创新设计高中数学(苏教版)第十五章第4讲参数方程.ppt

第4讲参数方程 考点梳理 参数方程 参数 a rcos b rsin bsin acos 2pt2 一个复习指导复习本讲时 应紧紧抓住直线的参数方程 圆的参数方程 圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义 同时要熟练掌握参数方程与普通方程互化的一些方法 助学 微博 考点自测 例1 把下列参数方程化为普通方程 并说明它们各表示什么曲线 考向一参数方程与普通方程的互化 方法总结 参数方程化为普通方程 化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数 常用的消参方法有代入消去法 加减消去法 恒等式 三角的或代数的 消去法 参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程 不要忘了参数的范围 考向二直线与圆的参数方程的应用 考向三参数方程的应用 2 过坐标原点O作C1的垂线 垂足为A P为OA的中点 当 变化时 求P点轨迹的参数方程 并指出它是什么曲线 方法总结 1 对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下 我们可以先化成直角坐标的普通方程 这样思路可能更加清晰 2 对于一些运算比较复杂的问题 用参数方程计算会比较简捷 1 以O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求点M的极坐标 2 求直线AM的参数方程 极坐标系和参数方程是本模块的重点内容 也是高考重点考查的内容 这部分内容一般单独命题 常与圆锥曲线综合考查 坐标系 参数方程是研究曲线的辅助工具 在高考试题中 涉及较多的是建立直角坐标系 用解析法解综合题 规范解答30极坐标方程 参数方程的综合问题 示例 2012 辽宁卷 在直角坐标系xOy中 圆C1 x2 y2 4 圆C2 x 2 2 y2 4 1 在以O为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 分别写出圆C1 C2的极坐标方程 并求出圆C1 C2的交点坐标 用极坐标表示 2 求圆C1与C2的公共弦的参数方程 审题路线图 1 将普通方程转化为极坐标方程求出交点坐标即可 2 先求出公共弦的两个端点坐标 进一步即可写出参数方程 点评 本题主要考查普通方程 参数方程 极坐标方程的转化 注意x cos y sin 代入转化 t为参数 t 0 求曲线C的普通方程 高考经典题组训练