 9 100A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D正确填涂11. .12. .13. .14. .15. .16. .17.（本小题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.（本小题6分）（2）DCBA51219.（本小题6分）050100150200250300350人数第一次测试成绩统计图501152501856010026030020018040七年级八年级九年级年级6170分7180分8190分91100分20.（本小题8分）（1） （2） 、 （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21. （本小题8分）（1） （2） 、 （3） 22. （本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23.（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 y x CBAO24.（本小题12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请勿在此区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第 13 页 共4页